5误差基本知识学习教案

会计学15误差误差(wch)基本知识基本知识第一页，共28页。,1,2,3,iiXLin 其中，第1页/共28页第二页，共28页。第2页/共28页第三页，共28页。iiXL 1,2,162i iiiiLABC180X 例:今测量了162个三角形的内角(ni jio)，现统计每个三角形的三个内角(ni jio)和与三角形的理论180的差值。 按可计算出162个的。由题意可知，观测值为真值为第3页/共28页第四页，共28页。Mlim0nn 其横轴为误差区间的大小，纵轴为相对个数除以误差区间的大小。 小方块的面积(min j)为误差出现的相对个数。注： 中括号测量中用来表示求和表述误差分布的情况，除了采用表格的形式外，还可以用图形和曲线来表示。 第4页/共28页第五页，共28页。11XL 22XL nnXL n XL LXXxnnx将上列将上列(shngli)等式两端相加，有：等式两端相加，有：等式两端除以等式两端除以n，得，得故是X的最或是（然）值12 nLLLLxnn12,nL LL第5页/共28页第六页，共28页。例例1：在不同观测条件下的两组观测值，其真误差：在不同观测条件下的两组观测值，其真误差(wch)分别为：分别为： 第一组：第一组：4、2、0、4、3； 第二组：第二组：15、20、2、17、13。 求它们相应的中误差求它们相应的中误差(wch)m1、m2。解：利用定义式得解：利用定义式得m13、m215。12,n 12,nL LL22212(54)nmnn 第6页/共28页第七页，共28页。第7页/共28页第八页，共28页。iivxL 1,2,iniiXL 1,2,in()iivXx 1,2,in又 因此(ync)有：对上式两边分别自乘后相加，得2()2() vvn XxXx v 0vnxL所以 2()vvn Xx 又 ()()vn Xxn Xx 222 ()Xxn有 212131() 2nnvvvvnnn vvn vvn 1vvnn1vvmn 最后得出第8页/共28页第九页，共28页。表表52列出了列出了5次距离丈量次距离丈量(zhngling)结果，试计算其算术平均值及观测值的中误差。结果，试计算其算术平均值及观测值的中误差。求得观测求得观测(gunc)值中误差值中误差0.0040.032( )5 1mm x第9页/共28页第十页，共28页。11/xMxmx相对误差(xin du w ch)的形式为，式中M为整数，为观测量的最或是值（平差值）， 为相应的中误差。1000m2cm： 1/5000080m 2cm： 1/4000 xm第10页/共28页第十一页，共28页。第11页/共28页第十二页，共28页。第12页/共28页第十三页，共28页。 第13页/共28页第十四页，共28页。第14页/共28页第十五页，共28页。第15页/共28页第十六页，共28页。第16页/共28页第十七页，共28页。第17页/共28页第十八页，共28页。mmmm3,180ffm22291fmmm222223mmmmmf222234391mmmm第18页/共28页第十九页，共28页。mmmm3,180ffmmmmmmmmm3296969191946033322222第19页/共28页第二十页，共28页。第20页/共28页第二十一页，共28页。算术(sunsh)平均值中误差与观测次数之间的关系第21页/共28页第二十二页，共28页。第22页/共28页第二十三页，共28页。第23页/共28页第二十四页，共28页。第24页/共28页第二十五页，共28页。第25页/共28页第二十六页，共28页。第26页/共28页第二十七页，共28页。第27页/共28页第二十八页，共28页。