GPS网的零类设论文

摘 要GPS技术自问世以来在测量上被广泛应用,使测量技术发生了一次大的革命。同传统方法相比,GPS控制网不论是在布网方案,还是在平差的数学模型方面都有许多不同之处。因此,研究如何根据GPS原理和作业特点制定GPS的布网方案,对减少外业观测劳动强度、提高观测质量和成果的精度等具有重大的意义。本文主要从GPS网的零类设计、GPS网的一类设计、GPS网的二类设计和GPS网的三类设计几个方面,参照GPS控制网应坚持的四大原则：效率优先原则、高精度性原则、可靠性原则、低经费性原则,进行GPS网优化设计讨论和研究。结论是,要提高GPS控制网网的精度指标：首先,增加观测期数。这样测得的独立基线数就会增加,可以提高控制网的可靠性精度。其次,保证一定的重复设站次数。最后,在网点数确定的情况下,增加GPS边的条数,增加异步环的个数,有利于提高网的精度和可靠性,但异步环的边数不要超过六条。关键词：GPS控制网,优化设计,一类设计,精度指标AbstractSince the advent of GPS technique measurements from is widely used in the measurement technology, there was a major revolution. Compared with traditional methods, GPS control network, network scheme in both cloth or in the adjustment of the mathematical model of all have many differences. Therefore, the study on how GPS principle and operating features of cloth nets scheme formulated GPS about field observation and reducing the labor intensity, improve the quality and precision of observational results has crucial significance.This article mainly from GPS net zero classes designed, GPS nets kind of design, GPS nets of two types of design and GPS nets three design aspects, reference GPS control network should stick to four principles: the principle of giving priority to efficiency, high precision, reliability principle, the principle of the principle of funds, low GPS network optimization design discussion and research.The conclusions are: first, to add observation periods. This measurement of the independent baseline number will be increased, which can improve the reliability of the control network accuracy. Secondly, guarantee certain repeat number set up. Finally, in the site, under the situation of calculating number increased the edge of a number of GPS, increase the number of asynchronous ring, improve the network, but the accuracy and reliability of the asynchronous ring edge several dont more than six.Key words: GPS control network,Optimization design, Class of design, Precision index目 录前言11 绪论31.1 GPS控制网优化设计31.1.1 GPS控制网优化设计的发展现状31.2.3 GPS控制网的优化设计的目的51.1.3 GPS控制网优化设计意义51.2 本论文只要研究容62 校园GPS网的优化的基本原理62.1全球定位技术的概况62.2 GPS布网的基本形式823GPS控制网优化设计方案92.3.1 GPS控制网的特点92.3.2提高GPS网可靠性的方法92.3.3 提高GPS网精度的方法1024GPS控制网的质量10241精度指标11242可靠性指标11243费用标准14244灵敏性指标152.5优化设计的分类173工程实例183.1 数据采集183.2测区概况183.3 控制点的选取194 算例分析204.1一类设计204.1.1 设计方案204.1.2 设计总结244.2 零类设计394.2.1以GPS08为基准404.4.2 以GPS08和GPS10为基准435技术总结47结论48致谢49参考文献5047 / 51前言控制网技术设计是大地测量生产过程中的一个环节,是指在接收到测量任务之后,对测量的布网图形、观测方案、观测计划等进行统一的规划设计,以便下一步测量实践的实施。技术设计是站在大地测量生产这个角度来说的,不仅指进行布网图形设计,还包括观测方案、观测计划等设计。优化设计是对技术设计这一环节要达到状态的一种描述。研究如何求得既满足测量结果的必要精度,又尽可能少地花费人力、物力、财力和时间,也就是在一定支出下,取得最大经济效益的网形和观测纲要,同时又使数据处理工作量最小,解决这样的布网设计问题,就是所谓的控制网优化设计问题。优化设计是从理论研究角度来讲的,着重研究如何通过设计基准、网形、观测精度、加密等,使得布设的控制网尽可能达到优化。控制网的优化设计在大地测量界是一个经典的研究课题。在测量中,布网方案的优化设计和观测值权的合理分配,一向为测量工作者所重视。早在lOO多年前,史赖伯就提出了基线网最适当权观测方法,并于1882年指出,在观测前依据已知的图形估算控制网精度是可能的2。由于受计算工具和科学技术发展水平的限制,在此后的数十年中,大规模大地网的设计只能凭经验进行。因此,传统上大地网设计,是以达到设计者规定的设计要求为目标,得到的设计方案,只是一个满足要求的可行方案,并不是最优方案。随着电子计算机的普遍应用以及最优化理论的发展,大地网最优化设计问题越来越引起测量工作者的重视。从70年代以来,关于大地网优化设计的研究又重新成为研究的热点。1977年国际大地测量协会在匈牙利召开了控制网计算和优化设计讨论会。为了加强研究,国际大地测量协会于1979年12月在堪培拉全体会议上成立了大地测量机助设计专题研究组159,随后又于1980年5月成立了大地网最优化专题研究组471。取得了丰硕的研究成果,对控制网设计的本质取得了深刻的认识。这一时期的研究成果可以总结如下：（1） 对控制网的设计进行了分类,即将控制网分为四类：零类设计问题,基准选择的问题；一类设计问题,指网形优化；二类设计问题,设计观测精度：三类设计问题,就是已有控制网的改进与加密问题；（2） 确定了评价控制网优劣的标准,即精度标准、可靠性标准、费用标准；（3） 确定了控制网设计的两种方法,即解析法和机助法；（4） 关于大地网零类设计的研究己经相当完善：一类设计由于受地形条件的限制和测量工程的特殊需要,点位变化余地较小,因此研究进展不大,虽然提出了一些方法,但离实用还有相当距离；国外研究较多的是大地网二类设计,并己取得了一些成果,但总的来看其效果还是不如机助法。1987年在加拿大温哥华召开的第十九届国际大地测量协会决定撤消SSG471,对大地网优化设计主要是发展人机对话形式的软件包。可以这样说,由于缺乏新技术的支持,控制网设计的研究再一次遇到了新的困难：无法将地形、地理环境的影响考虑到控制网设计当中；优化设计的研究仍然无法对技术设计提供更有力、实用的支持；还有,测量技术本身的发展,如GPS技术进行大地测量,对控制网设计也提出了新的挑战。近十年来,随着技术的进步,特别是软件技术、地理信息技术、网络技术、通讯技术、智能技术的出现为解决以上问题提供了技术基础,让我们看到新的解决问题的希望。测量规中指出：技术设计和选点是大地测量的第一道工序,其完成质量的好坏,对大地测量最后成果的精度以及人力、物力和时间的使用具有很大的影响。因此,设计和选点人员必须多做调查研究,认真进行实地勘察,对各种可能方案要反复比较,务求取得最合理的设计和选点方案。这就指出了技术设计在大地测量中的重要地位。1 绪论GPS是全球定位系统Global Positioning System的英文缩写,它是随着现代化科学技术的发展而建立的第一代精密卫星定位系统。本章主要介绍GPS卫星定位系统发展的概况、特点、以及GPS定位技术的应用前景。进一步阐述GPS控制网的优化设计在国外的发展情况,并详细介绍本篇论文主要观点及技术方法。1.1 GPS控制网优化设计1.1.1GPS控制网优化设计的发展现状国外目前研究现状:自八十年代末,随着全球定位系统的广泛应用,世界各发达国家和地区都相继建立了区域性的、高精度GPS网3。美国自80年代起先后建立了国家大地测量的跟踪网、美国海岸防护队的差分网、联邦航空管理的WAAS网以及美国工程兵的跟踪网等局部网,这些网由美国大地测量局统一负责,称为连续运行参考站系统,它由137个基准站组成,该系统计划发展到250个基准站,平均站距为100-200公里,覆盖全美,构成新一代动态国家参考系统。该系统的数据和信息包括每个观测站接收到的卫星伪距、相位信息、站坐标、站移动矢量、GPS星历、站四周的气象数据等,用户可以很方便地通过信息网络得到。它的主要目的是：使全美领域的用户更方便地利用该系统实现厘米级的水平定位和导航；促进用户利用空间参考系统来发展GIS；监测地壳形变：支持遥感的应用；求定大气中的水汽分布；监测电离层中自由电子浓度和分布；通过与水准测量结合,实时确定点位的正常高。英国于1992年建立了由700个站组成的国家GPS网,并建立了近30个GPS连续观测站；加拿大大地测量局在本土建立了由十几个永久站组成的GPS跟踪网；德国也在全国围建立了由100个永久GPS跟踪站组成的卫星定位网,平均站距为40公里：日本在全国建成了由近1200个GPS站组成的综合服务系统,该系统的永久跟踪站平均距离30公里构成了一个格网式的GPS永久站排列,是日本国家的重要基础设施。上述国家的GPS网应用于许多方面,如地震的监测和预报、控制测量、工程控制和监测、测图和地理信息系统的更新、气象监测和预报、研究地球动力等等,为军事、工农业各方面提供服务。目前,利用高精度、连续运行的GPS建立和维持全球统一的地心大地测量坐标系,己成为大地测量发展的新趋势。国目前研究现状：一、全国GPS一、二级网4：总参测绘局于1991年1997年完成了全国GPS一二级网的布测工作,全网共计534个点。覆盖了全国的陆地和海洋。全国GPS一级网分两步完成,1991年5月1992年1月完成大陆布测,1992年3月4月完成南沙、西沙与大陆的联测。点位44个,平均边长680公里,精度优于3x10-8。全国GPS二级网在布测时分成了五部分,分别于1992年完成华东测区、1993年完成西北测区、1994年完成东南测区、1995年完成东北华北测区、1997年完成青藏云贵川测区；点问平均间距150公里。点位534个,全网精度优于lxl0-7。二、国家GPS A,B级网：国家A,B级网由国家测绘局组织,于1991年至1996年完成,全网共有818个GPS点。A级点27个,平均边长650公里,水平方向精度优于2xlO-8,垂直方向精度优于1xl0-7。B级网共计818个点,布设时采用了不同的精度和分辨率,其中西部地区平均点距为150公里,中部地区为100公里,东北地区为50-70公里。B级网平差后的地心坐标绝对精度为：水平分量小于012m,垂直分量小于02m,水平方向的重复精度优于4xl0-7,垂直方向的重复精度优于8xl0-7。三、中国地壳运动观测网络：中国地壳运动观测网络是由中国地震局、总参测绘局、国家测绘局、中国科学院四家单位共同组织完成,主要服务于地震预报,同时兼顾大地测量、地球动力学和国防建设的需要。网络工程第一期任务分为基准网、基本网、区域网三部分,基准网由25个连续观测站组成,基本网由56个定期复测的GPS观测站组成,区域网由1000个不定期复测的GPS观测站组成。目前基本网已完成两期调测,区域网完成二期观测。中国地壳运动观测网络二期工程已申报完毕,计划完成后基准站达到260个,区域站达到2000个,也就是在一期工程的基础上,增加235个基准站,1000个区域站,不再有基本站。二期工程是中国地壳运动观测网络的延伸、完善和拓展,是面向21世纪的国家级地球科学与信息技术综合网络系统。二期工程将由原来的四家单位增至五家,增加了中国气象局,采用资料共享、工程数据向各部委开放的运行方式,面向全国,多方位服务,具有不同尺度、高时空分辨率、高精度、准实时、多系统支持、多功能服务的特点。四、全国地壳运动监测网和局部地壳形变监测网全国高精度GPS地壳运动监测网由中国地震局组织实施的,并定期进行复测。从1992年起,为了对重点地区地震活动进行监测,中国地震局在全国部分地震活动较活跃地区建立了一些局部高精度地壳形变监测网,如青藏监测网、川滇监测网、首都圈监测网XX地区监测网等,这些形变监测网不仅进行了GPS观测,也进行了水准测量。它是根据地壳运动情况定期进行高精度的三维测量。上述各种全国性、高精度GPS网在布设时是独立的,除网络工程基准站外都不是连续观测网,1998年在总参测绘局、国家测绘局、中国地震局三家协调下,对上述GPS网进行了联合平差,网与网之间有了联系。1.2.3 GPS控制网的优化设计的目的GPS网优化设计的等级分类。由于GPS网同经典网的诸多不同,导致了GPS网的优化设计不完全等同于经典控制网的优化设计5。一般分为四级。零类优化设计是已知GPS网平差模型中的系数阵A和权阵P的基础上,求解协因数阵Qxx的过程。其实际上是一个平差的过程。除了一些形变观测网和特殊网以外,对于一般实际应用的GPS网来说没有太大的意义。一级优化设计是在大致确定了总点数,总基线数的基础上,通过对网形的优化设计求出数学模型中系数阵A,以使得Qxx达到设计要求的过程。因为GPS网的精度与网形和传递三角形的角度没有太大的关系,所以不改变基线的连接方式,只单纯的改变点的位置对精度的提高没有意义。而当改变基线连接方式的时候,异步环的边数、个数、形式就会有所改变,这样就对网的精度和可靠性产生影响。因此对系数阵A的设计是很有意义的。二级优化设计是在已确定网形即确定了系数阵A和未知数协因数阵Qxx后,优化设计权阵P的过程。因为GPS网中的权与基线的长度没有直接的关系。而当确定了整周模糊度之后,再增加观测时间也不会明显提高观测值的权,因此在GPS网优化设计,尤其是不同作业模式不同精度类型的GPS接收机联合作业的GPS网的优化设计中,权阵P的设计也有了一定的意义。三级优化设计是对精度没有达到限差要求的GPS网进行网的加密和改进,使其逐渐达到精度要求,也就是对网形结构强度的优化设计。1.1.3 GPS控制网优化设计意义GPS控制网的优化设计是进行GPS定位的基础性工作,它是依据测量任务书提出的GPS网的用途、精度、密度和经济指标,结合国家有关测量规程的规定,经过现场踏勘,在确定的地形、地物、交通等条件下,对GPS控制网的坐标基准、网形、外业观测调度等方面进行具体设计,并根据所设计的控制网图形和所选择GPS接收机的精度进行GPS控制网精度、可靠性的估算。在各种设计方案中选择即可满足精度、可靠性要求,又能使整个建网费用最少,达到控制网优化设计的目的。根据GPS测量特点分析可知,GPS网需要以一个点的坐标为定位基准,而此点的精度高低直接影响到网中各基线向量的精度和网的最终精度。同时由于GPS网的尺度含有系统误差以及同地面网的尺度匹配问题,所以有必要提供精度较高的外部尺度基准。由于GPS网的精度与网的几何图形结构无关,且与观测权相关甚小,而影响精度的主要因素是网中各点发出基线的数目及基线的权阵。因此,提出了GPS网形结构强度优化设计的概念,讨论增加的基线数目、时段数、点数对GPS网的精度、可靠性、经济效益的影响。同时,经典控制网中的三类优化设计,即网的加密和改进问题,对于GPS网来说,也就意味着网中增加一些点和观测基线,故仍可将其归结为对图形结构强度的优化设计。综上所述,GPS网的优化设计主要归结为两类容的设计：GPS网基准化的优化设计。GPS网图形结构强度的优化设计,其中包括：网的精度设计,能力的可靠性设计,网发现系统误差能力的强度设计1.2 本论文只要研究容GPS卫星定位具有高精度、高效率和低成本的优点,从而被广泛用于各类大地测量控制网的加强、改造和建立。目前,GPS控制网可大致分为2类：一类是国家或区域性的高精度的GPS控制网；另一类是局部性的GPS控制网,它包括城市或矿区控制网以及各类工程控制网。GPS测量具有精度高、速度快等优越性,为了进一步得到可靠的观测成果,无论是哪一种GPS控制网,都要进行网形结构的优化设计,并制定相应的施测方案。本论文的主要研究容如下：1研究不同基线数或不同基线边对控制网质量的影响。并用实例论证基于网形的控制网优化设计的可行性和有效性。2论述残差理论,分析粗差对残差的影响和GPS网可靠性决定因子,推导总结出了GPS网可靠性指标,包括GPS基线向量的多余观测分量、部可靠性和外部可靠性指标,总结基于相关分析的GPS网可靠性理论。2 校园GPS网的优化的基本原理2.1全球定位技术的概况全球定位系统Global Positioning System - GPS是美国从本世纪70年代开始研制,历时20年,耗资200亿美元,于1994年全面建成,具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。经近10年我国测绘等部门的使用表明,GPS以全天候、高精度、 自动化、高效益等显著特点,赢得广大测绘工作者的信赖,并成功地应用于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航和管制、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学等多种学科,从而给测绘领域带来一场深刻的技术革命。全球定位系统是美国第二代卫星导航系统。是在子午仪卫星导航系统的基础上发展起来的,它采纳了子午仪系统的成功经验。和子午仪系统一样,全球定位系统由空间部分、地面监控部分和用户接收机三大部分组成1。按目前的方案,全球定位系统的空间部分使用24颗高度约2.02万千米的卫星组成卫星星座。21+3颗卫星均为近圆形轨道,运行周期约为11小时58分,分布在六个轨道面上每轨道面四颗,轨道倾角为55度。卫星的分布使得在全球的任何地方,任何时间都可观测到四颗以上的卫星,并能保持良好定位解算精度的几何图形DOP。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。地面监控部分由一个主控站,三个注入站和五个监测站组成。监控站是无人值守的数据采集中心,其位置经精密测定；主要设备包括1台双频接收机,1台高精度原子钟,1台电子计算机和若干台环境数据传感器。它利用接收机求出卫星相对其原子钟的伪距和伪距差,利用原子钟获得时间标准,利用环境传感器得到当地的气象数据,然后将算得的伪距、导航数据、气象数据及卫星状态传给主控站。主控站拥有以大型电子计算机为主体的数据收集、计算和传播设备,主要作用是：收集数据：收集各监测站获得的伪距和伪距差观测值,卫星时钟、气象参数和工作状态等；：数据处理：根据收集到的数据计算各卫星的星历,时钟改正,卫星状态和大气传播改正。并将这些数据按照一定格式编成导航电文,并及时将导航电文传给注入站。导航电文的作用即在于获得卫星的坐标；：时间协调： 各测站和GPS卫星的原子钟均应与 监控站的原子钟同步,或测出其间的钟差；：控制卫星：修正卫星的运行轨道,调用备用卫星更换失效卫星；注入站是无人值守的工作站,设有3.66m的抛物面天线,1台C波段发射机和一台电子计算机；其作用是将主控站编制的导航电文等资料以既定的方式注入到卫星存储器钟,供卫星向用户发射。由监测站连续接收GPS卫星信号,不断积累测距数据,并将这些测距数据以及气象数据、卫星状态数据等 发送到主控站；主控站对测距数据进行包括电离层、对流层、相对论效应、天线相位中心的偏移以及地球自转和时钟改正等的传播时间延迟改正,并用卡尔曼滤波器进行连续数据平滑及最小二乘与多项式拟合,以提供卫星的位置和速度的六个轨道根数的摄动,每个卫星的三个太阳压力常数、卫星的时钟偏差；最后注入站将主控站的导航电文注入到卫星的存储器中。 全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点,是迄今最好的导航定位系统。随着全球定位系统的不断改进,硬、软件的不断完善,应用领域正在不断地开拓, 目前已遍及国民经济各种部门,并开始逐步深入人们的日常生活。当初,设计GPS系统的主要目的是用于导航、收集情报等军事目的。但是,后来的应用开始表明,GPS系统不仅能够达到上述目的,而且用于GPS卫星发来的导航定位信号能够进行厘米级甚至毫米级精度的静态相对定位,米级至亚米级精度的动态定位,亚米级至厘米级的速度测量和毫秒级精度的时间测量。因此,GPS系统展现了极其的应用前景。（1） GPS系统用途广泛（2） 多元化空间资源环境的出现（3） 发展GPS产业（4） GPS的应用将进入人们的日常生活我国的GPS技术发展迅速,在大地测量,工程测量方面,航空摄影测量方面和地球动力学方面都有很大发展。近几年,我国的GPS技术应用正向更深层次发展。2.2 GPS布网的基本形式网的图形设计主要是根据网的用途和用户要求,侧重考虑如何保证和检核GPS 数据质量；同时还要考虑接收机类型、数量和经费、时间、人力及后勤保障条件等因素,以期在满足要求的前提条件下,取得最佳的效益。根据不同的用途,GPS网的图形布设通常有点连式、边连式、网连式及边点混合连接四种基本方式。也有布设星形连接、符合导线连接等。选择什么样的组网,取决于工程所要求的精度、野外条件及GPS接收机台数等因素。1点连式 点连式是指相邻同步图形之间仅有一个公共点的连接。以这种方式布点所构成的图形几何强度很弱,没有或极少有非同步图形闭合条件,一般不单独使用。2 边连式 边连式是指同步图形之间由一条公共基线连接。这种布网方案,网的几何强度较高有较多的复测和非同步图形闭合条件。在相同的仪器台数条件下,观测时段数将比点连式大大增加。3边点混合连接式 边点混合连接式是指把点连式和边连式有机地结合起来,组成GPS网,既能保证网的几何强度,提高网的可靠指标,又能减少外业工作量,降低成本,是一种较为理想的布网方法。4网连式网连式是相邻同步图形之间有两个以上的公共点连接, 需接收机4台以上。虽然可靠性和几何强度较高, 但时间费用花费较多, 用于高精度控制测量。5三角锁可边连或点连组成连续三角形, 是用于狭长地区, 如铁路、公路及管线工程勘测。6导线网形连接有独立边进行封闭, 构成非同步图形, 适用于精度较低的GPS布网。7星形步设以一台GPS接收机为中心, 其它接收机流动作业。不受同步条件限制, 速度快, 用于精度较低的工程测量、地质、地球物理测点、边界测量、地籍测量和碎步测量等。23GPS控制网优化设计方案随着市场经济和体制改革的深入,用户对测绘产品的需求已不仅仅停留在高质量、高速度上,同时要求更低的消耗,力求以最少的成本投入来获得给定精度的测绘产品,这种需求趋势在面向市场的招投标工程中体现得尤为显著。如何对占测绘工程外业工作量13的控制网进行优化设计,使其既能满足用户的精度要求,又能使成本投入得到有效的控制,并力求最低消耗,以提高项目效益,是一个值得研究的课题。为此,我们在若干工程中进行了研究与实验,取得了显著成效,并得出了在计算机软件辅助下的解决方案和实现方法5。2.3.1 GPS控制网的特点网形与卫星空间分布的几何图形相关。GPS控制网的精度与网中的点所构成的几何图形没有关系,与观测权相关程度不大,与边和边所构成的角度无关,主要取决于网中个点发出基线的数目及基线的权阵。具有非层次结构性。根据采用仪器类型和作业模式不同,得到不同精度的观测值,这与经典控制网的逐级控制、分级施测没有关系,GPS网可用相同精度一次扩展达到所需的密度设计要求。没有误差积累且分布均匀。误差积累是经典控制网存在特性之一,而GPS网则没有误差的积累。而且误差分布比较均匀,各边的方位和边长的相对精度基本是相同的。简单易行的必要基准条件。GPS网的观测数据中包含了尺度和方位信息,理论上只需要一个已知点的坐标即可确定GPS网的平移。2.3.2提高GPS网可靠性的方法首先,增加观测期数。这样测得的独立基线数就会增加,可以提高控制网的可靠性精度。其次,保证一定的重复设站次数。重复设站次数可以确保GPS网的可靠性,原因有二：通过在同一测站上的多次观测,可有效地发现设站对中、整平、量测天线高等人为错误；当同一台接收机在同一测站上连续进行多个时段的观察时,各个时段必须重新安置仪器,以更好地消除各种人为操作误差和错误。再次,保证每个测站独立基线相连在3条以上。3条以上的独立基数相连,可使测站具有较高的可靠性。在布设GPS网时,各个点的可靠性与该点上所连接的基线数直接相关,点上所连接的基线数越多,点的可靠性则越高。最后,在布网时要使网中所有异步环的边数不大于6条。在布设GPS网时,随着组成异步环的基线向量数的增加,其检验质量的能力将逐渐下降。2.3.3 提高GPS网精度的方法对已经布设好的GPS网,可以采用一定的方法提高其精度：1为保证GPS网中各相邻点具有较高的相对精度,对网中距离较近的点一定要进行同步观测,以获得它们间的直接观测基线；2为提高整个GPS网的精度,可以在全面网之上布设框架网,以框架网作为整个GPS网的骨架；3引入高精度激光测距边,作为观测值一同进行联合平差,或将它们作为起算边长；4若要采用高程拟合的方法,测定网中各点的正常高,则需在布网时,选定一定数量的水准点,水准点的数量应尽可能的多,且应在网中均匀分布,还要保证有部分点分布在网中的四周,将整个网包围在其中；5为提高GPS网的尺度精度,可采用如下的方法：增设长时间、多时段的基线向量。综上所述:GPS网的优化设计主要有以下两类：一是GPS网的基准优化设计；二是GPS网图形结构强度的优化设计。所以,GPS网优化设计应改变传统网中的一些观念,在设计GPS网时,主要着手GPS网的基准问题以及GPS网图形结构强度的优化设计,同时合理安排仪器数,观测顺序,设计出最佳的观测方案,应注意以下四点：（1） 不改变基线向量连接关系的情况下,只在小围移动点位,对点位的精度和可靠性基本没有影响。（2） 在网点数确定的情况下,增加GPS边的条数,增加异步环的个数,有利于提高网的精度和可靠性,（3） 要合理的确定观测方案,首先最小观测期数同步观测次数,以为这样对合理安排技术人员,仪器设备,准确的以估计外业观测时间,车辆调配等均能起到指导作用。（4） 另外,观测方案的制定还包括确定观测时间段的长短,以为时间段的长短直接影响观测结果的精度,一般情况下观测时间段长对提高光测结果精度是有一得。24GPS控制网的质量GPS控制网与常规控制网一样要满足一定的质量要求。控制网优化设计的目的就是使控制网具有较高的质量,以满足控制网的不同需要。GPS控制网的质量也可以从四个方面考虑,精度、可靠性、费用、灵敏度。不同用途的网可能对不同的质量指标有所侧重。对于GPS控制网除了考虑前三个质量指标外,灵敏度是变形控制网需要满足的标准。241精度指标控制网的精度是描述随机误差对控制网结果的影响程度。一般用未知参数的方差或协方差来描述。精度指标是描述误差分布离散程度的一种量度,是对控制网进行的一种常规质量分析,以观测值仅存在随机误差为前提进行精度分析,主要是利用参数的方差协方差阵或协因数阵描述。常用坐标方差协方差阵或协因数阵的纯量形式来描述,纯量精度标准一般描述全网的总体精度,可根据需要构成不同的纯量精度指标,用来建立优化设计的目标函数或约束条件。如：A最优标准,取方差协方差阵或协因数阵的迹最小：E最优,取方差协方差阵或协因数阵的最大特征值最小。根据GPS网的平差模型： l、V分别为观测向量与残差向量,量为坐标未知参数向量,P为观测值的权阵,爵为先验方差因子,A为误差方程系数矩阵,与基线数、基线的连接形式有关。在最小二乘原则下： 可见GPS控制网的精度与控制点的坐标无关,与控制网的基线数、基线的连接形式、基线本身的精度有关,因此要使控制网达到一定的精度要求必须优化基线数、基线的连接形式,更重要的是保证基线本身的精度,否则即使观测所有基线,基线本身的精度不高,也达不到高精度。而GPS基线本身的精度取决于原始相位观测值的质量与数量、卫星的IL何分布以及基线解算的数学模型等。可见GPS网的优化比常规网牵涉到更多更复杂的容。242可靠性指标控制网的可靠性是反映控制网抵抗粗差的能力。GPS基线向量由于周跳修补不完善,整周模糊度参数搜索效果不佳等各种原因,难免含有粗差,因此GPS网的结构必须具有抵抗粗差的能力。可靠性指标是研究模型误差而提出来的,其中用来描述控制网本身发现某一模型误差能力的指标称为部可靠性；控制网抵抗某一模型误差影响能力的指标称为外部可靠性。由于GPS控制网观测与传统控制网不同,GPS控制网的可靠性指标既有与传统控制网相同的地方,也有许多不同之处。为了分析粗差的影响,首先来分析粗差对基线向量残差的影响。基线粗差对基线残差的影响根据平差模型、,可以得到观测值与基线向量残差的关系：其中：当观测值含有占的粗差,则对残差的影响为：可见R包含了观测值粗差作用于残差影响的全部信息。粗差对残差的影响可以归纳为三点：任何一个基线或基线分量含有粗差,它将影响所有基线的残差。任何一个基线分量的残差是所有粗差的综合影响。含有粗差的基线向量对其对应的残差的影响与R矩阵的似对角元有关。可见,R矩阵在粗差对残差的影响中具有十分重要的作用。对于同一个粗差,其对各残差的影响取决于R列分量元素,同一基线三分量对残差的影响具有相似性,这是由于三分量对应相似的网形且代表精度的方差与协方差相当。GPS网的可靠性指标就常规控制网而言,部可靠性是指在一定的显著水平和检验功效之下可能发现粗差的最小值,根据统计假设检验得：=f式中：为非中心参数,当选定,后,查表可得非中心参数的下界值0。根据巴尔达数据探测理论可得： 为部可靠性指标。由于在确定的,下,0是定值,因此也可采用ri作为衡量部可靠性的指标。ri越小,发现观测值粗差的下界值越大,部可靠性越差。外部可靠性为不可发现的粗差对平差结果的影响。表示第i个观测值不可发现的粗差对平差未知数的影响。以上可靠性指标是建立在观测量之间相互独立基础上的。而对于GPS网一般同一个时段的线向量之间相关,不同时段的线向量之间不相关,同一基线的三个坐标差分量又是相关的。这种相关性使粗差观测对其它观测量的影响作用增大,粗差的隐蔽性也更强。因此在GPS网的粗差探测和处理时,必须考虑观测量之间的相关性,这使得GPS网的可靠性分析在很大程度上不同于常规网。设各GPS基线之间相互独立,则有：其中子块QVij为3x3阶的子矩阵块。对于第i条基线,其多余观测分量可写为3x3阶的矩阵： 基线向量误差向量x ,y ,zT 作用于基线的改正数大小为： 由2-9和2-10可见,Ri的3个主对角线上元素的大小分别反映了基线i的3个坐标差分量的误差或粗差作用于各自的坐标改正数的程度,其值愈大则粗差愈容易被发现。而Ri中的非主对角元素的大小则反映某一坐标分量的粗差作用于该基线另一坐标分量改正数的影响大小。其值的大小仍然反映了基线粗差作用于该基线观测值改正数自身的程度。依据GPS基线多余观测分量的这一特性,同时考虑到多余观测分量在、外可靠性中将起到的作用,也为了研究问题的方便,取Ri阵的3个行向量的二数取平均后定义一条基线的多余观测分量值：由于GPS控制网中的观测值是基线向量,由3个相关的坐标差组成的向量。所以,GPS控制网、外可靠性的讨论必须考虑单个多维备选假设下的情况。对于GPS基线向量,设基线Li,的粗差向量为0Si,其单位向量部分为： 根据统计检验,可得各分量粗差下界值为：其中同理有 部可靠性是指网中各基线可发现粗差的数值大小,一般取由3个坐标分量可发现粗差下界值的二数来定义单个基线向量的可靠性指标：对于相关多维观测值,外可靠性指标可用如下公式：顾及各分量得：同理,一条基线的外可靠性指标为：243费用标准GPS控制网与常规控制网一样,需要多期观测,因此费用标准也是GPS控制网考虑的重点之一。GPS控制网的费用主要取决于网点数、仪器数、所测基线数目以及测区交通条件等。其中所测基线数目是最主要的,因此GPS控制网的观测成本可用下式描述：控制网不同于一般的大地控制网,它的目的不仅是求解静态的几何参数,更重要的是求解监测对象的动态参数。这些参数在不大的时空尺度上是微变量。根据控制网的要求与目的,总结如下几个特点：精度高,速度快。控制网的数学模型,不仅包含静态几何模型,还包含动态几何模型。控制网要有足够的灵敏度与可区分性。要求控制网对所求定的动态参数或位移形变有足够灵敏的反应,同时又能有效地将点的物理变形与观测误差引起的模型误差加以区分。由于控制网必须以一定的周期复测,外业耗资大。因此控制网的另一个重要特点是费用标准要求较高。可见,控制网的设计不仅要有较高的精度、可靠性,更重要的具有较高的灵敏度与尽量少的费用。244灵敏性指标对于点数一定的一个网,独立基线的数量与连接方式都会影响控制网的质量。GPS控制网的目的是发现变形,因此其优化设计的最终目的就是选择合理的基线连接方式,满足控制网的灵敏度需要且费用最少。因此称为基于灵敏度的GPS控制网的优化设计。在给定的显著水平,检验功效下,变形检验量的非中心参数的下界值W0是一定的,因此优化设计的目的应使控制网在满足费用最少的情况下使WA大于或等于W0。由灵敏度的定义可知,控制网的灵敏度与变形的方向有关,不同的方向灵敏度不同,检测变形的能力不同。对于某一变形监测工程而言,一般根据变形体的结构或某些变形因素,采用一定的原则布设变形监测控制网点,根据规可以确定其最小变形,因此网点的变形大小与方向可以预先确定,控制网优化设计的目的就是设计使WA大于或等于W0678。因为：假设两期具有同样的设计,则： 因此： 在给定变形大小与方向的情况下,WA主要与A及P有关。A代表了基线的多少与连接方式。因此选择不同的基线数量与连接方式,在满足费用最少的情况下使WA大于或等于W0。单个基线对WA的影响设对于某个GPS网,其中：现加入一条基线后,用wA以表示改变后的wA,则：其中P表示加入基线的误差方程系数与对应的权矩阵。可见单个基线对WA的影响可表示为：wA表示单个基线向量对控制网灵敏度的贡献,wA越大对灵敏度的贡献越大,因此在选择基线连接时,选择那些贡献尽量大的基线。基于灵敏度的GPS基线选择方式优化8采用所有可能的连接构成控制网当然可以达到最高的灵敏度,但是这意味着其经济指标要达到最大。而GPS控制网的目的只要以足够的灵敏度检测出控制点的变形即可,因此本文提出基于灵敏度的GPS基线选择方法进行GPS控制网的网形设计。存在三种选择方式910:全面分析法根据计算所有可能连接的每一个基线向量的wA值,并按从大到小的顺序排列。从第一个基线逐个相加,直到逐个增加法从最简单的构网出发,首先计算WA,若WAW0则说明该网可以以足够的灵敏度检验给定的变形。否则计算其余基线的AWA,并按从大到小的顺序排列。从最大的开始逐个相加到初始网的WA上,直到WA+。逐个减少法从最复杂的构网出发,首先计算WA,每一个基线向量的WA值,并按从小到大的顺序排列,从最小的丌始逐个从WA减去WA,直到WA-与W0足够近。2.5优化设计的分类GPS控制网优化设计也可以参照传统控制网优化设计进行分类处理。零类设计：即GPS控制网的基准设计,主要包括选择控制网的最优的坐标系统、投影面、投影带和确定起算点取舍、联测水准的控制点位置与个数等。一类设计：即GPS控制网的图形设计,主要根据测区地形、地物、交通等具体条件和控制网精度、可靠性、经费的具体指标,选择GPS控制点的最佳位置和连接方式、重复设站率、复测基线率、水准联测路线选取等。二类设计：即GPS控制网观测方案的设计,主要包括选星计划、车辆最佳调度、观测间和数据处理方法等。三类设计：即应用GPS改造现有控制网的最优设计,控制网改造包括控制网的扩展、加密、补测,要求提高原网精度、可靠性,这里主要考虑如何加测、加测多少GPS基线观测值,如何进行数据处理等问题。3工程实例3.1 数据采集野外实测采用的测量模式是经典的静态相对定位。为了防止数据量不足,同时是存有足够的数据来消除测量的不同步性,用一个时段时间长度为65分钟,左右不超过1分钟。6月1日、6月2日一、二班分开测量,6月3日,由于剩余的三角形存在公共点,在得到老师同意,同时得知不同仪器的数据的在一起处理后,经两个班的负责人商量及经由两个班的同学同意后,两个班决定进行联测,这样不仅解决公共点利用的问题,同时也大大加快了测量的进程。仪器由专人看护,同时把仪器箱包立起,使仪器整体更明显,更大程度的保证了仪器的安全性,同时定期检查仪器的各指示灯是否正常显示,仪器是否正常工作。同时,在观测期间做好点之记及观测手簿,观测手簿记录容包括：观测班级、组别、天气情况、电号、接收机号、天线号、时段号、观测时间、仪器高天线高等,并由专门的人保存在专门的包里。为了防止数据的丢失,一天测量完毕后均把数据导出,并做若干备份,同时为了保证第二天测量的正常进行,每天测量传输完数据后均对电池进行充电。因为不同接收机产生的数据文件名不同,所以对所有的仪器,包括架子、支座、接收机、天线等进行编号,使固定的组用固定的仪器,保证数据处理处理时的顺利进行3.2测区概况（1） 任务概述交通学院长清校区自20XX建设以来,学校部地物地貌发生了很大变化,为了了解学校部的地物地貌现状,受学校委托于2010/6/15之前在学校部建立一级GPS网,作为测绘学校部地形图的首级控制网,因测区较小且只需了解学校部的地形相对状况,所以用大地高表示校区所在地高程；观测时段为13个时段。（2） 测区地理条件概述 交通学院长清校区位于省市长清区,约东经116.787北纬约36.537,面积约0.9Km2。据经验,市地区6月份之前降水量较少,较干旱；自6月份开始降水逐渐增多,且多雷电。（3） 测区测量条件概述测区除了一条河及一个人工湖外,总体地形较平坦,有利于测量；但目前校区尚处于建设阶段且已建成部分绿化较好,以及建筑群部建筑物较密集,使设站点的高度角受到限制；鉴于测区的地理条件,若6月份之前进行测量,气候条件较好；若6月份之后进行测量,则需要进行必要的防雨防雷准备。（4） 设计容交通学院长清校区GPS网要求布设成E级GPS网。项目要求就E级GPS网的点位布设、数据采集、数据处理等有关容作出优化设计。（5） 设计依据全球定位系统GPS测量规GB/T 18314-2009、国家质量检验检疫总局、2009-63.3 控制点的选取由于对校区总体的地物地貌较了解,故未对校区进行提前踏勘,为了进行总体选点、组网利用google earth找到本校区的卫星影像并打印成图事实证明,此法对后续的整个测量工作十分有利。首先根据图以及对本校的了解在图上选取了一定数量的点,并进行初步组网,由于图像带有比例尺故可对照规审核自身的二级GPS网；然后带着图到图上标注的相应点位进行实地点位确认,同时根据边长由图按比例尺量取、通视性、控制围及角度进行点位调整。同时,选点应尽量满足下列要求：1 点位周围高度角15以上没有成片的障碍物,以保证GPS信号接收。2 点位尽量处于地质条件良好、稳定、易于长期保存,不阻碍交通、不影响学生正常的学习、生活、娱乐的位置,最好选在靠近路边的水泥伸缩缝中。3 点位离开高压线变压器等干扰源应大于200m。4 点位周围无信号反射物如高大建筑物、大片平静水面以免产生多路径效应。5 GPS网点之间不需要通视,但尽量使点位周围通视情况良好,以方便后期在地形测量中引图根点及碎部测量。4 算例分析4.1一类设计GPS网的一类设计GPS网的一类设计即GPS网的基准设计,是在观测值的先验精度和未知参数的准则矩阵一定的情况下,选择最佳的点位布设最佳点位布设和最合理的观测值数目。4.1.1 设计方案以下是进行一类设计的主要容：如下图是在野外采集的所有数据全部输入TGO后,进行基线处理,并对显示为红线的基线进行个别处理后的基线网,本图上基线已进行平差处理,并进行约束平差,并得到经过检验通过的网平差报告。如上图3.1为某段控制网,采用GPS接收机观测。分别采用不同条数的独立基线组成如上图形图3.2。采用相同的基准平差后结果见表3.1与表3.2；和表3.3与3.4。下图为采用边连接方式的GPS控制网,共有39个闭合环组成。图3.1 39个闭合环Fig.3.1 39 closed loops下图为采用边连接方式的GPS控制网,共有12个闭合环组成。图3.2 优化后12个闭合环Fig.3.2 12 optimized closed loops上图为优化后,只由12个闭合环,27条基线构成的GPS控制网。显然,工作量可以大幅减少。从网图上看,234和213没有连接,似乎降低了两点的精度与可靠性,这在常规网中是不允许出现的,其实该两点与其他以闭合图形紧密连接在一起,其可以满足控制网的需求。下图为优化前的标准残差柱状图,由图可看出,其关键的Tau为2.76。表3.1 初始标准残差柱状图Tab.3.1 The initialstandardresidualhistogram下图为优化后的标准残差柱状图,由图可看出,其关键的Tau为3.15。在可以接受的围进行控制网的优化设计,大大减少观测时间并提高了效率。表3.2 优化后标准残差柱状图Tab.3.2 Optimizedstandardresidualhistogram下面的为由39个闭合环平差后的总结报告表3.3 初始总结Tab.3.3 The initialsummary总结闭合环节点:3闭合环数目:39通过的数目:39失败的数目:0长度D水平D垂直PPM通过/失败指标.030m.050m最佳.000m.000m0.134最差.014m-.022m15.733平均闭合环1443.623m.002m.001m2.795标准偏差1079.172m.002m.005m3.328作为比较下面的为由12个闭合环平差后的总结报告:表3.4 优化后总结Tab.3.4 The optimizedsummary总结闭合环节点:3闭合环数目:12通过的数目:12失败的数目:0长度D水平D垂直PPM通过/失败指标.030m.050m最佳.000m.000m0.134最差.025m.030m15.733平均闭合环2