八年级数学提公因式法教案3新课标 人教版

八年级数学提公因式法教案3新课标 人教版教学目的：1. 在上节课的基础上，使学生进一步理解分解因式中，不仅可以表示单项式，也可表示多项式，并能熟练地找出公因式。2. 通过公因式是多项式的多项式的因式分解，进一步培养学生整体思想、化归的数学思想。教学重点：公因式是多项式的提取公因式法的因式分解。教学难点：在确定公因式时的符号的变换。教学过程：一、复习提问:1. 因式分解的定义，强调结论一定是积的形式。2. 提取公因式法时，公因式及另一个因式的确定方法。3. 通过讲评作业，进一步复习、巩固上节课所学内容。4. 练习：P10 练习1。二、新课讲解:1. 引例：将进行因式分解。然后将替换成。2. 例1：把分解因式。分析：由引例可知，若设，这样就可将问题归结是公因式是单项式的因式，就可用提取公因式法进行因式分解，则原式可分解成，再将换回，就能对原式进行因式分解了。这种变换思想是整体变换的数学思想，在解一些数学问题中常常用到。解：3. 练习：把下列各多项式进行因式分解：4. 结合所做的P10练习1，问：多项式是否有公因式？答：如果将多项式中的第二项变为，则多项式就有公因式。5. 例2：把分解因式。分析：因为与只差一个符号，如果将变号，即，就有公因式。解：6. 例3：把分解因式。分析：根据上节课所讲的公因式的确定方法及结合前面所讲的公因式也可为多项式的内容，可确定原多项式的公因式为。解： 注意：一般情况下，括号为单重，若遇双重括号，应进行化简。7. 例4：把分解因式。分析：要找出多项式的公因式，关键在于的变形，在变形过程中，要特别注意符号的变化规律，即：。解： = 8. 练习：P1011，练习2，3。三、课堂小结：1. 在运用提取公因式法进行因式分解时，首先要观察多项式的结构特点，确定公因式。当多项式各基的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可将这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式。当多基式的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。2. 在提取公因式时，关键在于确定公因式。在确定公因式时，若系数是整数时为最大公约数；若系数是分数时为它们分母的最小公倍数；若首项符号为“”时系数为负，目的是使另一个因式的所有系数为整数，且第一项为正，以利于下一步有可能进一步分解因式。四、课外作业：P13：习题8.1：A5、A6、B1、B2。五、教学反思记载：