资源描述
课题四十四 离散型随机变量的分布列期望方差 探究提升案考纲要求学习目标（1）了解离散型随机变量的概念，理解离散型随机变量分布列及其数字特征（均值、方差）。（2）了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题。（3）了解超几何分布及其期望，并能解决简单的实际问题1.说出离散型随机变量、分布列的概念，并总结离散型随机变量的类型；2.运用分布列解决离散型随机变量的数学期望、方差问题.重点：离散型随机变量的分布列； 难点： 离散型随机变量的均值与方差【使用说明及学法指导】1.先仔细阅读教材选修2-3P6069内容，再思考梳理离散型随机变量的均值方差的相关概念 2. 限时30分钟独立、规范完成基础知识梳理部分，并总结规律方法 【问题情境】 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。设X表示取到的豆沙粽个数，求X的期望值。【探究主题】离散型随机变量的分布列、期望探究一：超几何分布【例1】某市A，B两所中学的学生组队参加辩证赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队.（1） 求A中学至少一名学生入选代表对的的概率；（2） 某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛。设X表示参赛的是男生人数，求X的分布列和数学期望。总结求超几何分布的特点：探究二 ：二项分布【例2】一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：，.（1） 从中任意拿取两张卡片，若其中任意拿取2张卡片，若其中一张卡片上写着的函数为奇函数，在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（2） 现从盒子中逐一抽取卡片且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.【拓展】某小型玩具厂拟对件产品在出厂前进行质量检测，若一件产品通过质量检测能获利10元；否则产品报废，亏损10元。设该厂的每件产品能通过质量检测的概率为 ，每件产品能否通过质量检测相互独立，现记件产品进行质量检测后的总利润为.（1）若时，求恰有4件产品通过质量检测的概率；（2）记，求X的分布列，并计算数学期望E（X）.总结求离散型随机变量的分布列均值、方差的方法：【高考在线】 1.设服从分布，又则与的值为（ ）.A.60, B.60, C.50, D.50,2.某人对一目标进行射击，每次的命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，则至少应射击（ ）. A. 4次 B. 5次 C. 6次 D. 8次3.设，这两个正态分布密度曲线如图所示下列结论中正确的是（ ）ABC对任意正数， D对任意正数，4.（2016年山东高考）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响假设“星队”参加两轮活动，求：(1) “星队”至少猜对3个成语的概率；(2) “星队”两轮得分之和的分布列和数学期望- 1 -
展开阅读全文