2022年高一数学下学期第一次段考试题 理

2022年高一数学下学期第一次段考试题 理一、选择题(共12个小题，每小题5分，共计60分)1. 数列的一个通项公式可以为( )A B. C. D2在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则=()A B. C. 2D13在中，若，则角的值为（）A B C D 4. 已知，则=（ ）A B C D 5在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD 的面积为()A. B. C. D. 6在中，已知、，则边的中线的长为()A B.2 C3 D.7已知ABC的三边长为AB2，BC1，AC，则的值为()A0 B4 C D28在高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为45和60(山脚和塔底在同一水平面上)，则塔高为()A . B. C . D . 9设A，B，C为直线l上不同的三点，O为直线l外一点若pqr(p，q，rR)，则pqr()A3 B1 C1D010设向量(，)，(，)，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 ( )A(，13)(-13，0) B () C(13，0) D(13，0)(0，) 11已知，且，则等于（ ） A B C D. 12.在中，.；.若为锐角三角形，且,则的取值范围是；.若为所在平面内异于的一定点，动点满足（），则动点必过的重心。其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共计20分）13在等差数列中，若，则等于 ；14一质点受到同一平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成120角，且F1，F2的大小都为牛顿，则F3的大小为_ _牛顿；15在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量(1，)，(cos B，sin B)，且bcos Cccos B2asin A，则角C等于 ；16.设向量满足，,若向量方向上的投影为， 且向量与，则的最大值等于 。 三、解答题（17题10分，其余各题12分，共计70分）17、（本小题满分10分）已知分别为ABC内角的对边, 其中. （1）若求的值; （2）设，且，求ABC的面积.18. （本小题满分分）已知向量 （1）当与平行时，求； （2）当与垂直时，求. 19.（本小题满分分）在等差数列中，已知，。（1） 求该数列中的值； (2) 求该数列的通项公式.20.(本小题满分12分)如图，在平面四边形中，.(1)求的值；(2)若，,求边的长21（本小题满分12分）已知向量，且(1)求及|-|；(2)若|-|，求的值域22、（本小题满分12分）已知锐角ABC中的内角A，B，C的对边分别为，定义向量(，)，且。（1）求角的大小；(2)求函数的单调递增区间；(3)如果，求ABC的面积的取值范围数学试卷(理科)答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDBCACDDAAB二、填空题（每小题5分，共20分）13. 2 14. 6 15. 16. 17解：（1） （2）18解：,(1) , (2) 19解：(1) (2) ,20解 如图，在平面四边形中，.(1)：求的值；(2)：若，,求边的长解：(1)由DAC关于的余弦定理可得 由正弦定理得：sinCAD(2)因为BAD为四边形内角，所以sinBAD0且sinCAD0，则由正余弦的关系可得sinBAD，CAD，再由正弦的和差角公式可得sinBACsin(BADCAD)sinBADcosCADsinCADcosBAD，再由ABC的正弦定理可得BC.21解：(1) cos cos sin sin cos 2x，(2) 22解：(1)m(2sin B，)，n，mn，2sin Bcos 2B0，即sin 2Bcos 2B，tan 2B，又B为锐角，2B(0，)，2B，B，(2)f(x)sin 2xcos Bcos 2xsin Bsin.令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间是(kZ)， (3)由(1)知B，b4,