事件树例题PPT学习教案

会计学1事件树例题事件树例题第1页/共22页第2页/共22页第3页/共22页第4页/共22页第5页/共22页第6页/共22页第7页/共22页ABCl 例例2 2、如下图所示，系统为一个泵和二个阀门并联的简单系、如下图所示，系统为一个泵和二个阀门并联的简单系统，试绘出其事件树图并求其成功及失败概率统，试绘出其事件树图并求其成功及失败概率( (A、B、C的可靠度分别为、0.9)0.9)。 第8页/共22页启动信号泵A正常（1）泵A失效（0）阀B正常（1）阀B失效（0）阀C失效（0）系统正常（101）爆炸事故（100）爆炸事故（0）系统正常（11）阀C正常（1）第9页/共22页 解： 系统正常运行为（系统正常运行为（1111）和（）和（101101）状态，所以系统可靠度）状态，所以系统可靠度R Rs s为：为： R Rs s=R=RA ARRB B+R+RA AFFB BR RC C=R=RA ARRB B+R+RA A（1-R1-RB B）R RC C=0.95=0.95* *0.9+0.950.9+0.95* *(1-0.9)(1-0.9)* *0.9 0.9 )=0.855+0.0855=0.9405 而系统失效概率而系统失效概率, ,即为即为(100)(100)和和(0)(0)状态，所以状态，所以F Fs s =F=FA A+R+RA AFFB BF FC C=0.05+0.95=0.05+0.95* *0.10.1* * 或者或者F Fs s =1-R=1-Rs s 第10页/共22页第11页/共22页顺利通过行人过马路没有车辆来往有车车辆过后再过车前穿过留有充足时间未留充足时间司机采取急制动或避让措施措施有效措施无效司机未采取措施后 果顺利通过顺利通过冒险通过车祸车祸第12页/共22页第13页/共22页v 说明说明第14页/共22页v ETA ETA注意事项：注意事项： 第15页/共22页第16页/共22页第17页/共22页l4 4、19841984年，某厂工人甲上班，欲从仓库乘升降机上二楼，年，某厂工人甲上班，欲从仓库乘升降机上二楼，因不懂开机。请教在场的生产股长乙，乙教甲开机，因不懂开机。请教在场的生产股长乙，乙教甲开机， 仓管仓管员丙随机上楼。升降机开至二楼时发生操纵开关失灵，继续员丙随机上楼。升降机开至二楼时发生操纵开关失灵，继续上升过五楼，上升过五楼， 由于升降机无装限位开关，吊钩到极限位置由于升降机无装限位开关，吊钩到极限位置不能停止，甲从吊栏跳出，甲的头、腿被坠吊栏与栏杆剪切不能停止，甲从吊栏跳出，甲的头、腿被坠吊栏与栏杆剪切死亡。试以事件树分析。死亡。试以事件树分析。l提示：找出起因事件。从整个事故过程可以看出，提示：找出起因事件。从整个事故过程可以看出， 如果有如果有限位开关，则吊车就不至于到最高极限还停不下来，若能停限位开关，则吊车就不至于到最高极限还停不下来，若能停下来，下来， 则可避免这场事故。所以起因事件应为无限位开关。则可避免这场事故。所以起因事件应为无限位开关。 l起因事件确定后，根据其发展过程做事件树。起因事件确定后，根据其发展过程做事件树。 第18页/共22页l考研真题：l如图是某反应炉加套的冷却系统。当正常冷却水突然断水如图是某反应炉加套的冷却系统。当正常冷却水突然断水（如管道损坏）而造成系统失水，这时失水信号检测器（如管道损坏）而造成系统失水，这时失水信号检测器D D探探得失水信号，将启动备用水泵得失水信号，将启动备用水泵P1P1和和P2.P2.如果两台备用泵均启如果两台备用泵均启动成功，则系统成功，记为动成功，则系统成功，记为(S)(S)；若只有其中一台泵启动成；若只有其中一台泵启动成功，则系统是功，则系统是50%50%的部分成功，记为（的部分成功，记为（P P）；两台泵均停则系）；两台泵均停则系统失败，记为（统失败，记为（F F）。试建造事件树，若所有元件的成功概）。试建造事件树，若所有元件的成功概率都是，试算出每个系统输出的概率。率都是，试算出每个系统输出的概率。 第19页/共22页l考研真题：l某储罐装有可燃物质，火灾过程为：可燃物质泄露，火源着某储罐装有可燃物质，火灾过程为：可燃物质泄露，火源着火，报警灭火，人员脱离。设储罐附近存在火源的概率为；火，报警灭火，人员脱离。设储罐附近存在火源的概率为；可燃物遇火源着火的概率为；报警器正确报警的概率为；在可燃物遇火源着火的概率为；报警器正确报警的概率为；在报警器成功报警的情况下，灭火成功的概率，灭火未成功使报警器成功报警的情况下，灭火成功的概率，灭火未成功使人员脱离的概率；在报警器未成功报警的情况下，成功灭火人员脱离的概率；在报警器未成功报警的情况下，成功灭火的概率为：，灭火未成功使人员成功脱离的概率为。规定灭的概率为：，灭火未成功使人员成功脱离的概率为。规定灭火未成功且人员也未成功脱离的情况视为系统失败；发生泄火未成功且人员也未成功脱离的情况视为系统失败；发生泄露但没有火源的情况视为安全，其他情况定性为事故。试求：露但没有火源的情况视为安全，其他情况定性为事故。试求： l（1）绘制事件树图；绘制事件树图； l（2 2）计算各种情况对应的概率。）计算各种情况对应的概率。第20页/共22页l考研真题（中国矿大2008）：第21页/共22页