大学物理A总复习

大学物理A总复习质点（平动）质点（平动）v a )(212IIEk )(212mmvEk amF IM FrM vmP IL vmrL ttPPdtF000tt0 IIMdt IdtIddtdLM )(dtPdF 0 M IL 常量常量0 F vmP常量常量 bardFW dMW 21刚体（转动）刚体（转动）)(F)(M质点（平动）与刚体（转动）物理量对比质点（平动）与刚体（转动）物理量对比可视为分立质点结构的刚体可视为分立质点结构的刚体 2222112rmrmrmIiiidmrI 2若质量连续分布若质量连续分布dldm dsdm dVdm 质量为线分布质量为线分布质量为面分布质量为面分布质量为体分布质量为体分布 为质量的线密为质量的线密度度 为质量的体密度为质量的体密度 为质量的面密度为质量的面密度一、刚体的转动惯量一、刚体的转动惯量二、力矩：二、力矩： sinFrdFM 大大小小：FrM 用用正负号正负号表示力矩的方向表示力矩的方向三、转动定律：三、转动定律：质点质点 刚体刚体vmrL IL 四、角动量四、角动量 角动量定理角动量定理 IdtIddtdLM )(角动量守恒定律角动量守恒定律LL 0转动！转动！ )(0 IvmrLM恒矢量恒矢量0 F。Fo180/0 条件：条件： IM 五、力矩的功：五、力矩的功： dMW 21六、刚体的转动动能：六、刚体的转动动能： 221 IEk 合外力矩的功合外力矩的功转动动能的增量转动动能的增量刚体转动的动能定理刚体转动的动能定理 202212100 IIdIdMdWW 第六章第六章 真空中的静电场真空中的静电场1.场强叠加原理场强叠加原理点电荷系的合场强：点电荷系的合场强： niiEE1电电荷连续分布：荷连续分布：,d 41d20rerqE EEd, 41200rerqqFE 无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面的场强的场强:无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线的场强的场强:02 EaEEx02 2. 高斯定理高斯定理 SSSeeSESEdcosdd cosdSE SEedd 0d llE aalEqWd)(0)(0000baabbabaabVVqUqlEqlEqW d dd d电场力的功电场力的功:)(abWW baablEqWd d)(0 电势计算的电势计算的两种方法两种方法: :（二）已知电场强度分布（二）已知电场强度分布, 由由电势的定义电势的定义计算计算: 0dpEaalEV注意积分路径的选取方法。注意积分路径的选取方法。（一）从（一）从点电荷点电荷的电势出发的电势出发, 应用应用电势叠加原理电势叠加原理计计算任何有限分布电荷系统的电势。算任何有限分布电荷系统的电势。 iiaiarqV04 rqVa04d ABBAVqVVqC dSUQC0 平板电容器电容平板电容器电容为为+Q/-Q E U C1)1)导体导体内部内部任意一点的任意一点的场强为零场强为零. .2)2)导体导体表面表面附近的附近的场强处处与表面垂直场强处处与表面垂直. .一一.磁感应强度的计算磁感应强度的计算30d4drrlIB 方向：右手螺旋法则方向：右手螺旋法则大小为：大小为：20sind4drlIB 真空磁导率：真空磁导率：270/104AN zOaz1 2 zIdrP yxI)(aIB210coscos4 有限长载流直导线的磁感有限长载流直导线的磁感应强度应强度:无限长载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场:aIB 20 圆心处圆心处:RIB20 oRIB 40 圆心角圆心角 IBnIB0 长直螺线管内的磁感应强度长直螺线管内的磁感应强度:lRI304rrvqB 2.运动电荷产生的磁感强度：运动电荷产生的磁感强度： iiLIlB0d 3.安培环路定理：安培环路定理： 磁场高斯定理磁场高斯定理0d SSB SmSBd磁通量的计算磁通量的计算二二. 安培定律的内容安培定律的内容BlIdFd 有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力：BldIFdFll 载流平面线圈磁矩载流平面线圈磁矩 ：SIm sinsinmBISBM BmM 方向方向载流平面线圈所受磁力矩载流平面线圈所受磁力矩 ：SNIm N匝匝:dxdI dxxbaxbadIdB)(2)(200 bbadBBa ln200 IPabdxxxOIdlRIdI RdlRIRdIdB220022 Rddl dRIdBdBxsin2sin20 RIdBBBxx200 xy dBd dl无限长PlIaSBdd dxxaldxxalhdxdS)(360tan)( xxalxISBd dd dd d)(320 lIaBxollIao o60hdSdxxxIB20 xxalxIlaad d)(230 ln)(23)1(2300lalaalIxxalIlaa d d例: 如图所示，无限长直电流I1和线段 b,通有电流I2)在同一平面内,求ab受到的磁力。 解: 如图电流元， 1F 30cosbaa)231ln(3221abIIo 1I2IadlIxIdlBIdF21022 xdxII30cos2210 Fd30cos2210dxIxI xdxxO BldI2解：解：对对匀速匀速转动的线圈：转动的线圈：m=BScos ( t + )dtdNmi 例例: 一面积为一面积为S、匝数为、匝数为N的平面线圈，以角速度的平面线圈，以角速度 在在匀强磁场中匀速转动匀强磁场中匀速转动;转轴在线圈平面内且与转轴在线圈平面内且与B垂直。垂直。t=0时如图所示，时如图所示，求线圈中的感应电动势。求线圈中的感应电动势。=NBS cos t=NBS sin( t + )2 Bab2 解：解：xIB20 xBvxBvdd)(di xxIvbaad20i abaIv ln20 方向：方向： D C例：例：一直导线一直导线CD在一无限长直电流磁场中作如图所示在一无限长直电流磁场中作如图所示运动。求：动生电动势。运动。求：动生电动势。IabCDBv l d 非均匀磁场非均匀磁场 平动平动v+BOx例：例：一直导线一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动，求动生电动势。线运动，求动生电动势。abvBv CD xIol d解：解：xIB20 xBvlBvlBvlBvdcosd)cos(dd)(di xxIvbaad2cos0i abaIv cosln20 方向：方向： D C+B