2022年高一上学期期末考试数学（文）试题 含答案(I)

2022年高一上学期期末考试数学（文）试题 含答案(I)一、选择题1、直线的倾斜角是（ ）A B C D 2、若等差数列an的前7项和S7=21，且a2=1，则a6=（ ）A5 B6 C7 D83、 已知a，b是两条直线，是一个平面，则下列判断正确的是（ ）Aa，b，则ab Ba，b，则abCab，b，则a Da，b，a，则a4、在ABC中，sinAsinB=cos2，则ABC的形状一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形5、某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形如图（2），其中则该几何体的侧面积为（ ）A B C D6、过点（1，0）且与直线x2y2=0平行的直线方程是（）Ax2y1=0 Bx2y+1=0 C2x+y2=0 Dx+2y1=07、三棱锥中，平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A B C D8、已知四面体中，分别是的中点，若 ，则与所成角的度数为（ ）A B C D9、已知满足约束条件则的范围是（ ）A B C D10、直线a、b是异面直线，、是平面，若a，b，=c，则下列说法正确的是（ ）Ac至少与a、b中的一条相交 Bc至多与a、b中的一条相交Cc与a、b都相交 Dc与a、b都不相交11、已知直线2x+my1=0与直线3x2y+n=0垂直，垂足为（2，p），则pmn的值为（ ）A6 B6 C4 D1012、若实数x、y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b=（ ）A B C3 D5第II卷（非选择题）二、填空题13如图是一个多面体的三视图，则其全面积为 14若直线过点（2，1），则3a+b的最小值为 15若变量x，y满足约束条件，则z=x+y的取值范围为 16若点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是_.三、解答题17、（本小题满分10分）三角形的三个顶点是， （）求边上的高所在直线的方程；（）求边上的中线所在直线的方程18、（本小题满分12分）已知直线错误！未找到引用源。平行于直线3x+4y7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程19、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C侧面AA1B1B，且AB=4AA1=4，BAA1=60，D是AB的中点（）求证：AC1平面CDB1；（）求证：DA1平面AA1C1C20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD=60，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点（）证明：平面EAC平面PBD；（）若PD平面EAC，求三棱锥PEAD的体积21、（本小题满分12分）已知直线.（）证明：直线过定点；（）若直线与直线平行，求的值并求此时两直线间的距离.22、（本小题满分12分）在数列an中，a1=1，a4=7，an+22an+1+an=0（nN）（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=（nN+），求数列bn的前n项和Sn参考答案一、 选择题：DCDBD AADCA CB二、填空题 13、 14、 15、 16、17、（）BC边所在直线的斜率因为BC所在直线的斜率与BC高线的斜率乘积为1所以BC高线的斜率为又因为BC高线所在的直线过A（4，0）所以BC高线所在的直线方程为，即（）设BC中点为M则中点M（3,5）所以BC边上的中线AM所在的直线方程为18、解：设直线l的方程为：3x+4y+m=0，分别令x=0，解得y=；y=0，x=l与两坐标轴围成的三角形的面积为24，=24，解得m=24直线l的方程为3x+4y24=019、证明：（1）连结A1C交AC1于F，取B1C中点E，连结DE，EF四边形AA1C1C是矩形，F是A1C的中点，EFA1B1，EF=A1B1，四边形ABB1A1是平行四边形，D是AB的中点，ADA1B1，AD=A1B1，四边形ADEF是平行四边形，AFDE，即AC1DE又DE平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1（2）AB=4AA1=4，D是AB中点，AA1=1，AD=2，BAA1=60，A1D=AA12+A1D2=AD2，A1DAA1，侧面AA1C1C侧面AA1B1B，侧面AA1C1C侧面AA1B1B=AA1，ACAA1，AC平面AA1C1C，AC平面AA1B1B，A1D平面AA1B1B，ACA1D，又AA1平面AA1C1C，AC平面AA1C1C，ACAA1=A，DA1平面AA1C1C20、（）证明：PD平面ABCD，AC平面ABCD，ACPD四边形ABCD是菱形，ACBD，又PDBD=D，AC平面PBD而AC平面EAC，平面EAC平面PBD（）解：PD平面EAC，平面EAC平面PBD=OE，PDOE，O是BD中点，E是PB中点取AD中点H，连结BH，四边形ABCD是菱形，BAD=60，BHAD，又BHPD，ADPD=D，BD平面PAD，=21、（1）由，可化为点斜式：，可知过定点为：（2）由两直线平行，则：，即：，可得或（两直线重合），经检验，此时两直线为：， 的距离为： 22解：（1）an+22an+1+an=0（nN），an+2an+1=an+1an（nN），即数列an为等差数列，a1=1，a4=7，公差d=2，an=1+2（n1）=2n1；（2）an=2n1，bn=（），Sn=（1+）=（1）