2022年高中数学 第三十二教时 对数函数教案 新人教A版必修1

2022年高中数学 第三十二教时 对数函数教案 新人教A版必修1教材：单元复习之三对数函数（教学与测试第32、33课）目的：重点复习对数及对数函数的有关内容，通过复习期望学生对知识有更深的理解过程： 一、 复习：对数概念，对数运算，换底公式，对数函数的概念、图象、性质二、 例一、已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B两点，过A作x轴的垂线，垂足为E，过点B作y轴的垂线，交EA于C，若CC BAE F恰好在函数的图象上，试求A、B、C三点的坐标。解：设A(x1 , ) , B(x2 , ) , 则C(x1 , ) C在函数的图象上 即： x2 = x13 又： 即： 由x11 , log 8x11 从而有：3x1=x13A、B、C三点的坐标分别为：例二、求函数 (a0 , a1)的定义域、值域、单调区间。 解：1定义域： 得： 2当0a1时, 函数的值域为 3在区间内在上递增，在上递减。 当0a1时, 函数在上是增函数, 在是减函数。例三、已知 （1x4），求函数的最大值和最小值。 解：f (x)的定义域为1, 4 g(x)的定义域为1, 21x2 当x = 1时, g (x)max = 2 ；当x = 2时, g (x)min = 7例四、对于任意的实数x，规定y取4-x，x+1，三个值的最小值。1 求y与x的函数关系，并画出函数的图象。2 x为何值时，y最大？最大值是多少？ 解：1易得A(1, 2) B(3, 1) y与x的函数关系是：A B 2 由图：x = 1时, ymax = 2 例五、设函数的定义域为A，函数的定义域为B，若AB，求实数k的取值范围。解一：由(2+x)(3-x)0 得：-2x3 A=x|-2x3 而B=x|k-2x-x20 令 由AB得：解二：A=x|-2x3 B=x|k-2x-x20=x| 由AB知： 得：k 15例六、已知函数 1 求f (x)的定义域、值域。 2 判断并证明其单调性。解：1 a1, 由 得：x 1 知 即 f (x)为减函数。三、作业：教学与测试 P66、P68 第32、33课中的练习题（挑选部分）