2022年高中数学第二章平面向量2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角教案2新人教A版必修

2022年高中数学第二章平面向量2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角教案2新人教A版必修模式与方法自学指导 讲练结合教学目的（1）掌握平面向量数量积的坐标表示.(2) 平面向量数量积的应用. 培养学生应用平面向量积解决相关问题的能力.（3）正确运用向量运算律进行推理、运算.重点用数量积求夹角、距离及平面向量数量积的坐标运算.难点平面向量数量积的综合应用教学内容师生活动及时间分配知识梳理典型例题1.平面向量数量积的坐标表示已知两个向量，,则.设，则. 平面内两点间的距离公式 如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、，那么.向量垂直的判定 两个非零向量， ，则 .两向量夹角的余弦 cosq = （）. 例5解：做图观察，发现三角形有一个内角为直角，构造向量证明向量的数量积为0 2.平面向量数量积的综合应用例题 已知向量.(1) 若 ; (2)求的最大值 .解:(1)若,则,. (2) = ,的最大值为.例题 已知向量,且满足,(1) 求证 ; (2)求函数的最小值及取得最小值时向量与向量的夹角.解:(1) , 故 (2) ,此时当最小值为. ,量与向量的夹角 小结1. 掌握平面向量数量积的定义及几何意义，熟练掌握两个向量数量积的五个性质及三个运算率.2. 灵活应用公式 = |cosq , , .3. 平面向量数量积的综合应用作业：习题卷限时看书5回答师的问题师讲解知识点的推导过程教师引导学生利用平面向量数量积解决,让学生自己动手、动脑.教师可以让学生到黑板上板书步骤,并对书写认真且正确的同学提出表扬,对不能写出完整解题过程的同学给予提示和鼓励.学生完成