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第五章 中心对称图形（二）小结与思考（二） 班级 姓名 学号 学习目标：1、梳理本章所学的知识，复习直线和圆的位置关系2、了解切线的概念，会利用切线的性质与判定进行有关计算和证明，发展推理能力3、了解三角形的内切圆、切线长的概念，能利用切线长的性质解决有关问题基础练习:1、O的半径为5，点A在直线上，如果OA=5，那么直线与O的位置关系( )A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交2、直角坐标系中，以P（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为 3、下列说法正确的是 （ ）A、垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B、经过半径外端的直线是圆的切线C、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线DOAFCBE第5题AP6030D、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线OBADC第4题第6题4、如图，是O的直径，点在的延长线上，过点作O的切线，切点为，若，则_5、为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是 cm6、如图，O内切于，切点分别为D、E、F已知A=70，连结DE、DF、BO、CO，那么EDF = ；BOC= 典型例题:问题一、在同一平面内,已知点O到直线的距离为5以O为圆心,为半径画圆探索、归纳：（1）当= 时，O上有且只有1个点到直线的距离等于3；（2）当= 时，O上有且只有3个点到直线的距离等于3；（3）随着的变化，O上到直线的距离等于3的点的个数有哪些变化？问题二、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与C D是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度OA图4OPBQAR图3图2OBQ APRORBQ AP图1问题三、有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，过Q点作O的切线交OA的延长线于R.说明：RPRQ请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，R是OA的延长线上一点，且RPRQ说明：RQ为O的切线变化二：运动探求.1如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)2如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交O于Q，过点Q作O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？ 3若OA所在的直线向上平移且与O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？ (只需交待判断)问题四、如图，在平面直角坐标系中，M与轴交于两点，是M的直径，过点的直线交轴于点，连结，已知点的坐标为，直线的函数解析式为（1）求点的坐标和的长；（2）求点的坐标和M的半径；（3）说明：是M的切线课后作业：1、若边长为2的等边三角形ABC内接于，外切于I，则的半径是_，I的半径是_第3题2、如图，PA切 O于点A,PO交于B，延长PO交于C, OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60到OD，则PD的长为 第5题第4题第2题3、如图，已知直线l的解析式是 ，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点一个半径为1.5的C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当C与直线l相切时,则该圆运动的时间为4、如图，ACBC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，O与直线AB、 BC、CA都相切，则O的半径等于 5、如图，在中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是 8、如图，是半径为的O上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到点立即停止运动（1）如果，求点运动的时间；（2）如果点是延长线上的一点，那么当点运动的时间为时，判断直线与O的位置关系，并说明理由9、如图，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.（1）求证：BF=CE；（2）若C=30，求AC10、已知：如图，中，点为的中点，以为直径的O切于点， （1）求的长；（2）过点作交O于点，求的长11、已知如图，点D是以AB为直径的圆O上任意一点，且不与点A、B重合，点C是弧BD的中点，过C作CEAB，交AD或其延长线于E，连结BE交AC于G(1)求证：AECE；(2)若过点C作CMAD交AD的延长线于点M， 试说明：MC与O相切；GMECBOAD(3)若CE7，CD6，求EG的长12、如图，在平面直角坐标系中，M是轴正半轴上一点，M与轴的正半轴交于两点，在的左侧，且的长是方程的两根，是M的切线，为切点，在第四象限（1）求M的直径；（2）求直线的解析式；图1图2（3）在轴上是否存在一点，使是等腰三角形，若存在请在图2中标出点所在位置，并画出（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求的坐标）若不存在，请说明理由
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