2022年高一数学 2.2等差数列（一）教学案 文（无答案）

2022年高一数学 2.2等差数列（一）教学案 文（无答案）教学目标：1.从实际背景出发建立等差数列的概念；2.从多个角度探索、推导等差数列的通项公式；3.掌握等差数列的通项公式，体会等差数列与方程的联系；4.等差数列的简单应用,用定义证明等差数列教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的简单运用教学难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法，用定义证明等差数列教学过程：一、实例引入生活中的数列：1.女子举重比赛7个级别中较轻的4个级别组成数列：48，53，58，632.生活中常这样数数，从0开始每隔5个数一次，得到数列：0，5，10，15，20，3.甲虫是行动最快的昆虫之一，从第一分钟之内的爬行距离记起，每隔一分钟记录一次总爬行距离，得到数列： 9.8，19.6，29.4，39.2，以上三个数列有何共同特征？ 定义：一般地，从第2项起， 等于同一个 ，此数列称等差数列，该常数称等差数列的公差，记为d符号语言： 如上3例中，公差分别为 思考：常数列是否为等差数列？等差中项：若构成等差数列，则称为的等差中项则之间有怎样的关系？ ， 若公差为，则分别可表示为：数学中常见的等差数列：（按照从小到大的顺序）全体自然数： 全体正奇数列： 全体正偶数列： 公差分别为： 数列：0，-2，-4，-6，的公差为 二、求等差数列的通项公式 说明： 可知首项、公差决定了等差数列的通项公式 通项公式中包含4个量，可以知三求一 ，左右两边的n为同一个数 只有等差数列才有公差三、熟悉等差数列通项公式，并灵活应用例1. 已知数列：8，5，2， 写出它的首项，公差，通项公式，并求出第20项。 是不是该数列中的项？ 练习：下列均为等差数列1.已知，求2.已知，求n3.已知，求、四、等差数列的证明：例2判定下列数列是否为等差数列？（1）= （2）五、等差数列的实际应用例3. 我市出租车计价标准起步价为：2km内（不含2km）计费5元，超出2km时，超出的路程计费为1.2元/km。某人乘车前往14km处的目的地，一路畅通， 需付费多少元？