2022年高中数学第一章算法初步1.1.2第1课时程序框图顺序结构学业分层测评新人教A版必修

2022年高中数学第一章算法初步1.1.2第1课时程序框图顺序结构学业分层测评新人教A版必修一、选择题1算法的三种基本结构是()A顺序结构、流程结构、循环结构B顺序结构、条件结构、循环结构C顺序结构、条件结构、嵌套结构D顺序结构、嵌套结构、流程结构【解析】由算法的特征及结构知B正确【答案】B2程序框图中，具有赋值、计算功能的是()A处理框B输入、输出框C终端框D判断框【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能【答案】A3如图117程序框图的运行结果是()图117A.B. CD1【解析】因为a2，b4，所以S，故选C.【答案】C4如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a，b求斜边c的算法，其中正确的是()【解析】A项中，没有起始、终端框，所以A项不正确；B项中，输入a，b和c顺序颠倒，且程序框错误，所以B项不正确；D项中，赋值框中c错误，应为c，左右两边不能互换，所以D项不正确；很明显C项正确【答案】C5程序框图符号“”可用于()A输出a10B赋值a10C判断a10D输入a1【解析】图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B.【答案】B二、填空题6下列说法正确的是_程序框图中的图形符号可以由个人来确定；也可以用来执行计算语句；输入框只能紧接在起始框之后；长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算【解析】程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以也不正确；由程序框的功能可知项正确【答案】7阅读程序框图如图118所示，若输入x3，则输出y的值为_.图118【解析】输入x3，则a232117，ba1517152，yab17234，则输出y的值为34.【答案】348如图119所示的程序框图，若输出的结果是2，则输入的m_.图119【解析】根据程序框图知，lg m2，故m100.【答案】100三、解答题9写出求函数y2x3图象上任意一点到原点的距离的算法，并画出相应的程序框图【解】算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y2x3.第三步，计算d.第四步，输出d.程序框图：10如图1110所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？ 图1110【解】将yx22x3配方，得y(x1)22，要使y的值最小，需x1，此时ymin2.故输入的x的值为1时，输出的y的值最小为2.能力提升1如图1111所示的是一个算法的程序框图，已知a13，输出的b7，则a2等于()图1111A9B10C11D12【解析】由题意知该算法是计算的值，所以7，得a211.故选C.【答案】C2给出如图1112程序框图：图1112若输出的结果为2，则处的执行框内应填的是()Ax2Bb2 Cx1Da5【解析】因结果是b2，所以2a3，即a5.当2x35时，得x1.故选C.【答案】C3写出图1113中算法的功能图1113【解】求过横坐标不相同的两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线的斜率k.4如图1114所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题图1114(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值【解】(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值的问题(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)f(4)因为f(0)0，f(4)164m，所以164m0，所以m4，所以f(x)x24x.因为f(3)32433，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)x24x(x2)24，当x2时，f(x)max4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.