2022年高二数学下学期期末考试试题 文

2022年高二数学下学期期末考试试题 文 （时间120分，满分140分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1.设集合，则（ ）A B C D2. 设i是虚数单位，则复数=( )A -i B. -3i C.i D.3i3. 设，则在下列区间中使函数有零点的区间是（ ）A B C D 4若幂函数在单调递增，则实数值为（ ）A3 B2 C2或3 D或5设函数,( )A3 B6 C9 D126. 已知有下列各式：，观察上式，按此规律若，正数（ ）A4 B C5 D7下面几种推理中是演绎推理的为（ ）A半径为圆的面积，则单位圆的面积；B由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；C猜想数列的通项公式为；D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 8. 若是R上的增函数，则的取值范围 （ ） A. B. C. D. 9. 用二分法求函数的一个零点，根据参考数据，可得函数的一个零点的近似解（精确到）为（ ）（参考数据：）A B. C. 2.6 D.10. 函数f（x）=4x32x3的值域为1，7，则f（x）的定义域为（ ） A. （1，1）2，4 B. （0，1）2，4 C. 2，4 D.（，0 1，211已知函数y=是偶函数，当时，恒成立，设,则的大小关系为 （ ） 12.设，其中均为实数，下列条件中，能使得该三次方程仅有一个实根的个数是（ ） ； .A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（包括4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上）13.若，则 14按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 . 输入x计算的值输出结果x是否 15.若函数图像在点的处切线过点，则 .16.设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 .三、解答题（包括6个题，共56分，解答过程）17.（本题满分8分）已知：全集，函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）若，求实数的范围18. （本题满分8分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据， y关于x的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：）19. （本题满分8分）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为()求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；()设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值20（本小题满分10分）已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围21. （本小题满分10）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.附：0.050.0103.8416.63522（本小题满分12）已知函数()求函数的单调递增区间；（）证明：当时，；（）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有高 二 数 学 (文)试 卷答案1234 56789101112ACAACBADCDDC13. . 14. 231 15. 1 16. (,2)17. (1) ；（2） (1) -23 A=(-2,3)， （2）当时，满足 当时， 综上所述：实数的范围是 18. 1）；（2）19.65吨试题分析：（1）由系数公式可知，所以线性回归方程（2）时，所以预测产生100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤19.【答案】() ，；() 试题解析：() ,由，得,所以直线l的直角坐标方程为.()依题意，圆心C到直线l的距离等于2，即解得20. 【答案】（1）（2）解：（1）当时，.，所以所求切线方程为即（2）. 令，得.由于，的变化情况如下表：+00+单调增极大值单调减极小值单调增所以函数的单调递增区间是和. 要使在区间上单调递增，应有 或 ， 解得或 又 且， 所以 即实数的取值范围 21.优秀非优秀合计甲班乙班合计（2），我们有99的把握认为成绩与班级有关，达到可靠性要求。 （3）设“抽到或号”为事件，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为.所有的基本事件有:、共个. 事件包含的基本事件有:、共7个，. 22. 【答案】() ；（）详见解析；（）试题解析：（I），由得解得故的单调递增区间是（II）令，则有当时，所以在上单调递减，故当时，即当时，（III）由（II）知，当时，不存在满足题意当时，对于，有，则，从而不存在满足题意当时，令，则有由得，得，当时，故在内单调递增从而当时，即，综上，的取值范围是