2022年高考数学二轮专题突破 高考小题分项练（六）理

2022年高考数学二轮专题突破 高考小题分项练（六）理1(xx嘉兴质检)命题p：“a2”是命题q：“直线ax3y10与直线6x4y30垂直”成立的()A充要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D既非充分也非必要条件2(xx杭州调研)设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的两个不等实根，且0c，则这两条直线之间的距离d的最大值和最小值分别是()A.， B.，C.， D.，3(xx丽水月考)设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()A1，1B(，11，)C22，22D(，2222，)4.如图所示，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1，A2，B1，B2，焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为()A. B.C. D.5若圆C1：x2y22axa290(aR)与圆C2：x2y22byb210 (bR)内切，则ab的最大值为()A. B2 C4 D26(xx杭州月考)已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线平行于直线l：y2x10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.17已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A、B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.18(xx温州模拟)已知抛物线C：x28y的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若2，则|QF|等于()A6 B3C. D.9已知点M(3,2)是坐标平面内一定点，若抛物线y22x的焦点为F，点Q是该抛物线上的一动点，则|MQ|QF|的最小值是()A. B3C. D210已知点F1、F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()A(1，) B(，2)C(1，) D(1,1)11若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴相切，则该圆的标准方程是_12直线yx的任意点P与圆x2y210x2y240的任意点Q间距离的最小值为_13过抛物线y24x的焦点，且被圆x2y24x2y0截得弦最长的直线的方程是_14已知斜率为2的直线l过抛物线y2px(p0)的焦点F，且与y轴相交于点A.若OAF(O为坐标原点)的面积为1，则p_.15过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则抛物线的方程为_高考小题分项练(六)1A直线ax3y10与直线6x4y30垂直的充要条件是6a340，即a2，因此选A.2A由a，b是方程x2xc0的两个不等实根，得abc，ab1.又直线xya0，xyb0的距离d，所以d2()22c，而0c(经检验满足方程x2xc0有两个不等实根)，所以22c20，得2c，所以d，故选A.3D直线与圆相切，圆心到直线的距离dr，d1，整理得mn1mn，又m，nR，有mn，mn1.即(mn)24(mn)40，解得mn22或mn22，故选D.4D易知直线B2A2的方程为bxayab0，直线B1F2的方程为bxcybc0.联立可得P.又A2(a,0)，B1(0，b)，所以，.因为B1PA2为钝角，所以0，即0.化简得b2ac，即a2c20，即e2e10，e或e.而0e1，所以e0，e46e210，得1e232，1e0，故b1，由|4a3|5得a(圆心在第一象限，舍去)或a2，故所求圆的标准方程是(x2)2(y1)21.12.解析圆的标准方程为(x5)2(y1)22，圆心为(5,1)，半径为r.圆心到直线yx的距离为d2，所以PQ的最小值为dr2.13xy10解析依题意知所求直线过圆x2y24x2y0的圆心设所求直线方程为：yk(x1)，则1k(21)，得：k1，故所求直线方程为：xy10.144解析设直线l的方程为y2，令x0，得y，即点A的坐标为.SOAF|OF|OA|1，p4.15y23x解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，作AM，BN垂直准线于点M，N，则|BN|BF|，又|BC|2|BF|，得|BC|2|BN|，所以NCB30，有|AC|2|AM|6.设|BF|x，则2xx36，x1，而x13，x21，且x1x2，所以(3)(1)，解得p，所以抛物线的方程为y23x.