一元线性回归模型

一元线性回归模型、单选题在.回归分析中，定义的变量满足（B）A解释变量和被解释变量都是随机变量解释变量位非随机变量，被解释变量是随机变量解释变量和被解释变量都是非随机变量解释变量是随机变量，被解释变量都是非随机变量.样本回归函数的表达式为（D）YXE（YIX）Xi01iii01iYXeYXi01iii01i最小二乘准则是指使（）达到最小的原则确定样本回归方程I(YY)IiimaxIYYIiiIYYIiiIYYI2ii假设样本回归模型为YXe，则普通最小二乘法确定的的公式中，错i01ii1nXnX2(X)2ii误的是（）1(XX)(YY)(XX)2iXYnXYii1X2n(X)2inXYXY12X对于回归模型为YX进行统计检验时，通常假定服从（）i01iiit(n)N（0,2）t（n2）N（0,）i参数的估计量具备有效性是指（）Var（）0Bar（）为最小0为最小利用普通最小二乘法估计线性方程YX，其代表的样本回归指直线通i01i过点（）A（X,Y）、（X,B）、（X,Y）、（X,y）以表示实际观测值，Y回归估计值，则用普通最小二乘法得到的样本回归直线丫X满足（）i01i（YY7）0（YY）2oiiic（YY）20.（YY）2.0iii对于总离差平方和、回归平方和与残差平方和的相互关系，正确的是（B）A.TSSRSSESSTSSRSSESSB.C.TSSRSSESS.TSS2RSS2DESS2反应由模型中解释变量所解释的那部分离差大小是（）、总离差平方和、回归平方和、残差平方和、和13已.知某一直线回归方程的样本可决定系数为0.6，则4解释变量与被解释变量间的相关系数为（回）A、0.64、0.8回、0.4C、0.32D一元线性回归模型YX的最小二乘回归结果显示，残差平方和i01ii4样本容量n25，则回归模型的标准差为（）A、1.270、1.324回、1.613C、1.753D对样本的相关系数，以下结论正确的是（）、丨I越接近，X与Y之间线性相关程度高回、|越接近0，X与Y之间线性相关程度高、I1越接近，X与Y之间线性相关程度低D0，则X与Y相互独立一元线性回归分析中的的自由度是（）元线性回归分析中。贝+的自由度为（）用一组有个观测值得样本估计模型YX，在显著水平下对i01ii的显著性作检验，则显著地不等于零的条件是其统计量大于（）at（20）t（20）.t（18）.t（18）0.050.0250.050.025、多选题元线性模型YX的基本假定包括（）i01ii以）Y表示实际观测值，Y表示回归估计值，e表示残差，则回归直线满足（.通过样本均值点（X,Y）(YY)2OiiAE()0iVar()2为常数.Cov(,)0,ijiij偏.N(0,1).X为非随机变量，且Cov（X,）0.CCov（X,e）0.tYiiii）假设线性回归模型满足全部的本假定，则其最小二乘回归得到的参数估计量具备.靠可行一致性.线性.无偏性.有效性对于样本回归直线YX,为标准差，下列可决定系数R2正确的是i01i(YY)2(YY)2(XX)2i1b)-1?(YY)2(YY)2(YY)2iii2(n2)(YY)2i(XX)l(YY)(YY)2i三、判断题随机干扰项与残差e是同一回事。（）ii）根据最小二乘估计，我们可以得到总体回归方程。（F）在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（F）在一元线性回归模型中，回归模型的标准差等于随机干扰项的标准差等于。（T）样本可确定系数高的回归方程一定比样本可确定系数低的回归方程更能说明解释变量对)F被解释变量的解释能力。.回归系数的显著检验是用来检验解释变量对被解释变量有无显著解释能力的检验。T)五、计算题一元线性模型为：yx,(0,2),i1,2,6。iiiix2100.07,x23.1,误差平方和为(yy)24.7812,其回归方程为:iiiiiiy7.940.91i,1,2,6.ii(1计)算样本的回归平方和、相关系数与决定系数；在的显著性水平下，利用检验对回归方程进行显著性检验；在的显著性水平下，利用检验对回归方程进行显著性检验。t(4)2.776，F(1,4)7.71)0.0250.05解：(yy)2y2ny22x2nx2iii1i所以，()TSSy2ny2(yy)22x2nx214.00,iii1iESSTSSRSS14.004.78129.2188r2竺二1竺二9.21880.6585，所以r0.811TSSTSS14()FESS717.712F(1,4)，即认为回归方程有效。RSS/40.05()H:0,H:001112RSStt(4)其中，S0.3276,2-S.x26x24t2.78t(4)2.776，拒绝H即显著不等于0.02501下面数据是依据对和的观察值得到的：假定满足所有的经典线性回归模型的假设。试求,的估计值及标准差；01可决定系数R2；(3) 在的显著性水平下，利用检验对回归方程进行显著性检验。(4) 对,分别建立在95的置信区间。01()当X200时，给出Y的预测值，00()给出Y及E(Y)的的置信区间00解：作业部分(请课代表填上去)。