数学七年级下华东师大多边形复习学习教案

数学数学(shxu)七年级下华东师大多边形复习七年级下华东师大多边形复习第一页，共53页。第1页/共53页第二页，共53页。个平面图形。个平面图形。第2页/共53页第三页，共53页。1、什么、什么(shn me)叫三角形：叫三角形：由不在同一直线上的三条由不在同一直线上的三条(sn tio)线段首尾顺线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫做三角形次相接所组成的平面图形叫做三角形2、顶点、顶点(dngdin)： 用一个大写字母表示如用一个大写字母表示如A、B、C 3、边边： 边边AB，边边BC，边边AC4、角角（内角）：（内角）： A，B，C 5、三角形记作：、三角形记作：ABCABC6、对角对角： 对边对边： 一、三角形的相关概念：一、三角形的相关概念：C的对边是的对边是BA BC边的对角是边的对角是A第3页/共53页第四页，共53页。D三角形外角的定义：三角形内角的一边三角形外角的定义：三角形内角的一边(ybin)(ybin)与另一边与另一边(ybin)(ybin)的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。BAC12E7 7、外角、外角(wi jio)(wi jio)ACDACDBCEBCE请画出请画出ABCABC的所有的所有(suyu)(suyu)外角外角第4页/共53页第五页，共53页。例、图中以例、图中以BCBC为边的三角形共有为边的三角形共有_个；个；它们分别它们分别_在在ABDABD中中,A,A是是_边的对角边的对角(du (du jio), ADBjio), ADB是是_的内角的内角, ,又是又是_的一个外角的一个外角DBECFA4BCF; BCF; BCE; BCE; BCD; BCD; BCA BCAFDC FDC 或或BDCBDCABDBD返回第5页/共53页第六页，共53页。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角钝角(dnjio)三角形三角形按边分按边分不等边三角形（不规则三角形不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形等腰三角形三角形的分类三角形的分类(fn li)只有只有(zhyu)两条边两条边相等的等腰三角形相等的等腰三角形等边三角形等边三角形斜三角形斜三角形第6页/共53页第七页，共53页。1、在、在 ABC中，中，A：B： C =1:3:5，则请求，则请求(qngqi)出三个内角的度出三个内角的度数，按角分类时，此三角形属于什么三数，按角分类时，此三角形属于什么三角形？角形？答案答案(d n)(d n)：A=20 A=20 ， B= 60 B= 60 ， C =100C =100，钝角三角形，钝角三角形2（1）如果）如果B+C=AB+C=A，那么，那么ABCABC是什么三角形？是什么三角形？（2 2）如果）如果A=30A=30B=C,B=C,那么那么ABC ABC 是什么是什么 三角形？三角形？（3）如果）如果 A=A= B=B= C ,C ,那么那么 ABCABC是什么三是什么三 角形？角形？51答案(d n)：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形返回第7页/共53页第八页，共53页。三角形三条重要三角形三条重要(zhngyo)线段线段1、三角形的高：、三角形的高： 从三角形的一个顶从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段和垂足之间的线段(xindun)叫做叫做三角形的高三角形的高强调：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；强调：锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合；直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部钝角三角形的两条高在三角形的外部注意：三角形三条高所在注意：三角形三条高所在(suzi)的直线交于的直线交于一点一点第8页/共53页第九页，共53页。C课堂练习课堂练习练习练习(linx)1(linx)1在下图中，正确画出在下图中，正确画出ABC ABC 中边中边BC BC 上高的上高的是（是（ ） （ A ） （ B ） （ C） （ D ）ADCBADCBADCBADCB第9页/共53页第十页，共53页。三角形三条重要三角形三条重要(zhngyo)线段线段2、三角形的中线：、三角形的中线： 在三角形中，连接一个在三角形中，连接一个(y )顶顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线强调：三角形的三条中线交于三角形内强调：三角形的三条中线交于三角形内部一点部一点(y din)，三角形三条中线的交，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心点叫做三角形的重心第10页/共53页第十一页，共53页。ABCD第11页/共53页第十二页，共53页。cm323cm323cm329第12页/共53页第十三页，共53页。强调：三角形的三条角平分线相交于三角形强调：三角形的三条角平分线相交于三角形 内部内部(nib)一点一点第13页/共53页第十四页，共53页。已知ABC，如图1，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点(jiodin)，则P=90+ A；如图2，若P点是ABC和外角(wi jio)ACE的角平分线的交点，则P= A；如图3，若P点是外角(wi jio)CBF和BCE的角平分线的交点，则P=90 A。212121返回第14页/共53页第十五页，共53页。三角形外角三角形外角(wi jio)的的性质：性质：1、三角形的一个外角等于(dngy)和它不相邻的两个内角的和2、三角形的一个外角大于任何(rnh)一个和它不相邻的内角第15页/共53页第十六页，共53页。1、如图所示：、如图所示：则则1_; 2=_; 3=_ . 21551553731 12、如图：、如图：125，295，330，则，则4_ADECB1432第16页/共53页第十七页，共53页。3 3、将一副、将一副(y f)(y f)三角板按如图方式放置，则两条三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角斜边所形成的钝角11_1第17页/共53页第十八页，共53页。ABDC4、如图：D是ABC 的BC边上(bin shn)一点， B= BAD， ADC=800， BAC=700.求： （1） B的度数； （2） C的度数第18页/共53页第十九页，共53页。5 5、判断、判断1 1与与3 3的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。321CBADE第19页/共53页第二十页，共53页。3 3、如图，计算、如图，计算BOCBOCABOC203051返回第20页/共53页第二十一页，共53页。第21页/共53页第二十二页，共53页。2、如图，、如图，ABD与与ACE是是ABC的两个的两个(lin )外角，外角， 若若A=70， 求求ABD+ACE。第22页/共53页第二十三页，共53页。2 2、三角形的三个外角之比为、三角形的三个外角之比为2:3:42:3:4，则与它们相邻，则与它们相邻的内角的内角(ni jio)(ni jio)分别为（分别为（ ） A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 第23页/共53页第二十四页，共53页。1、如图所示：求、如图所示：求A+B+C+D+E的度数的度数(d shu)？EDCBA12解：解：1 A+ D（三角形的外角（三角形的外角(wi jio)等于等于与它不相邻的两内角的和）与它不相邻的两内角的和）又又2 B+ E（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻相邻(xin ln)的两内角的和的两内角的和） A+B+C+D+E=(A+ D)+(B+ E)+C=1+2+C=180返回第24页/共53页第二十五页，共53页。第25页/共53页第二十六页，共53页。例例 已知一个已知一个(y )三角形的两条边长分三角形的两条边长分别为别为3cm和和9cm，你能确定该三角形第三条，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？边长的范围吗？解：设第三条边长为解：设第三条边长为a cm，则，则93a93 即即 6a12其它两边其它两边(lingbin)(lingbin)之差之差 三角形的一边三角形的一边 其它两边其它两边(lingbin)(lingbin)之和之和第26页/共53页第二十七页，共53页。 2cma10cm 4cm或6cm或8cm第27页/共53页第二十八页，共53页。第28页/共53页第二十九页，共53页。例、等腰三角形中周长例、等腰三角形中周长(zhu chn)(zhu chn)为为18cm18cm1 1、如果腰长是底边长的、如果腰长是底边长的2 2倍，求各边的长；倍，求各边的长；2 2、如果一边长为、如果一边长为4cm4cm，求另两边的长。，求另两边的长。 （1）设等腰三角形的底边(d bin)长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6解：第29页/共53页第三十页，共53页。（2）若底边(d bin)长为4cm，设腰长为xcm,则有2x+4=18解方程，得x=7若一条(y tio)腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18x=10解方程，得因为(yn wi)4+40（两边之和大于第三边） c-b-a 0（两边之差小于第三边）所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c返回第32页/共53页第三十三页，共53页。返回第33页/共53页第三十四页，共53页。由不在同一条直线上的三条线段首尾由不在同一条直线上的三条线段首尾(shuwi)(shuwi)顺次相顺次相接所形成的图形叫三角形接所形成的图形叫三角形 。三角形定义三角形定义(dngy)： 平面内平面内，不在，不在同一条直线上同一条直线上的几条线段的几条线段首尾顺次首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫相接，所得到的封闭图形叫多边形多边形。多边形以多边形以边数边数命名：命名：五边形五边形ABCDE或五边形或五边形EDCBAABCDEABCDEF第34页/共53页第三十五页，共53页。第35页/共53页第三十六页，共53页。 7 过一个顶点的对角线把n边形分成n-2个三角形返回21第36页/共53页第三十七页，共53页。第37页/共53页第三十八页，共53页。第38页/共53页第三十九页，共53页。第39页/共53页第四十页，共53页。第40页/共53页第四十一页，共53页。第41页/共53页第四十二页，共53页。第42页/共53页第四十三页，共53页。第43页/共53页第四十四页，共53页。第44页/共53页第四十五页，共53页。第45页/共53页第四十六页，共53页。第46页/共53页第四十七页，共53页。返回第47页/共53页第四十八页，共53页。第48页/共53页第四十九页，共53页。第49页/共53页第五十页，共53页。时用了以下方法：时用了以下方法：第50页/共53页第五十一页，共53页。第51页/共53页第五十二页，共53页。第52页/共53页第五十三页，共53页。