九年级数学上学期期中试题 北师大版(I)

九年级数学上学期期中试题 北师大版(I)一、选择题（每小题3分，共36分）1、如图所示的空心几何体的俯视图是( )2、如图所示转动转盘（平均分成8份），转盘停止运动时指针指向阴影部分的概率是() A. B. C. D.3、如果x(xy)35，那么()A. B. C. D.4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB60，AB5，则AD的长是() A5 B5 C5 D105、对于反比例函数y，下列说法正确的是()A图象经过点(1，1) B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0时，y随x的增大而增大6、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A B C D7、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D是中心对称图形8、如图，P是ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定ABPACB的是()A. B.CABPC DAPBABC 9、某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元设这个百分数为x，则可列方程为（ ） A B C D 10、在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的() A3倍 B. C. D2倍11、如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A3 B4 C5 D612、如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是（ ）A.6 B.8 C. D二、选择题（每小题3分，共12分）13、若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .14、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米如果小明的身高为1.6米，那么路灯高地面的高度AB是 米.15、如图17，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是 .16、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数y的图象经过点B，则此反比例函数表达式中的K为 .三、解答题（共52分）17、用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）（1） （2）18、在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2分）（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率（4分）ABCPQMN19、（6分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB2米，它的影子BC1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM1.2米，MN0.8米，求木竿PQ的长度。 20、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（3分）（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论（4分）21、（8分）某超市经销一种成本为40元/的水产品，市场调查发现，按50元/销售，一个月能售出500，销售单价每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？22、如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数y的图象经过点C，一次函数yaxb的图象经过点A ，C。（1）求反比例函数与一次函数的解析式（4分）；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标（4分）23、已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（1）如图，已知折痕与边BC交于点E，连结AP、EP、EA求证：ECPPDA；（3分）（2）若ECP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（3分）（3）在（2）的条件下以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，问在坐标平面内是否存 在点M，使得以点A、B、E、M为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点M的坐标；若不存在请说明理由。（3分）九年级数学（上）期中测试题答题卡班级 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共36分）123456789101112ABABCBCBDCDD二、填空题 （本题满分12分）13 5 ；14 5.6 ；15 8 ； 16. +1 ；三、解答题（共52分）17用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分） 18（1）（2分）解：P（取出红球）= （2）（4分）解：列表如下：红白黑红（红，红）（白，红）（黑，红）白（红，白）（白，白）（黑，白）黑（红，黑）（白，黑）（黑，黑）由上表可知共有9种等可能的结果，其中P（两次取出相同颜色球）=19（6分）解：如图过点N作PQ的垂线段，垂足为D，则有DN=PM=1.2米，DP=MN=0.8米。由题意有： D20（1）（4分）解：证明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AE=DE，BD=CD，在AFE和DBE中：AFEDBE（AAS），AF=BD，AF=DC（2）（4分）解：四边形ADCF是菱形，证明：AFBC，AF=DC，四边形ADCF是平行四边形，ACAB，AD是斜边BC的中线，AD=BC=DC，平行四边形ADCF是菱形21（8分）解：设销售单价为x元/kg，由题意有(x40)500(x50)10=8000 解得： x1=60 x2=80当x=60时代入500(x50)10中得500(6050)10=40040400=16000元10000舍去当x=80时代入500(x50)10中得500(8050)10=20040200=8000元10000符合当销售单价应定为80元/kg。22（1）（4分）解：(1)点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，3)， AB=5， 四边形ABCD为正方形， 点C的坐标为(5，3) 反比例函数y=的图象经过点C， 3=，解得k=15， 反比例函数的解析式为y=； 一次函数y=ax+b的图象经过点A，C， ， 解得， 一次函数的解析式为y=x+2；（2）（4分）解：设P点的坐标为(x，y) OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积， OA|x|=52， 2|x|=25， 解得x=25 当x=25时，y=； 当x=25时，y= P点的坐标为(25，)或(25，)23（1）（3分）解：四边形ABCD是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90由折叠可得：AP=AB，PE=BE，PAE=BAEAPE=BAPE=90APD=90CPE=PECD=C，APD=PECECPPDA（2）（3分）解：ECP与PDA的面积比为1：4， = = = PD=2EC，PA=2EP，DA=2CPAD=8，CP=4，BC=8设EP=x，则EB=x，CE=8x在RtPCE中，C=90，CP=4，EP=x，CE=8x，x2=（8x）2+42解得：x=5AB=AP=2EP=10边AB的长为1023（3）（3分）解：M1(20,5)M2(0,5)M3(0,-5)