资源描述
数的认识数的运算代数的初步知识应用题量的计量几何的初步知识简单的统计数的认识数的认识分数和百分数分数和百分数整数和小数整数和小数数的整除数的整除1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数. 但不能说整但不能说整数只包括数只包括0 0和和自然数自然数2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法. 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作: 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大 6.小数 把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 11 0 81007.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作:四十五点四六九8.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.59.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.10.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法0.5555 记作:0.57.23838记作:7.238.10.循环小数 循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238.11.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)12.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是( )把235800改写成用“万”作单位的数是( )235800省略万位后面的尾数约为( )把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( )4.62975保留两位小数是:( )4.62975保留三位小数是:( )7645万23.58万24万345.63亿 4.634.6301.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1 1”- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.2.2.分数与除法分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.19593.3.分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 544.4.分数的分类分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数真分数11假分数假分数115.5.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )扩大扩大3 3倍倍扩大扩大5 5倍倍6.6.最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 42 5 34 0 72 0 3 8 6 8 91 227.7.约分约分约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.8.8.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.9.9.分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1数的整除数的整除1. 整除与除尽2. 因数和倍数3. 2.3.5的倍数特征4. 偶数和奇数5. 质数和合数6. 最大公约数和最小公倍数1. 1. 整除与除尽整除与除尽整除: 整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,除尽: 数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽除尽2. 因数和倍数如果26=12 2和6叫做12的因数,12就叫做2和6的倍数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的因数倍数3. 2.3.5的倍数的特征2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5 各个位上的数字的和是3的倍数你能举些例子吗?能同是2,5的倍数的特征:个位是04. 偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:2的倍数叫做偶数奇数:不是2的倍数叫做奇数偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:015. 质数和合数质数质数:(素数)只有1和它本身两个因数合数合数:除了1和它本身还有别的因数1 1: 不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:246. 最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.12,24,36127. 求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ). 如果较小数是较大数的因数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ). 如果两个数的公因数只有一,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.428160复习要点：n1.四则运算的意义。n2.四则运算的关系n3四则运算的方法n4.四则运算的特殊情况我折了只红色的纸鹤装饰教室一共要只纸鹤我折了只蓝色的纸鹤根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算我们提出的问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？你用什么方法来计算呢？为什么？加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算算式：（只）算式：（只）答：两个同学一共折了只纸鹤答：两个同学一共折了只纸鹤还要折多少只纸鹤？减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一个数的运算个数的运算算式：（只）算式：（只）答：还要折只纸鹤答：还要折只纸鹤你用什么方法来计算呢？为什么？我们提出的问题：开联欢会需要52瓶饮料，每瓶1.5元根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？一共需要多少钱？一共需要多少钱？算式：算式：1.578（元）（元）答：一共需要答：一共需要78元元（求个（求个1.5是多少）是多少）乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算我们用彩带中的捆扎礼品盒，用扎蝴蝶结3121 我拿了18米的彩带根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？1.一共用了多少米彩带？一共用了多少米彩带？18 +18 =15(米)3121 或或：18 ( + ) =15(米)3121+ 求一个数的几分之几是多少用乘法计算求一个数的几分之几是多少用乘法计算答：一共用了15 米我们用彩带中的捆扎礼品盒，用扎蝴蝶结3121 我拿了18米的彩带根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？2.还剩多少米彩带？还剩多少米彩带？ 求一个数的几分之几是多少用乘法计算求一个数的几分之几是多少用乘法计算答：还剩3米312118-(18+18)=3(米米)18 (1-)=3(米米)2131我们班有48个同学，做游戏时平均分成个组根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？平均每组多少人？平均每组多少人？404=8(人)答：平均每组8人除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的计算求另一个因数的计算计算下面各题计算下面各题5720463=34+25=2.250.134=56112=90844440.30150.3015360360抢答：说出下面各题分别用什么方法运算1.六年级平均每班六年级平均每班38人，一共有六个班，六年级一共有多少人？人，一共有六个班，六年级一共有多少人？2.教室长教室长8米，宽米，宽6米，长比宽多多少米？米，长比宽多多少米？3.我们班喜欢踢球的人有我们班喜欢踢球的人有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球的人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球的1.5倍，倍，跳绳的有多少人？跳绳的有多少人？4.一套衣服原价一套衣服原价400元，现在打元，现在打6折出售，现价多少元？折出售，现价多少元？5.小红家买电视用了小红家买电视用了1200元，买洗衣机用了元，买洗衣机用了800元，买电脑用了元，买电脑用了4000元，元，本次买家电一共用了多少元？本次买家电一共用了多少元？6.100元买了元买了25千克大米，每千克多少元？千克大米，每千克多少元？ 热身题热身题1、一个数最高位是千万位，它是（ ）位数 。2、743054是（ ）位数，最高位是（ ）位，从高位数起，数中第一个4表示（ ），第二个4表示（ ） 。3、1.5时（ ）时（ ）分4、每一个人，每年都要过一次生日，对吗？（ ） 86十万4万4个1130错2月29日。4年过一次，并不是每年过!1 学校去年植树a棵，今年植树的棵数比去年的2倍少8棵，今年植树（ ）棵；2 刘邦庆有a元零花钱，借给唐强b元后，两人的钱数相等，原来唐强有（ ）元零花钱。实弹演习实弹演习3 1990年这一年是闰年，1800年是平年，对吗？（ ）4 有三个连续偶数的和是m，则这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。5、13457547989803 能被3整除，对吗？ （ ）6 李老师每天上午7时40分到校，下午5时40分离校，午间休息1时55分，李老师每天工作（ ）小时。 冲锋陷阵冲锋陷阵1、已知五个连续自然数的平均数是20， 这五个自然数中最大的一个是24。对吗？（ ） 2、0.47千克=47% 千克，对吗？ （ ）3 、148000改写成用“万”做单位是（ ）， 省略“万”后面的尾数是（ ） 4、一个数被3、4、5除都余1，这个数最小是（ ）。 5、 A=235，B233， A、B两数的最大公约数是（两数的最大公约数是（ ），）， 最小公倍数是（最小公倍数是（ ）。）。6、甲数是乙数的、甲数是乙数的60%， 甲数比乙数少（甲数比乙数少（ ）%， 乙数比甲数多（乙数比甲数多（ ）。）。 7、1千克的金属比1千克的棉花重， 对吗？（ ） 8、7米的1/8与8米的1/7一样长 ， 对吗？ （ ） 9、小王加工99个零件，合格99个， 这批零件的合格率是99%。 对吗？（ ）10、一件商品打八折后售价400元， 这件商品的原价是（ ）元。 11、做同样的一个零件，甲用1/4小时，乙用1/6小时， 甲与乙的工作效率的比为（ ）。 a、b和c是三个自然数（且不等于0），在a=bc中 A、b一定是a的因数 B、c一定是a和b的最大公因数 ( ) C、a一定是a和b的最小公倍数 ( ) D、a一定是b和c的公倍数 ( ) 智力大考场（判断）智力大考场（判断）一缸水一缸水, ,用去用去1 12 2和和5 5桶桶, ,还剩还剩30%,30%,这缸水有多少这缸水有多少桶桶? ?一根钢管长一根钢管长1010米米, ,第一次第一次截去它的截去它的7 710,10,第二次第二次又截去余下的又截去余下的1 13,3,还剩还剩多少米多少米? ?修筑一条公路修筑一条公路, ,完成了全完成了全长的长的2 23 3后后, ,离中点离中点16.516.5千米千米, ,这条公路全长多少这条公路全长多少千米千米? ?师徒两人合做一批零件师徒两人合做一批零件, ,徒弟做了总数的徒弟做了总数的2 27,7,比比师傅少做师傅少做2121个个, ,这批零件这批零件有多少个有多少个? ?甲乙两地相距甲乙两地相距11521152千米千米, ,一列客车和一列货车同一列客车和一列货车同时从两地对开时从两地对开, ,货车每小货车每小时行时行7272千米千米, ,比客车快比客车快2/7,2/7,两车经过多少小时两车经过多少小时相遇相遇? ?一件上衣比一条裤子贵一件上衣比一条裤子贵160160元元, ,其中裤子的价格其中裤子的价格是上衣的是上衣的3/5,3/5,一条裤子一条裤子多少元多少元? ?饲养组有黑兔饲养组有黑兔6060只只, ,白兔白兔比黑兔多比黑兔多1/5,1/5,白兔有多白兔有多少只少只? ?学校要挖一条长学校要挖一条长8080米的米的下水道下水道, ,第一天挖了全长第一天挖了全长的的1/4,1/4,第二天挖了全长第二天挖了全长的的1/2,1/2,两天共挖了多少两天共挖了多少米米? ?还剩下多少米还剩下多少米? ?一个长方形的周长是一个长方形的周长是2424厘米厘米, ,长与宽的比是长与宽的比是2 2：1,1,这个长方形的面积是多这个长方形的面积是多少平方厘米少平方厘米? ?一个长方体棱长总和为一个长方体棱长总和为9696厘米厘米, ,长、宽、高的比长、宽、高的比是是321,321,这个长方体这个长方体的体积是多少的体积是多少? ?一个长方体棱长总和为一个长方体棱长总和为9696厘米厘米, ,高为高为4 4厘米厘米, ,长与长与宽的比是宽的比是32,32,这个长方这个长方体的体积是多少体的体积是多少? ?有两筐水果有两筐水果, ,甲筐水果重甲筐水果重3232千克千克, ,从乙筐取出从乙筐取出2020后后, ,甲乙两筐水果的重量甲乙两筐水果的重量比是比是4:3,4:3,原来两筐水果原来两筐水果共有多少千克共有多少千克? ?做一个做一个600600克豆沙包克豆沙包, ,需需要面粉红豆和糖的比是要面粉红豆和糖的比是3:2:1,3:2:1,面粉红豆和糖各面粉红豆和糖各需多少克需多少克? ?小明看一本故事书小明看一本故事书, ,第一第一天看了全书的天看了全书的1/9,1/9,第二第二天看了天看了2424页页, ,两天看了的两天看了的页数与剩下页数的比是页数与剩下页数的比是1 1：4,4,这本书共有多少页这本书共有多少页? ?一个三角形的三个内角一个三角形的三个内角的比是的比是2:3:4,2:3:4,这三个内这三个内角的度数分别是多少角的度数分别是多少? ?某化肥厂今年产值比去某化肥厂今年产值比去年增加了年增加了20%,20%,比去年增比去年增加了加了500500万元万元, ,今年道值今年道值是多少万元是多少万元? ?一件商品一件商品, ,原价比现价多原价比现价多20%,20%,现价是现价是800800元元, ,原价原价是多少元是多少元? ?服装店同时买出了两件服装店同时买出了两件衣服衣服, ,每件衣服各得每件衣服各得120120元元, ,但其中一件赚但其中一件赚20%,20%,另另一件陪了一件陪了20%,20%,问服装店问服装店卖出的两件衣服是赚钱卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了了还是亏本了? ?爸爸今年爸爸今年4343岁岁, ,女儿今年女儿今年1111岁岁, ,几年前女儿年龄是几年前女儿年龄是爸爸的爸爸的20%?20%?一本一本200200页的书页的书, ,读了读了20%,20%,还剩下多少页没读？还剩下多少页没读？甲数的甲数的40%40%与乙数的与乙数的50%50%相等相等, ,甲数是甲数是120,120,乙数是乙数是多少？多少？某工厂四月份下半月用某工厂四月份下半月用水水54005400吨吨, ,比上半月节约比上半月节约20%,20%,上半月用水多少吨上半月用水多少吨? ?一种小麦出粉率为一种小麦出粉率为85%,85%,要磨要磨13.613.6吨面粉吨面粉, ,需要这需要这样的小麦多少吨？样的小麦多少吨？画一个周长画一个周长12125656厘米厘米的圆的圆, ,并用字母标出圆心并用字母标出圆心和一条半径和一条半径, ,再求出这个再求出这个圆的面积圆的面积. .学校有一块圆形草坪学校有一块圆形草坪, ,它它的直径是的直径是3030米米, ,这块草坪这块草坪的面积是多少平方米的面积是多少平方米? ?如如果沿着草坪的周围每隔果沿着草坪的周围每隔1 15757米摆一盆菊花米摆一盆菊花, ,要要准备多少盆菊花准备多少盆菊花? ?一个圆和一个扇形的半一个圆和一个扇形的半径相等径相等, ,圆面积是圆面积是3030平方平方厘米厘米, ,扇形的圆心角是扇形的圆心角是3636度度. .求扇形的面积求扇形的面积一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是1010厘米厘米, ,在它的四周铺一在它的四周铺一条条2 2米宽的小路米宽的小路, ,这条小这条小路面积是多少平方米路面积是多少平方米? ?学校有一块直径是学校有一块直径是40m40m的的圆形空地圆形空地, ,计划在正中央计划在正中央修一个圆形花坛修一个圆形花坛, ,剩下部剩下部分铺一条宽分铺一条宽6 6米的水泥路米的水泥路面面, ,水泥路面的面积是多水泥路面的面积是多少平方米少平方米? ?一只挂钟的分针长一只挂钟的分针长2020厘厘米米, ,经过经过4545分钟后分钟后, ,这根这根分针的尖端所走的路程分针的尖端所走的路程是多少厘米是多少厘米? ?一只大钟的时针长一只大钟的时针长0.30.3米米, ,这根时针的尖端这根时针的尖端1 1天走过天走过多少米多少米? ?扫过的面积是多扫过的面积是多少平方米少平方米? ?每个橡皮艇上有每个橡皮艇上有1 1名救生名救生员和员和7 7名游客名游客. .救生员和救生员和游客一共有游客一共有5656人人, ,游客和游客和救生员各多少名救生员各多少名? ?小东有一辆自行车小东有一辆自行车, ,车轮车轮的直径大约是的直径大约是6666厘米厘米, ,如如果平均每分钟转果平均每分钟转100100周周, ,从家到学校的路程是从家到学校的路程是4144.84144.8米米, ,大约需要多少大约需要多少分钟分钟? ?小明购买了小明购买了5 5角和角和8 8角的角的邮票共邮票共1616张张, ,共用去共用去10.710.7元元. .小明买这两种邮票各小明买这两种邮票各多少张多少张? ?甲、乙两队开挖一条水渠甲、乙两队开挖一条水渠. .甲队单独挖要甲队单独挖要8 8天完成天完成, ,乙乙队单独挖要队单独挖要1212天完成天完成. .现在现在两队同时挖了几天后两队同时挖了几天后, ,乙队乙队调走调走, ,余下的甲队在余下的甲队在3 3天内天内挖完挖完. .乙队挖了多少天乙队挖了多少天? ?一根绳长一根绳长4/54/5米米, ,先用去先用去1/4,1/4,又用去又用去1/41/4米米, ,一共一共用去多少米用去多少米? ?山羊山羊5050只只, ,绵羊比山羊的绵羊比山羊的4/54/5多多3 3只只, ,绵羊有多少只绵羊有多少只? ?看一本看一本120120页的书页的书, ,已看已看全书的全书的1/3,1/3,再看多少页再看多少页正好是全书的正好是全书的5/6?5/6?一袋大米一袋大米120120千克千克, ,第一第一天吃去天吃去1/4,1/4,第二天吃去第二天吃去余下的余下的1/3,1/3,第二天吃去第二天吃去多少千克多少千克? ?一块平行四边形地底边一块平行四边形地底边长长2424米米, ,高是底的高是底的3/4,3/4,它它的面积是多少平方米的面积是多少平方米? ?六年级学生参加植树劳六年级学生参加植树劳动动, ,男生植了男生植了160160棵棵, ,女生女生植的比男生的植的比男生的3/43/4多多5 5棵棵. .女生植树多少棵女生植树多少棵? ?新光小学四年级人数是新光小学四年级人数是五年级的五年级的4/5,4/5,三年级人三年级人数是四年级的数是四年级的2/3,2/3,如果如果五年级是五年级是120120人人, ,那么三那么三年级是多少人年级是多少人? ?甲、乙两车同时从相距甲、乙两车同时从相距420420千米的千米的A A、B B两地相对两地相对开出开出,5,5小时后甲车行了小时后甲车行了全程的全程的3/4,3/4,乙车行了全乙车行了全程的程的2/3,2/3,这时两车相距这时两车相距多少千米多少千米? ?五年级植树五年级植树120120棵棵, ,六年六年级植树的棵数是五年级级植树的棵数是五年级的的7/5,7/5,五、六年级一共五、六年级一共植树多少棵植树多少棵? ?小华看一本小华看一本9696页的故事页的故事书书, ,第一天看了第一天看了1/4,1/4,第二第二天看了天看了1/8.1/8.两天共看了两天共看了多少页多少页? ?一本书有一本书有150150页页, ,小王第小王第一天看了总数的一天看了总数的1/10,1/10,第第二天看了总数的二天看了总数的1/15,1/15,第第三天应从第几页看起三天应从第几页看起? ?小伟和小英给希望工程小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是捐款钱数的比是2:5.2:5.小小英捐了英捐了3535元元, ,小伟捐了多小伟捐了多少元少元? ?某村要挖一条长某村要挖一条长27002700米米的水渠的水渠, ,已经挖了已经挖了10501050米米, ,再挖多少米正好挖完这再挖多少米正好挖完这条水渠的条水渠的2/3?2/3?仓库运来大米仓库运来大米240240吨吨, ,运运来的大豆是大米吨数的来的大豆是大米吨数的5/6,5/6,大豆的吨数又是面大豆的吨数又是面粉的粉的3/4.3/4.运来面粉多少运来面粉多少吨吨? ?甲筐苹果甲筐苹果9 9千克千克, ,把甲的把甲的1/91/9给乙筐给乙筐, ,甲乙相等甲乙相等, ,求求乙筐苹果多少千克乙筐苹果多少千克? ?服装厂第一车间有工人服装厂第一车间有工人150150人人, ,第二车间的工人第二车间的工人数是第一车间的数是第一车间的2/5,2/5,两两个车间的人数正好是全个车间的人数正好是全厂工人总数的厂工人总数的5/6,5/6,全厂全厂有工人多少人有工人多少人? ?一批水果一批水果120120吨吨, ,其中梨其中梨占总数的占总数的2/5,2/5,又是苹果又是苹果的的4/5,4/5,苹果有多少千克苹果有多少千克? ?甲乙两数的和是甲乙两数的和是120,120,把把甲的甲的1/31/3给乙给乙, ,甲、乙的甲、乙的比是比是2:3,2:3,求原来的甲是求原来的甲是多少多少? ?小红采集标本小红采集标本2424件件, ,送给送给小芳小芳4 4件后件后, ,小红恰好是小红恰好是小芳的小芳的4/5,4/5,小芳原有多小芳原有多少件少件? ?两桶油共重两桶油共重2727千克千克, ,大桶大桶的油用去的油用去2 2千克后千克后, ,剩下剩下的油与小桶内油的重量的油与小桶内油的重量比是比是3 3：2.2.求大桶里原来求大桶里原来装有多少千克油装有多少千克油? ?一个长方体的棱长和是一个长方体的棱长和是144144厘米厘米, ,它的长、宽、它的长、宽、高之比是高之比是4:3:2,4:3:2,长方体长方体的体积是多少的体积是多少? ?小红有邮票小红有邮票6060张张, ,小明有小明有邮票邮票4040张张, ,小红给多少张小红给多少张小明小明, ,两人的邮票张数比两人的邮票张数比为为1 1：4?4?一辆汽车行一辆汽车行9/29/2千米用汽千米用汽油油9/259/25升升, ,用用3/53/5升汽油升汽油可以行多少米可以行多少米? ?水果店运来梨和苹果共水果店运来梨和苹果共5050筐筐, ,其中梨的筐数是苹其中梨的筐数是苹果的果的2/3,2/3,运来梨和苹果运来梨和苹果各多少筐各多少筐? ?一个长方形的周长是一个长方形的周长是4949米米, ,长和宽的比是长和宽的比是43,43,这个长方形的面积是多这个长方形的面积是多少平方米少平方米? ?甲、乙两个人同时从甲、乙两个人同时从A A、B B两地相向而行两地相向而行, ,甲每分甲每分钟走钟走100100米米, ,与乙的速度与乙的速度比是比是54,554,5分钟后分钟后, ,两人两人正好行了全程的正好行了全程的3/5,A3/5,A、B B两地相距多少米两地相距多少米? ?玩具厂计划生产游戏机玩具厂计划生产游戏机20002000台台, ,实际超额完成实际超额完成1/10,1/10,实际生产多少台实际生产多少台? ?一根电线长一根电线长4040米米, ,先用去先用去3/8,3/8,后又用去后又用去3/83/8米米, ,这这根电线还剩多少米根电线还剩多少米? ?某种书先提价某种书先提价1/6,1/6,又降又降价价1/6,1/6,这种书的原价高这种书的原价高还是现价高还是现价高? ?一本书共一本书共100100页页, ,小明第小明第一天看了一天看了1/5,1/5,第二天看第二天看了了1/4,1/4,剩下的第三天看剩下的第三天看完完, ,第三天看了多少页第三天看了多少页? ?修一条公路修一条公路, ,修了全长的修了全长的3/73/7后后, ,离这条公路的中离这条公路的中点还有点还有1.71.7米米, ,求这条公求这条公路的长路的长? ?光明小学有光明小学有6060台电脑台电脑, ,比比五爱小学多五爱小学多1/5,1/5,五爱小五爱小学有多少台电脑学有多少台电脑? ?光明小学有光明小学有6060台电脑台电脑, ,比比五爱小学少五爱小学少1/5,1/5,五爱小五爱小学有多少台电脑学有多少台电脑? ?一袋大米两周吃完一袋大米两周吃完, ,第一第一周吃了周吃了1/3,1/3,第二周比第第二周比第一周多吃了一周多吃了5 5千克千克, ,这袋这袋大米共重多少千克大米共重多少千克? ?小明读一本书小明读一本书, ,已读的页已读的页数是未读的页数的数是未读的页数的3/2,3/2,他再读他再读3030页页, ,这时已读的这时已读的页数是未读的页数是未读的7/3,7/3,这本这本书共多少页书共多少页? ?饲养小组养的小白兔是饲养小组养的小白兔是小灰兔的小灰兔的3/5,3/5,小灰兔比小灰兔比小白兔多小白兔多2424只只, ,小白兔和小白兔和小灰兔共多少只小灰兔共多少只? ?某渔船一天上午捕鱼某渔船一天上午捕鱼12001200千克千克, ,比下午少比下午少1/7,1/7,全天共捕鱼多少千克全天共捕鱼多少千克? ?一桶油一桶油, ,第一次倒出第一次倒出1/5,1/5,第二次倒出第二次倒出1515千克千克, ,第三第三次倒出次倒出1/3,1/3,还剩还剩3 3千克千克, ,这桶油原有多少千克这桶油原有多少千克? ?一条路已经修了全长的一条路已经修了全长的1/3,1/3,如果再修如果再修6060米米, ,就正就正好修了全长的一半好修了全长的一半, ,这条这条路长多少米路长多少米? ?牧场养牛牧场养牛480480头头, ,比去年比去年养的多养的多1/5,1/5,比去年多多比去年多多少头少头? ?一份材料一份材料, ,甲单独打完要甲单独打完要3 3小时小时, ,乙单独打完要乙单独打完要5 5小小时时, ,甲、乙两人合打多少甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的小时能打完这份材料的一半一半? ?一项工程一项工程, ,甲独做甲独做1818天完天完成成, ,乙独做乙独做1515天完成天完成, ,甲、甲、乙两人合做乙两人合做, ,但甲中途有但甲中途有事请假事请假4 4天天, ,那么甲完成那么甲完成任务时实际做了多少天任务时实际做了多少天? ?有一批零件有一批零件, ,甲、乙两人甲、乙两人同时加工同时加工,12,12天完成天完成, ,乙、乙、丙两人同时加工丙两人同时加工,9,9天完天完成成, ,甲、丙两人同时加甲、丙两人同时加工工,18,18天完成天完成, ,三人同时三人同时加工加工, ,几天可以完成几天可以完成? ?小明身上的钱可以买小明身上的钱可以买1212枝铅笔或枝铅笔或4 4块橡皮块橡皮, ,他先他先买了买了3 3枝铅笔枝铅笔, ,剩下的钱剩下的钱可以买几块橡皮可以买几块橡皮? ?加工一批零件加工一批零件, ,第一天和第一天和第二天各完成了这批零第二天各完成了这批零件的件的2/9,2/9,第三天加工了第三天加工了8080个个, ,正好完成了加工任正好完成了加工任务务, ,这批零件共有多少个这批零件共有多少个? ?电视机厂五月份计划生电视机厂五月份计划生产电视机产电视机50005000台台, ,实际生实际生产了产了60006000台台, ,超额完成百超额完成百分之几分之几? ?一种电脑原价一种电脑原价68006800元元, ,现现降价降价17001700元元, ,降价百分之降价百分之几几? ?一段路一段路, ,甲走完全程需甲走完全程需2020分钟分钟, ,乙走完全成需乙走完全成需1515分分钟钟, ,甲的速度是乙速度的甲的速度是乙速度的百分之几百分之几? ?一份稿件一份稿件, ,原计划原计划5 5天抄天抄完完, ,结果只用结果只用4 4天就抄完天就抄完了了, ,实际工作效率比计划实际工作效率比计划提高了百分之几提高了百分之几? ?一条围巾一条围巾, ,如果卖如果卖100100元元, ,可赚可赚25%,25%,如果卖如果卖120120元元, ,可赚百分之几可赚百分之几? ?一堆沙子一堆沙子, ,第一次运走第一次运走40%.40%.第二次运走第二次运走30%,30%,还还剩下剩下4848吨吨. .这堆沙子有多这堆沙子有多少吨少吨? ?一个面粉厂一个面粉厂, ,用用2020吨小麦吨小麦能磨出能磨出1300013000千克的面粉千克的面粉. .求小麦的出粉率求小麦的出粉率? ?在在100100克水中克水中, ,加入加入2525克克盐盐. .这盐水的含盐率是多这盐水的含盐率是多少少? ?某种菜籽出油率为某种菜籽出油率为33%,33%,要想榨出要想榨出100100千克菜籽油千克菜籽油. .至少要多少千克菜籽？至少要多少千克菜籽？李师傅加工李师傅加工200200个零件个零件, ,经检验经检验4 4个是废品个是废品, ,合格合格率是多少率是多少? ?照这样计算照这样计算, ,加工加工700700个零件个零件, ,不合格不合格的有多少个？的有多少个？王叔叔每月工资王叔叔每月工资35003500元元, ,超出超出30003000元的部分按元的部分按5%5%交纳个人所得税交纳个人所得税. .王叔叔王叔叔每月税后工资是多少元每月税后工资是多少元? ?一种篮球原价一种篮球原价180180元元, ,现现在按原价的七五折出售在按原价的七五折出售. .这种篮球现价每只多少这种篮球现价每只多少元元? ?每只便宜了多少元每只便宜了多少元? ?李丹家今年收玉米李丹家今年收玉米300300千千克克, ,去年收玉米去年收玉米200200千克千克, ,今年比去年的玉米增产今年比去年的玉米增产了几成了几成? ?小华家前年收了小华家前年收了40004000千千克稻谷克稻谷, ,去年因为虫害去年因为虫害, ,比前年减产三成五比前年减产三成五, ,去年去年小华家收稻谷多少千克小华家收稻谷多少千克? ?明明在商店里买了一个明明在商店里买了一个计算器计算器, ,打八五折打八五折, ,花了花了6868元元, ,这个计算器原价多这个计算器原价多少元少元? ?某商品现价某商品现价1818元元, ,亏了亏了25%,25%,亏了多少元亏了多少元? ?如果想如果想赢利赢利25%,25%,应按多少元出应按多少元出售该商品售该商品? ?含盐率含盐率10%10%的盐水的盐水3030千克千克, ,加入多少千克盐后加入多少千克盐后, ,才能才能制成含盐率制成含盐率25%25%的盐水的盐水? ?某件皮衣原价某件皮衣原价18001800元元, ,现现降价降价270270元该商品是打了元该商品是打了几折出售的几折出售的? ?保险公司有员工保险公司有员工120120人人, ,其中男职工是女职工人其中男职工是女职工人的的50%,50%,这个保险公司有这个保险公司有男职工多少人男职工多少人? ?某工程队某工程队, ,第一天修第一天修600600米米, ,第二天修全长的第二天修全长的20%,20%,第三天修了全长的第三天修了全长的25%,25%,这时修了的占全长的这时修了的占全长的75%,75%,这条公路全长多少米这条公路全长多少米? ?小军以每套小军以每套7272元的价格元的价格买了一套打折服装买了一套打折服装, ,比原比原价便宜价便宜8 8元元. .这套服装打这套服装打了几折出售的了几折出售的? ?15201520千克的盐水中千克的盐水中, ,含盐含盐率为率为25%,25%,要使这些盐水要使这些盐水变为含盐率为变为含盐率为50%50%的盐水的盐水, ,需蒸发掉多少千克水需蒸发掉多少千克水? ?学校美术小组人数的学校美术小组人数的5/65/6正好是科技小组人数的正好是科技小组人数的5/8.5/8.已知美术小组有已知美术小组有2424人人. .这学校科技小组有多这学校科技小组有多少人少人? ?一池水，第一天放出一池水，第一天放出6060吨，第二天放出吨，第二天放出6565吨吨, ,剩剩下的水比原来这池水的下的水比原来这池水的少少5 5吨吨, ,原来水池有水多原来水池有水多少吨少吨? ?计划生产一批零件计划生产一批零件, ,师傅师傅要用要用8 8小时做完小时做完, ,徒弟要徒弟要用用1010小时做完。师徒小时做完。师徒2 2人人合作生产合作生产6 6小时小时, ,结果比结果比计划多生产计划多生产7070个个, ,计划生计划生产零件多少个产零件多少个? ?小明读一本书小明读一本书, ,已读的和已读的和未读的页数比是未读的页数比是1:5,1:5,如如果再读果再读3030页页, ,则已读的和则已读的和未读的页数比是未读的页数比是3:5,3:5,这这本书共多少页本书共多少页? ?学校购进三种球学校购进三种球, ,其中篮其中篮球占总数的球占总数的, ,足球的个数足球的个数与其它两种球个数的比与其它两种球个数的比是是1:5,1:5,排球有排球有1515个个, ,购进购进的三种球共有多少个的三种球共有多少个? ?粮店有一批大米粮店有一批大米, ,卖出它卖出它的后的后, ,又运进又运进480480千克千克, ,这这时的大米与原有的大米时的大米与原有的大米重比是重比是4:5,4:5,原来有大米原来有大米多少千克多少千克? ?挖一条水渠挖一条水渠, ,甲队单独挖要甲队单独挖要1515天天, ,乙队单独挖要乙队单独挖要2020天天, ,丙队单独挖要丙队单独挖要2525天。现在天。现在三队合挖三队合挖, ,甲队因工作需要甲队因工作需要中途调走中途调走, ,结果共用结果共用1010天完天完成成, ,甲队实际少工作几天甲队实际少工作几天? ?长度单位面积（地积）单位体积（容积）单位质量单位时间单位名数的改写量的计量量的计量单名数改写复名数复名数改写单名数长度单位长度单位千米米分米厘米毫米1000101010面积（地积）单位面积（地积）单位边长1米的正方形，它的面积是1平方米。公顷平方千米公亩平方米平方方米平方厘米100100100100100边长1分米的正方形，它的面积是1平方分米边长1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。体积（容积）单位棱长1米的正方体，它的体积是1立方米。棱长1分米的正方体，它的体积是1立方分米。棱长1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。立方千米立方米立方分米立方厘米10001000立方分米立方厘米升毫升11升毫升1000质量单位吨千克克10001000时间单位世纪年月日时分秒10012平年365闰年36624606031日：1、3、5、7、8、10、1230日：4、6、9、11平年：2月 28润年：2月 29日月日名数的改写低级单位高级单位2、聚成 进率高级单位的数量1、化成 低级单位的数量进率1、45分=（ ）时 4560=0.752、3.5吨=（ ）千克 10003.5=3500进率是10、100、1000也可以采用移动小数点位置的方法进行化聚。每人编5题 （长度、面积、体积、质量、时间单位各一）每人编5题 （长度、面积、体积、质量、时间单位各一）单名数改写复名数单名数的单位与复名数单位中的高级单位相同： 单名数的整数部分填入高级单位；分数、小数部分进率填入低级单位。2.6吨=（ ）吨（ ）千克0.61000=600单名数的单位与复名数单位中的低级单位相同： 单名数进率 所得的商填入高级单位；余数填入低级单位部分.3080克=（ ）千克（ ）克3080100080每人编5题 （长度、面积、体积、质量、时间单位各一）每人编5题 （长度、面积、体积、质量、时间单位各一）复名数改写单名数复名数的低级单位与单名数相同： 复名数的高级单位部分进率低级单位部分3时20分=（ ）分60320=18020=200复名数的高级单位与单名数相同： 复名数的高级单位复名数的低级单位部分进率5分48秒=（ ）分54860=50.8=5.8每人编5题 （长度、面积、体积、质量、时间单位各一）每人编5题 （长度、面积、体积、质量、时间单位各一）基本几何图形的构成：基本几何图形的构成：基本的几何图形都是由点、线、面构成的基本的几何图形都是由点、线、面构成的注：点没有大小，线没有粗细，面没有厚薄注：点没有大小，线没有粗细，面没有厚薄点动成线，线动成面，面动成体点动成线，线动成面，面动成体注：能举出实际的例子注：能举出实际的例子线与线相交形成点，面与面相交形成线线与线相交形成点，面与面相交形成线几何的研究对象：几何的研究对象：只研究几何图形的大小和形状只研究几何图形的大小和形状点：点： 点是构成几何图形的最基本元素点是构成几何图形的最基本元素点的表示方式：点的表示方式： 在平面图形中，点是用一个大写字母来在平面图形中，点是用一个大写字母来表示的表示的。如点。如点A一条线：一条线：线段、射线、直线线段、射线、直线定义一定义一线段：线段：有些线像绷紧的琴弦，笔直的人行横道线，这有些线像绷紧的琴弦，笔直的人行横道线，这样的线就叫做线段。样的线就叫做线段。射线：射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。直线：直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。两点间的距离：两点间的距离： 连接两点的线段的连接两点的线段的长度长度叫做两点间的距离。叫做两点间的距离。在连接两点的所有的线中，线段最短；在连接两点的所有的线中，线段最短；简称：简称：两点之间，线段最短（公理）两点之间，线段最短（公理）三角形任意两边之和大于第三边即可由此公理推出三角形任意两边之和大于第三边即可由此公理推出如图，从如图，从A A地到地到B B地有地有4 4条道路，其中最近的路条道路，其中最近的路是是 号 路 ， 其 理号 路 ， 其 理由由 。判断：判断：1.1.一条线段上有两个点。（一条线段上有两个点。（ ）2.2.射线射线BABA和射线和射线ABAB是同一条射线。（是同一条射线。（ ）3.3.在直线上取一点可以形成两条射线。（在直线上取一点可以形成两条射线。（ ）4.4.直线的一部分是线段。（直线的一部分是线段。（ ）5.5.在射线上取一点可以得到两条射线在射线上取一点可以得到两条射线( (包括原来的射包括原来的射线线) )和一条线段。（和一条线段。（ ）6.6.连结两点间的线段连结两点间的线段, ,叫做两点的距离。（叫做两点的距离。（ ）7.7.射线是直线的一半。（射线是直线的一半。（ ）8.8.延长直线延长直线ABAB。（。（ ） 9.9.在直线在直线l上依次取上依次取A A、B B、C C三点，则以三点，则以A A为端点的为端点的射线有两条，即射线射线有两条，即射线ABAB和射线和射线ACAC。（。（ ）两条线：两条线：（一）两条线所组成的图形（一）两条线所组成的图形角角（二）两条线的位置关系（二）两条线的位置关系相交（垂直）、平行相交（垂直）、平行角：角：定义：定义：一个端点一个端点和和两条射线两条射线所组成的图形叫做角。所组成的图形叫做角。一个端点一个端点角的顶点，两条射线角的顶点，两条射线角的边角的边角的表示方法：角的表示方法：1.用两边上各一点及角的顶点来表示（三个大写字用两边上各一点及角的顶点来表示（三个大写字母，顶点在中间）母，顶点在中间）2.当角的顶点处只有一个角时，可以用角的顶点来当角的顶点处只有一个角时，可以用角的顶点来表示。表示。3.角还可以用数字或者是希腊字母来表示。角还可以用数字或者是希腊字母来表示。ACDBA角的度量：量角器角的度量：量角器度度角的分类：角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角 1平角平角= 直角直角= 度，度，1/21/2周角周角= = 直角直角= = 度度 方位角：方位角：用来确定方向用来确定方向 ABODC东 北4560301.如图，下列说法错误的是（如图，下列说法错误的是（ ）（A） D点在点在O点的东南方向点的东南方向（B） C点在点在O点的正南方向点的正南方向（C） B点在点在O点的西偏北点的西偏北30（D） A点在点在O点的北偏东点的北偏东6060 2. 2.点点A A在点在点B B的正北方，则点的正北方，则点B B在点在点 A A的的 ，点，点C在点在点D的北偏西的北偏西30300 0， 则点则点B B在点在点A A的的 . 线段、角综合练习：线段、角综合练习：1.如图，如图，有有 条线段，条线段，有有 个角，有个角，有 条射线。条射线。CABDEF2 .2 . 图 中 有图 中 有 条 线 段 ， 有条 线 段 ， 有 条直线，是条直线，是 ，有，有 条射线。条射线。ABCD3.3.要将一根木条固定在墙上，至少要将一根木条固定在墙上，至少要 钉要 钉 个 钉 子 ， 其 理 由个 钉 子 ， 其 理 由是是 。4.4.平面上有平面上有4 4个点，过其中每两个点画直线，最多个点，过其中每两个点画直线，最多可以画可以画 条直线。条直线。（二）两条线的位置关系（二）两条线的位置关系相交（垂直）、平相交（垂直）、平行行垂直：垂直：两条直线相交所成的两条直线相交所成的4个角中，有一个是直个角中，有一个是直角，则这两条直线互相垂直。角，则这两条直线互相垂直。注：如果两条线段所在的直线互相垂直，则这两注：如果两条线段所在的直线互相垂直，则这两条线段就互相垂直。条线段就互相垂直。点到直线的距离：点到直线的距离： 从直线外一点相这条直线作垂线，这一点和从直线外一点相这条直线作垂线，这一点和垂足之间的线段垂足之间的线段（垂线段）（垂线段）的长度叫做这一点到的长度叫做这一点到直线的距离。直线的距离。 在平面内，过任意一点有且只有一条直线与在平面内，过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直。已知直线垂直。平行：平行：平面内不相交的两条直线互相平行。平面内不相交的两条直线互相平行。注：如果两条线段所在的直线互相平行，则注：如果两条线段所在的直线互相平行，则这两条线段就互相平行。这两条线段就互相平行。过直线外一点有且只有一条直线与已知直线过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。（平行公理）平行。（平行公理）在平面内，过任意一点有且只有一条直线与在平面内，过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直。已知直线垂直。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。那么这两条直线互相平行。章建才制作2006年3月章建才制作2006年3月学校各年级二课堂学生人数统计图学校各年级二课堂学生人数统计图 2006年年3月月单位：人条形统计图条形统计图从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。章建才制作2006年3月学校各年级学生人数统计图学校各年级学生人数统计图(20022005年年) 2006年年3月月折线统计图折线统计图单位：人我校1998-2002年学生总人数统计图2002年9月60065072010001100（人）（年）6001、根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。2、在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。3、在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小的具体情况，确定单位长度表示多少。6004、按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数量。150300450600750900章建才制作2006年3月例1、 某地19962000年的年降水量如下表，把它制成条形统计图。年年 份份1996年年1997年年1998年年1999年年2000年年降水量降水量(毫米毫米)9208601005670704年份1996年 1997年 1998年 1999年 2000年降水量（毫米）92086010056707041. 某地1996-2000年的年降水量如下表。单位：毫米单位：毫米 1996年 1997年 1998年 1999年2000年9208601005670704200400600800100012002005年年3月月0某地某地1996年年2
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