2022年高二上学期期末考试 数学文 含答案(IV)

2022年高二上学期期末考试 数学文 含答案(IV)一、选择题（每题5分，共60分）1.对于实数是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 2.下列双曲线，离心率的是（ ） A. B. C. D. 3设命题 是的充要条件；命题，则（ )A. 为真 B. 为真 C.真假 D. 均为假4.设椭圆的标准方程为，若其焦点在轴上，则的取值范围是( )A. B. C. D. 5. 抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( )A.4 B.6 C.8 D.126.程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的S是( )A. B.-3 C.2 D.7.已知双曲线 的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线 的准线重合，则此双曲线的方程是( )A B C D8.下列有关命题的说法中，正确的是 ( )A.命题的否命题为 。 B.的充分不必要条件 。 C.命题 。 D.命题的逆命题为真命题。 9.某比赛中，七位评委为某个节目打出的分数如右图茎叶统计图所示，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别是（ ） A.84, 4.84 B.84， 16 C.85， 1.6 D.85， 410.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A,B两点，,则C的实轴长为（ ）A.2 B. C.4 D.11. 晓刚5次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.412. 设是椭圆E： 的左右焦点，P在直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（ ） A B. C. D.二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13抛物线C：的焦点坐标为 14将一个容量为M的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二，三组的频率分别为0.35和0.45，则M= 15命题，命题，若的必要不充分条件，则 16. 已知点A,B是双曲线上的两点，O为原点，若,则点O到直线AB的距离为 三、解答题（本题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）国家有甲，乙两个射击队，若两个队共进行了8次热身赛，各队的总成绩见下表：甲队403390397404388400412406乙队417401410416406421398411分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差，根据计算结果，若选一个代表队参加奥运会比赛，你认为应该选哪一个队？18(本小题满分12分)设命题 是减函数，命题：关于的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）xx年3月2日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：（1）试确定x,y的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（2）完成相应的频率分布直方图.（3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.20.已知平面内一动点P到F（1,0）的距离比点P到轴的距离少1.（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线于点，且,求的值。21. （本小题满分12分）双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A，B. (1)求双曲线的方程;(2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.22. (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且.(1)求椭圆的方程;(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求POQ面积最大时直线的方程.鹤岗一中xxxx上学期期末考试高二数学（文科）试题答案一选择题：ABAC BAAB CDDB二. 填空题：13.(0，-2) 14.50 15. 16.三解答题：17. -4分 -8分 选乙-10分18.若命题：是减函数真命题，则，-2分若命题：关于的不等式的解集为为真命题，则，则.-4分又“或”为真命题，“且”为假命题，则,恰好一真一假-6分当命题为真命题，命题为假命题时，-8分当命题为假命题，命题为真命题时，,-10分故满足条件的实数的取值范围是.-12分19.解：(1)，-2分 众数为22.5微克/立方米，中位数为37.5微克/立方米.-4分 （2）其频率分布直方图如图所示：图略-8分(3)样本的平均数为-10分因为，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进.-12分20.（1）由题意可知，动点P到F（1,0）的距离与到直线的距离相等，由抛物线定义可知，动点P在以F（1,0）为焦点，以直线为准线的抛物线上，方程为-4分（2）显然直线的斜率存在，设直线AB的方程为： ，由得 -6分由得，同理-8分所以=0-12分设直线AB的方程为（2）显然直线MN的斜率存在，设为K设直线MN的方程为所以，直线MN的方程为或-6分22.（1）， （2）