2022年高考数学二轮专题突破 高考小题综合练（一）理

2022年高考数学二轮专题突破 高考小题综合练（一）理1已知全集UR，集合Ax|x10，Bx|x30，那么集合(UA)B等于()Ax|1x3 Bx|1x3Cx|x32(xx四川)设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3下列四个函数中，属于奇函数且在区间(1,0)上为减函数的是()Ay()|x| ByCylog2|x| Dyx4在直角三角形ABC中，C，AC3，取点D使2，那么等于()A3 B4C5 D65(xx浙江省名校联考)当x时，函数f(x)Asin(x)(A0)取得最小值，则函数yf是()A奇函数且图象关于点对称B偶函数且图象关于点(，0)对称C奇函数且图象关于直线x对称D偶函数且图象关于点对称6已知各项不为零的等差数列an的前n项和为S n若mN*，且am1am1a0，S2m138，则m等于()A10 B20C30 D407设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是()A(0，) B(0，)C(1，) D(1，)8已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在ABC内部，则zxy的取值范围是()A(1，2) B(0,2)C(1,2) D(0,1)9已知椭圆1 (ab0)，A(4,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且0，|2|，则其焦距为()A. B.C. D.10将函数f(x)cos(x)(cos x2sin x)sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有性质()A最大值为，图象关于直线x对称B周期为，图象关于(，0)对称C在(，0)上单调递增，为偶函数D在(0，)上单调递增，为奇函数11已知函数f(x)是定义在(，0)(0，)上的奇函数，在(0，)上单调递减，且f()f()0，则方程f(x)0的根的个数为_12已知数列an是首项为a1，公比为q的等比数列，设bn23logan(nN*)，数列cn满足cnanbn.则数列cn的前n项和Sn_.13(xx江苏)已知函数ycos x与ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_14设F为抛物线C：y24x的焦点，过点P(1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|2，则直线l的斜率等于_15.如图，VA平面ABC，ABC的外接圆是以边AB的中点为圆心的圆，点M、N、P分别为棱VA、VC、VB的中点，则下列结论正确的有_(把正确结论的序号都填上)MN平面ABC；OC平面VAC；MN与BC所成的角为60；MNOP；平面VAC平面VBC.高考小题综合练(一)1AAx|x10x|x1，Bx|x30x|x3b3，ab1，此时loga3logb3正确；反之，若loga33b3，例如当a，b时，loga3b1.故“3a3”是“loga3logb3”的充分不必要条件3D选项A，y()|x|为偶函数，因此排除；选项B，y(1)1对称中心为(2，1)，在(2，)和(，2)递减，不符合题意，排除；选项C，ylog2|x|是偶函数，因此不符合题意，排除C.答案为D.4D如图，.又2，()，即，C，0，()26.5C由题意得，sin1，可取.fAsinAsin x，选C.6Aam1am12am，得2ama0，又am0，所以am2，则S2m1(2m1)am2(2m1)38，所以m10.7A此题相当于一个正方形沿着对角线折成一个四面体，长为a的棱长一定大于0且小于.选A.8A根据题意得C(1，2)作直线xy0，并向左上或右下平移，过点B(1,3)和C(1，2)时，zxy取范围的边界值，即(1)2z0，故有f()0，由零点存在性定理知，存在c(，)，使得f(c)0，即函数f(x)在(0，)上有唯一零点，由奇函数图象的特点知，函数f(x)在(，0)也有一个零点，故方程f(x)0的根的个数为2.12.()n(nN*)解析由题意知an()n，bn3n2(nN*)，所以cn(3n2)()n(nN*)所以Sn14()27()3(3n5)()n1(3n2)()n，于是Sn1()24()37()4(3n5)()n(3n2)()n1.两式相减，得Sn3()2()3()n(3n2)()n1(3n2)()n1.所以Sn()n(nN*)13.解析由题意，得sincos ，因为0，所以.141解析设直线l的方程为yk(x1)，A(x1，y1)、B(x2，y2)、Q(x0，y0)解方程组化简得：k2x2(2k24)xk20，x1x2，y1y2k(x1x22).x0，y0.由2得：224.k1.15解析对于，因为点M、N分别为棱VA、VC的中点，所以MNAC，又MN平面ABC，所以MN平面ABC，所以正确；对于，假设OC平面VAC，则OCAC，因为AB是圆O的直径，所以BCAC，矛盾，所以是不正确的；对于，因为MNAC，且BCAC，所以MN与BC所成的角为90，所以是不正确的；对于，易得OPVA，又VAMN，所以MNOP，所以是正确的；对于，因为VA平面ABC，BC平面ABC，所以VABC，又BCAC，且ACVAA，所以BC平面VAC，又BC平面VBC，所以平面VAC平面VBC，所以是正确的综上，应填.