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62 平行垂直关系 拓展提升案【学习目标】1.说出直线、平面平行垂直的判定和性质定理；2.运用八个定理证明直线平面平行、垂直关系.1.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2.已知，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，垂直于同一平面，则与平行 B.若，平行于同一平面，则与平行 C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线 D.若，不平行，则与不可能垂直于同一平面3.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若,则 D.若，则4.已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，；，；l，l.其中正确的命题有()A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题6.如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)7. 、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 (用序号表示,如: 若，则).8.已知，是两条不同直线，是两个不同平面，有下列四个命题：如果，那么如果，那么如果，那么如果， ，那么与所成的角和与所成的角相等以上命题正确的命题有 .9.如图所示，在四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面， 是的中点.求证：直线平面；10.如图所示，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别为，的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.- 1 -
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