九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版(I)

九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版(I)一、选择题（每题4分，共40分）1、抛物线y=x22x3的对称轴是（）A、直线x=1B、直线x=1C、直线x=2D、直线x=22、在函数y=（x+1）2+3中，y随x的增大而减小，则x的取值范围为（）A、x1B、x=1C、x1D、x13、已知点（2，1）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A、（1，2）B、（2，1）C、（2，1）D、（1，2）4、根据下列表格的对应值得到函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象与x轴有一个交点的横坐标x的范围是（）x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c0.060.020.030.09A、x3.23B、3.23x3.24C、3.24x3.25D、3.25x3.265、在反比例函数y=（kx20，则y1y2的值为（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数6、如图，过反比例函数y=（x0）的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别过C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得（）A、S1S2B、S1=S2C、S10；c1；2ab0；a+b+c3时，y随x的增大而减小点P为抛物线上任意一点，使ABP为等腰三角形的点P至少有3个点P为抛物线上任意一点，若使ABP的面积为12的点P至少有三个，则抛物线的顶点纵坐标k必须满足k3，其中正确的是_（填序号）。蒙城八中初三第一次数学月考试卷装订线班级_ 姓名_ 考场_ 座位号_一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共20分）11、_12、_13、_14、_三、解答题（15、16、17、18题每题8分；19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分）15、已知抛物线y=x2x+4（1）通过配方，写出它的顶点坐标，并求出它与x轴的交点坐标。（2）若点A（m，y1），B（n，y2）（mn、或=）16、已知二次函数的图象经过原点和（1，3）且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为2，求该二次函数的解析式。17、如图，已知矩形ABCD的顶点A（2，2），C都在反比例函数y=的图象上，AB=1。（1）求反比例函数的表达式；（2）求矩形ABCD的面积。18、如图，抛物线y1=x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2，回答下列问题：（1）抛物线y2的顶点坐标是什么？（2）阴影部分的面积S=_。（3）若再将抛物y2沿x轴翻折得到抛物线y3，求抛物线y3的解析式。19、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分。如图：（1）求演员弹跳距离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由？20、水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天销售价格x（元/千克）400250240200150125120销售量y（千克）304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系。现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系。（1）求出这个反比例函数的表达式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？21、如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，3），B（m，1）两点。（1）求直线和双曲线的解析式；（2）点C为x轴正半轴上一点，连接AO，AC，且AO=AC，求SAOC；（3）设直线y=k1x+b与x轴的交点D；在双曲线上是否存在合适的点P，使SPDO=SAOC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。22、若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0x3时，y2的最大值。23、某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该商场要求每天利润不能低于1200元，请写出销售价格x（元/件）的取值范围；若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应订为多少元/件？