六年级（五四学制）9月月考数学试卷

六年级（五四学制）9月月考数学试卷一、 填空题（每空格1分，共27分）1、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ； 既不是素数也不是合数，最小的素数是 ，最小的合数是 。2、一个数的因数中最小的因数是 ，最大的因数是 。3、能被同时2、5整除的最大的两位数是 。4、三个连续的自然数，中间一个是a，则相邻两个自然数分别是 、 。5、三个连续的偶数和是42，则最小的那个偶数是 。6、一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是 ，把它写成两个素数相加的形式是 或 。7、24的因数有 。8、18的素因数有 个，分别是 。9、已知A=235，那么A的因数有 。10、如果A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。11、如果A和B的最大公因数是1，那么A和B的最小公倍数是 。12、若甲数=2235，乙数=233，则甲、乙两数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。13、若甲数=25A，乙数=27A，它们的最大公因数是6，则A= 。14、甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是30，这两数是 和 。15、一筐苹果，2个一拿恰好没有剩余，3个一拿恰好没有剩余，5个一拿也恰好没有剩余，则这框苹果至少 个。二、 判断题（每小题1分，共7分）16、153=5,15是3的倍数，3 是因数。（ ）17、任何正整数至少有2个因数。（ ）18、所有的偶数都是合数。（ ）19、所有的奇数都是素数。（ ）20、互素的两个数一定都是素数。（ ）21、连续两个正整数一定互素。（ ）22、任意两个整数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。（ ）三、 选择题（每小题2分，共8分）23、下列算式中，表示整除的是（ ）（A）0.60.3=2 (B)48=0.5 (C)21=2 （D）103=3124、已知正整数a能整除37，那么a是（ ）（A）任何自然数 （B）1或37 （C）37 （D）7425、把32分解素因数正确的是（ ）（A）32=216 （B）22222=32 （C）32=122222 （D）32=2222226、三个连续的正整数的和一定是（ ）（A） 奇数 （B）偶数 （C）素数 （D）合数四、 解答题27、用短除法分解素因数（每小题2分，共6分）（1）51 （2）75 （3）12128、用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数（每小题3分，共12分）（1）6和24 （2）36和48 （3）8和11 （4）6、8和1029、一个数的最小倍数与最小因数的差为35，写出这个数的所有因数。（6分）30、已知3个连续正整数的乘积是120，求这三个数。（6分）31、请用0、1、2、3三个数组成一个没有重复数字的两位数，分别满足如下要求：（6分）（1）是3的倍数 （2）同时是2和5的倍数 （3）同时是2、3和5的倍数32、有两根钢管，一根长12米，一根长16米，现在把它们分别剪成同样长的小段，且没有剩余，每段最长多少米？此时可以剪成多少段？（8分）33、校门口的公交车站，219路车每隔10分钟发一辆，986路车每隔15分钟发一辆，两路车早上5点整同时发车，至少再过多少时间这两路车又能同时发车？两路车第三次同时发车时几点几分？（8分）34、阅读下列材料并回答问题（6分）算数基本定理：任何一个正整数N，如果N不是素数，那么N可以唯一分解成有限个素因数的乘积，这里的均为素数，其中指数a、b、c、m都是正整数，这样的分解成为N的标准分解式。N的因数的个数为（a+1）（b+1）（c+1）（m+1）。例如，N=2235=，N的因数的个数为（2+1）（1+1）（1+1）=12个。（1）N=237，则N的因数个数为 个。（2）N=22233，则N的因数个数为 个。（3）N=aabbbcd，则N的因数个数为 个。