八年级数学上学期第三次月考试题 新人教版

八年级数学上学期第三次月考试题 新人教版 （满分：120分 考试时间：100分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）A B C D2一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm,则此三角形的第三边的长可能是（ ）A3 cm B4 cm C7 cm D11 cm3. 等腰三角形的一内角为40，则顶角为（ ）A. 40 B. 100 C. 40或120 D. 40或1004如图，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A三角形的内角和为180 B两点之间线段最短C三角形的稳定性 D直角三角形两锐角互余5如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）(第4题)(第5题)(第6题)(第7题)A1个 B2个 C3个 D4个6如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A1cmB2cmC3cmD4cm7如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS8两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正确的结论有（ ）(第8题)(第9题)(第10题)A B C D9如图，在ABC中，ABAC，D、E是ABC内的两点，AD平分BAC，EBCE60若BE6cm，DE2cm，则BC的长为（ ）A4 cm B6 cm C8 cm D12 cm10如图，直线l1与l2相交，且夹角为60，点P在角的内部，小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，如此继续，得到一系列的点P1，P2，Pn，若Pn与P重合，则n的可以是（ ）Axx Bxx Cxx Dxx二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11如图为xx年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度（不取近似值）12如图，点E，F在BC边上，AB=DC，B=C.要使得A=D. 则可以添加的条件是 （写一个即可）.(第11题)(第12题)(第14题)(第13题)13. 如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，且AD=6，E为边AC上的一个动点，则DE的最小值为 .14. 数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q .”其中一位同学作出了如图所示的图形.你认为他的作法的理由有 . (第15题)(第16题)15.如图，在ABC中，D在AC上，E在AB上，且ABAC，BCBD，ADDEBE，则A的度数为 .16.如图所示，在ABC中，BC=12，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，CBP的平分线交CE于Q，当CQ= CE时，EP+BP= .(第17题)三、解答题（本题有7小题，第1719题每题8分，第20、21、22每题10分，第23题12分，共66分）17如图，在ABC中，C=60，A=40（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分CBA(第18题)18. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程19.在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴（1）如果ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，0）、B（-1，0）、C（-1，2），ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2，写出A2B2C2的三个顶点的坐标；(第20题) (图2)(图1)(第19题)（2）如果点P的坐标是（-a，0），其中a0，点P关于y轴的对称点是点P1，点P1是关于直线l的对称点是点P2，求P P2的长 20如图(1)，在中，的平分线交于（1）求证：；（2）如图（2），过点作交于,将绕点逆时针旋转角得到，连结,，求证：；(第21题)21.点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC的边AB、BC上的动点，点P从点A出发向点B运动,点Q从点B出发向点C运动，它们同时出发，且速度都是1cm/s.（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时PBQ是直角三角形？22.如图(1)，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.（1）请判断：AF与BE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；(图1)(图2)(备用图)（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.23.已知RtABC中，ACBC，C90，D为AB边的中点，EDF90，如图EDF的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F. 当EDF的边DEAC于E时，满足；（1）如图，当EDF的边DE和AC不垂直时，请证明上述结论仍然成立；（2）如图，当EDF的边DE与AC的延长线交于点E的情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明. (第23题)xx年八年级（上）月考试卷参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDCCCDDCA二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11 12AFE= DEF；BF=CE，BE=CF等，答案不唯一 133 14到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线（每个2分）1545 1612三、解答题（本题有7小题，第1719题每题8分，第20、21、22每题10分，第23题题12分，共66分）17（本题满分8分）解：（1）如图1所示：4分（2）连接BD，如图2所示：C=60，A=40，CBA=80，1分DE是AB的垂直平分线，A=DBA=40，2分DBA=CBA，(第18题)BD平分CBA1分18（本题满分8分）（1）；4分 （2）选证明如下OB=OCOBC=OCB1分EBO=DCOOBC+EBO=OCB+DCO1分即可得：ABC=ACB1分ABC是等腰三角形1分19（本题满分8分）（1）A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）3分 （2）当0a3时P与P1关于y轴对称P（-a，0）P1（a，0）1分又P1与P2关于直线：=3对称可得P1M=P2M=3-a PP2=2a+2（3-a）=62分当a3时同理可得P1（a，0）P2M=P1M=a-3P2M=2a-2（a-3）=62分综上PP2=620（本题满分10分）解：（1）证明：，(第20题) （图2）(图1), 1分又平分，1分 ，1分， 1分. 1分（2）且，；2分又可得：，2分(第21题). 1分21. （本题满分10分）（1）不变CMQ=602分ABC是等边三角形AB=AC，B=CAP=601分又P、Q的运动速度相同AP=BQABQCAP（SAS）BAQ=ACP1分又CMQ=CAM+ACP=CAM+BAM=BAC=601分（2）设运动时间为t秒则AP=BQ=tcm，PB=（4-t）cm 当PQB=90时，B=60PB=2BQ，即4-t=2t，t=2分当BPQ=90时，同理BQ=2BP，得t=2（4-t）, t=3分综上t=，t=时，PBQ为直角三角形22. （本题满分10分）解：（1）相等，互相垂直；4分（2）结论仍然成立理由是：正方形ABCD中，AB=AD=CD，(图1)(图2)在ADE和DCF中，ADEDCF，DAE=CDF，1分又正方形ABCD中，BAD=ADC=90，BAE=ADF，在ABE和ADF中，ABEADF， BE=AF，ABM=DAF，1分又DAF+BAM=90，ABM+BAM=90，1分在ABM中，AMB=180（ABM+BAM）=90，BEAF；1分（3）第（1）问中的结论都能成立2分（其他证明方法同等给分）23.（本题满分12分）（1）成立，过点D作DMAC，DNBC 则DME=DNF=MDN=901分 再有MDE=NDF，DM=DN 所有DMEDNF3分 SDME=SDNF1分 S四边形DMCN=S四边形DECF=SDEF+SCEF1分 即S四边形DMCN=SABC SDEF+SCEF=SABC2分（2）不成立，关系为：SDEF-SCEF=SABC4分