2022年高考数学专题复习导练测 第十一章 统计与概率阶段测试（十五）理 新人教A版

2022年高考数学专题复习导练测 第十一章 统计与概率阶段测试（十五）理 新人教A版一、选择题1某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生给出下列命题：该抽样可能是简单的随机抽样；该抽样一定不是系统抽样；该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率其中真命题的个数为()A0 B1 C2 D3答案B解析因为总体个数不多，可以对每个个体进行编号，因此该抽样可能是简单的随机抽样，故正确；总体容量为50，样本容量为10，第一步对50个个体进行编号，如男生120，女生2150；第二步确定分段间隔k5；第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号1(15)；第四步将编号为15k(0k9)依次抽取，即可获得整个样本故该抽样可以是系统抽样因此不正确该抽样女生被抽到的概率为；男生被抽到的概率为，故二者相等因此不正确2.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)，设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则()A.甲m乙 B.甲乙，m甲乙，m甲m乙 D.甲乙，m甲m乙答案B解析甲的平均数甲，乙的平均数乙，所以甲乙甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲5.024，因此有97.5%的把握认为“成绩与班级有关系”二、填空题6(xx天津)某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生答案60解析根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为30060.7如图所示是某公司(员工总人数300人)xx年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在2.4万元2.6万元之间的共有_人答案72解析由所给图形，可知员工中年薪在2.4万元2.6万元之间的频率为1(0.020.080.080.100.10)20.24，所以员工中年薪在2.4万元2.6万元之间的共有3000.2472(人)8已知回归方程4.4x838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_答案522解析x每增长1个单位，y增长4.4个单位，故增长的速度之比约为14.4522.事实上所求的比值为线性回归方程斜率的倒数三、解答题9某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：x3456789y66697381899091已知：x280，y45 309，xiyi3 487.(1)求，；(2)判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程解(1)(3456789)6，(66697381899091)79.86.(2)根据已知x280，y45 309，xiyi3 487，得相关系数r0.973.由于0.9730.75，所以纯利润y与每天销售件数x之间具有显著的线性相关关系利用已知数据可求得线性回归方程为4.75x51.36.10气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温t(单位：)t2222t282832天数612XY由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和X数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9.(1)若把频率看作概率，求X，Y的值；(2)把日最高气温高于32称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面22列联表，并据此推测是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计附：K2P(K2k)0.100.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)由题意，P(t32)0.9，P(t32)1P(t32)0.1.Y300.13，X30(6123)9.(2)高温天气非高温天气合计旺销12122不旺销268合计32730K22.727.2.7273.841，没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关