层流流量计计算数学模型和标定方法的研究

. . 层流流量计计算数学模型和标定方法的研究1 引言层流流量计是差压式流量计中的一种，由于流量计部无可动部件、可靠性高、响应速度快等特点，被广泛应用于各领域不同介质流体的流量测量。与其他差压式流量计相比层流流量计有其独特的优点，由于当流体在层流流动状态条件下，理论上其压力损失与其流动速度的一次方成正比，所以层流流量计比一般节流式流量计的流量测量围更宽，流量测量量程比可达110。层流流量计的应用主要是环保和医疗行业所涉与的气体流量测量方面。近几年来，随着天然气的广泛使用，尤其是城市天然气普与程度的快速提高，使得行业对天然气计量用流量计的需求大量增加。由于层流流量计有着其他形式流量计无法同时具有的优点，如部无可动部件、量程比宽、压力损失小等，近年来国已有企业生产基于层流流量测量原理的天然气贸易结算用流量计，并在国部分城市天然气管网上安装使用。目前层流流量计在推广应用中存在的最大问题是流量系数的标定，以与技术机构对其进行后续检定和校准的问题。国家计量检定规程JJG736-1991气体层流流量传感器由于实施年代久远和当时的技术手段有限，其中有关检定方法和流量计算数学模型已不能满足天然气贸易结算用流量计的使用要求。最突出的问题是，用于天然气或其他氢烃类气体流量计量的层流流量计，依据现行规程无法在实验室用空气对其进行检定。所以，有必要对层流流量计建立适用的数学模型和相应的流量系数标定方法。2层流流量计的结构形式图1是JJG736-1991气体层流流量传感器检定规程中给出的层流流量传感器的基本形式，实际使用的层流流量计如图2所示。层流流量传感器的构成一般由层流发生体、整流器、取压装置和传感器外壳等4个部分组成，对于应用于贸易结算的层流流量计，其构成是在层流流量传感器的基础上增加压力、温度、差压传感器和流量积算系统，而且在连接方式上一般采用法兰连接。层流流量计中的核心元件是层流发生体，目前国外使用的层流流量计的层流发生体其结构形式基本一致，通常是由一定宽度的波纹钢板和平钢板叠放在一起绕制而成，钢板是用极薄的不锈钢特殊加工制作，厚度一般不超过0.2mm，具有很好的刚性和延展性。绕制好的层流发生体从轴线方向看是一个蜂窝状的圆盘，相当于许多细的薄壁管排在一起，这些细管的当量直径决定了在层流流量计的额定流量围流体在每一个细管中的流动是否处于层流流动状态。3 层流流量计的数学模型式（1）是检定规程JJG736-1991气体层流流量传感器中给出的层流流量传感器流量计算公式：式中：Q通过流量计的气体体积流量；K0传感器系数；N/标准状态下和检定状态下气体的动力粘性温度修正系数；P气体流动在层流发生体两端产生的静压力差。式（1）说明，气体通过层流流量传感器的体积流量与其在层流发生体两端的静压力差成正比，传感器系数K0仅与几何尺寸和被测气体粘度有关。在实际使用中式（1）时存在两方面问题：（a）式（1）仅适用于气体在一根细长管流动，且流动处于层流流动状态下的体积流量计算。而对于层流流量传感器或层流流量计来说，由于其层流发生体是由无数根细长管构成，尽管在某一流量围每根细管气体的流动都可处于层流流动状态，但由于每根细管迎流面管壁壁厚的影响，所以其体积流量与层流发生体两端的静压力差并不完全是线性关系。（b）式（1）中没有引入气体的动力粘度值，造成在实验室用空气标定的流量系数，在实际应用中只能用于空气介质。而实际用于其他气体介质流量测量的层流流量计，在实验室无法用空气进行检定。比如用于天然气流量测量的层量流量计，就无法按照规程在实验室用空气流量标准装置对其进行检定。鉴于以上原因，有必要对层流流量计建立新的流量计算公式，即层流流量计的数学模型。该数学模型不仅用于层流流量计的检定以与系数标定，而且在流量计的生产过程中亦将此计算公式应用在其积算系统中。实际上，气体在流经层流发生体时产生两部分阻力：一部分是由于气体粘性引起的摩擦力，该摩擦力与流体的动力粘度有关且在低流速条件下（雷诺数小于2300）与流速成正比；另一部分是由于节流引起的惯性力，节流的产生是由于层流发生体材料壁厚引起的流线方向改变和流体质点的滞止，根据伯努利方程此惯性力与流体的密度有关，且与流速的平方成正比。这两部分阻力之和即为气体在层流发生体两端产生的静压力差，其数学表达式如式（2）所示：式中：P层流发生体两端产生的静压力差；Q工作条件下通过流量计的气体体积流量；工作条件下被测气体的动力粘度；工作条件下被测气体的密度；K1、K2与层流流量计结构尺寸有关的系数。对式（2）进行求解，得到关于体积流量Q的表达式：式（3）即广泛意义下层流流量计流量计算数学模型，简称JX2009方程。与式（1）相比，JX2009方程的优点是既考虑了层流流量计的非线性修正，同时又考虑了被测量气体的性质。对同一台层流流量计，不论是用流量计进行任意气体介质的流量测量，还是对流量计用空气进行检定，都使用同一式（3），使用时只需将相应被测气体的粘度、密度带入即可，在此认为系数K1、K2不变。对于用来进行贸易结算的层流流量计，由于结算状态一般是标准状态，所以实际应用中考虑标准状态下的流量计算公式：式中：QN标准状态下的体积流量；TN、PN标准状态下的温度、压力（293.15K、101325Pa）；T、P通过流量计气体的热力学温度、绝对压力。4 系数K1、K2的标定在JX2009方程中有两个待定系数K1、K2，与一般流量计的流量系数标定方法不同，不能在其正常的流量围任一流量点上进行标定，而是采用“两点标定法”。其方法和步骤如下：（1）首先通过计算雷诺数确定流量计的流量测量上限，再根据差压测量装置的测量围和准确度确定流量测量下限，得到流量计的流量测量围。（2）在此流量围取包括最大和最小流量点在的n个流量点（一般n7），用气体流量标准装置对流量计在各流量点进行试验标定（粘度和密度确定），得到n组QP数据。（3）将相邻两组QP数据分别代人式（2），得到式（5）所示的方程组：对方程组（5）求解，得到在Qn-1Qn围的K1、K2系数。以此类推，可以从n组QP数据得到n-1组K1、K2系数。表1是利用2000L钟罩式气体流量标准装置，用空气介质（粘度为17910-6Pas、密度为1.025kg/m3）对DN40的层流流量计进行标定的试验数据，其中差压的测量选用了量程为1000Pa、准确度等级为0.1级的ROSMENT3051型微差压变送器。表1中标准流量是指钟罩气体流量标准装置的输出流量，计算流量是指用相应点的K1、K2值和该点对应的差压值，利用JX2009方程计算得出的流量值。K0是用式（1）得到的流量系数，按JJG736-1991气体层流流量传感器中流量系数线性误差计算方法，其线性误差t达到40%。K1、K2是用式（5）求解得到的，其数据说明三个问题：（1）在层流流量计的数学模型中必须考虑二次项，否则K2等于零（或接近于零）；（2）从系数K1、K2的变化趋势分析，对于差压P的贡献，随着流量的减小层流部分的影响逐渐变小而节流部分的影响逐渐变大；（3）流量计的线性误差明显减小，比如，用第一组的系数和第二组的差压代人JX2009方程，得到的计算流量与第一组相比，误差不超过0.5%。总之，JX2009方程解决了两个问题，一是引入双系数，解决了层流流量计的非线性问题；二是考虑了被测气体的实时参数，解决了同一台流量计测量不同气体介质的问题，同时解决了用于其他气体流量测量的层流流量计可以用空气介质在气体流量标准装置上进行检定的问题。5 讨论5.1 实际应用中的技术问题JX2009方程在实际应用中应注意两个方面的技术问题：一是流量计的硬件配置上必须具有温度、压力检测能力，差压测量装置要满足微差压测量要求，在有效测量围其相对误差不超过0.5%，同时适应高静压场合；二是在流量计积算系统的软件设计时要建立关于系数K1、K2的数据库，并由实时检测到的差压信号引导、查找相应的系数。同时还需按有关技术法规要求，根据气体的种类和组分以与检测到的温度、压力信号，对气体的粘度、密度进行实时更改、修正和补偿。5.2 JX2009方程实气验证问题目前国生产的智能型层流流量计产品（已应用JX2009方程），由于受差压测量元件不能满足过高静压的条件限制，而国天然气流量标准装置都是高压装置，所以暂时还无法对JX2009方程用天然气或其他实际气体在气体流量标准装置上进行验证。检验JX2009方程，采用标准表比对的方法，将涡轮流量计作为标准在低压天然气管道上与上述同一台层流流量计（K1、K2不变）进行比对试验。如图3所示，管道天然气经减压至用户端所需压力（粘度为1.07910-6Pas、密度为0.677kg/m3），天然气先经过层流流量计，再经过标准流量计，标准流量计选择苍南产1.0级涡轮流量计。试验结果如表2。试验说明，对于同一台流量计采用JX2009方程能有效的解决当被测气体性质改变时，用空气标定的流量系数，适用于天然气等其他气体流量的测量。当然，用涡轮流量计作比对试验在测量的可靠性方面存在一定的缺陷，另外，在高压段JX2009方程的适应性如何，进一步的结论还有待深入地试验研究。6 完毕语在层流流量计的流动特性分析中，需考虑惯性力的影响，JX2009方程的应用不仅改善了流量计的线性特性，而且提高了层流流量计的适用围，对层流流量计的设计使用和检定校准有很好的实用性，对标准规和检定规程的修订具有一定的参考价值。参考文献1川田裕郎，小宫勤一，山崎弘郎。流量测量手册M。：中国计量，1982。2蔡武昌，应启夏。新型流量检测仪表M。：机械工业，2006。3梁国伟，蔡武昌。流量测量技术与仪表M。：化学工业，2002。4瞿秀珍。差压型流量计M。：中国计量，1995。5JJG736-91，气体层流流量传感器S。：中国计量，1991。6JJG643-2003，标准表法气体流量标准装置S。：中国计量，2003。7董方。利用钟罩式气体流量标准装置测量特殊小孔的流量J。计量技术，2008，增刊：20-21。8周文辉，闫继伟。流量积算仪数学模型的研究J。计量技术，2008，增刊：98-100。9 / 9