2022年高考数学二轮复习 专题6 解析几何检测 文

2022年高考数学二轮复习 专题6 解析几何检测 文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.某工厂生产A,B,C三种不同的型号的产品,产品数量之比依次为k53,现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本,已知A种型号产品共抽取了24件,则C种型号产品抽取的件数为()(A)24(B)30(C)36(D)402.从1,2,3,4,5中随机选取一个数a,从2,3,4中随机选取一个数b,则ba的概率是()(A)(B)(C)(D)3.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值等于()(A)1(B)(C)(D)4.(xx郑州模拟)通过随机询问110名性别不同的学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110若由K2=,得K2的观测值k=7.8.则得到的正确结论是()(A)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”(B)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”(C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”(D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”5.已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程=x+,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=bx+a,则以下结论正确的是()(A)b,a(B)b,a(C)a(D)b,b,b0就去打球,若X=0就去唱歌,若X,a,故选C.6.C由题意易知m0,则不等式组对应可行域如图所示,则x+y在点A处取最大值,解得A(4,5),而点A在直线x-my+1=0上,代入求得m=1.7.C连续抛掷两次骰子基本事件总数是36,由a,b夹角(0,知ab0,所以m-n0,所求事件包含的基本事件数为21,P=.8.B因为参加笔试的400人中择优选出100人,故每个人被择优选出的概率P=,因为随机调查24名笔试者的成绩,则估计能够参加面试的人数为24=6,观察表格可知,分数在80,85)的有5人,分数在85,90的有1人,故面试的分数线大约为80分,故选B.9.A=200,=.样本中心点为(200,),将样本中心点(200,)代入=0.8x-155,可得m=8.故选A.10.A由题意4.5到4.6之间的频率为0.09,4.6到4.7之间的频率为0.27,后6组的频率成等差数列,设公差为d,则有60.27+15d=1-0.01-0.03-0.09,解得d=-0.05,所以b=1000.274+(-0.05)=78.11.B方差反映一组数据的波动大小,将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变,故正确;在回归方程=3-5x中,变量x增加1个单位时,y平均减小5个单位,故不正确;根据线性回归分析中相关系数的定义:在线性回归分析中,相关系数为r,|r|越接近于1,相关程度越强,故不正确;K2越大,“x与y有关系”的可信程度越大,故正确.综上所述,错误结论的个数为2,故选B.12.C由1,2,3组成的三位数有123,132,213,231,312,321,共6个.由1,2,4组成的三位数有124,142,214,241,412,421,共6个;由1,3,4组成的三位数有134,143,314,341,413,431,共6个;由2,3,4组成的三位数有234,243,324,342,432,423,共6个.所以共有6+6+6+6=24个三位数.当b=1时,有214,213,314,412,312,413,共6个“凹数”;当b=2时,有324,423,共2个“凹数”.所以这个三位数为“凹数”的概率P=.13.解析:样本间隔为8010=8,设第一个号码为x,则58=87+2,则第一个号码为2,则最大的编号为2+89=74.答案:7414.解析:由题图可知去掉的两个分数是87,99,所以87+902+912+94+90+x=917,解得x=4.所以s2=(87-91)2+(90-91)22+(91-91)22+(94-91)22=.答案:15.解析:因为K2的观测值k4.844,根据假设检验的基本原理,应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立,并且这种判断出错的可能性约为5%.答案:5%16.解析:X的所有可能取值为-2,-1,0,1.数量积为-2的有,共1种;数量积为-1的有,共6种;数量积为0的有,共4种;数量积为1的有,共4种.故所有可能的情况共有15种.所以小波去下棋的概率为P=.答案:17.解:(1)由表中数据计算得=5,=4,(ti-)(yi-)=8.5,(ti-)2=10,=0.85,=-=-0.25.所以,所求线性回归方程为=0.85t-0.25.(2)将t=8代入(1)中的回归方程得=0.858-0.25=6.55.故预测t=8时,细菌繁殖个数为6.55千个.18.解:(1)这3个人接受挑战分别记为A,B,C,则,分别表示这3个人不接受挑战.这3个人参与该项活动的可能结果为:A,B,C,B,C,A,C,A,B,C,B,A,.共有8种;其中,至少有2个人接受挑战的可能结果有:A,B,C,B,C,A,C,A,B,共有4种.根据古典概型的概率公式,所求的概率为P=.(2)根据22列联表,得到K2的观测值为k=1.79.因为1.792.706,所以没有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”.19.解:(1)=(9+9+11+11)=10,=(8+9+10+x+12)=10,解得x=1,又=(9-10)2+(9-10)2+(11-10)2+(11-10)2=1;=(8-10)2+(9-10)2+(11-10)2+(12-10)2=,所以.所以甲组成绩比乙组稳定.(2)记甲组4名同学为:A1,A2,A3,A4;乙组4名同学为:B1,B2,B3,B4;分别从甲、乙两组中各抽取一名同学所有可能的结果为:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4),共16个基本事件,其中得分之和低于20分的共6个基本事件,所以得分之和低于20分的概率是P=.20.解:(1)众数的估计值为最高的矩形的中点,即众数的估计值等于77.5,从左向右各组的频率分别为0.05,0.1,0.2,0.3,0.25,0.1,于是这40辆小型车辆车速的中位数位于第四组.其估计值为75+5=77.5.(2)从题图中可知,车速在60,65)的车辆数为m1=0.01540=2(辆),车速在65,70)的车辆数为m2=0.02540=4(辆),设车速在60,65)的车辆为a,b,车速在65,70)的车辆为c,d,e,f,则所有基本事件有:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)共15种,其中恰有一辆车速在65,70)的事件有:(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f)共8种,所以,恰有一辆车速在65,70)的概率为P=.21.解:(1)由已知得,样本中25周岁以上(含25周岁)的工人有60名,25周岁以下的工人有40名,所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中,25周岁以上(含25周岁)的工人有600.05=3(名),记为A1,A2,A3;25周岁以下的工人有400.05=2(名),记为B1,B2.从中随机抽取2名工人,所有可能的结果为(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),共10种.其中,至少抽到一名25周岁以下的工人的可能的结果为(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),共7种.故所求概率P=.(2)由频率分布直方图可知,在抽取的100名工人中,25周岁以上(含25周岁)的生产能手有600.25=15(名),25周岁以下的生产能手有400.375=15(名),据此可得22列联表如下:生产能手非生产能手合计25周岁以上(含25周岁)15456025周岁以下152540合计3070100所以K2的观测值k=1.79.因为1.792.706,所以没有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”.