选修34第二章第一节机械波的描述之波长频率周期

福清美佛儿学校自主学习模式物理教学 高二班 日期月日 编号 020 课题机械波的描述波长、周期、频率 课时：2课时一、 学习目标：1知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。2知道什么是波传播的周期频率，理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。3知道波速的物理意义，理解波长、周期频率和波速之间的关系。4理解周期频率、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。5能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画出下一时刻和前一时刻的波的图象。二、 学习指导：模块一、对于“波长概念的理解解读：“相邻的和“位移总是相等是波长定义的关键，二者缺一不可例如，某时刻的波形如图10.3l所示，在此时刻，图中P、Q、R、S、M五个质点位移相等因P、Q振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R和M与P的位移相等且振动方向一样，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻的而M与P那么不是，所以P与R、R与M之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全一样，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反如图10.3l所示，O、B、D等质点的振动情况完全一样，而O与A、O与C、A与B等振动情况完全相反模块二：波长与介质质点振动的关系解读：1质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期向前传播一个波长可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14周期并可依此类推2相隔距离为整数个波长的点的振动完全一样，把振动完全一样的点称同相点波长反映了波在空间的周期性相距一个或整数个波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是一样，即它们在任何时刻的振动完全一样因而波长显示了波的空间的周期性据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全一样利用此种特性可以把相隔较远至少大于一个波长的两个质点移到同一波长或在同一波长找到振动完全一样的替代质点比拟它们的振动3相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点距离为2n+1n0，1，2，3的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置【解题技法点拨】己知波速和波形，如何画出再经t时间后的波形图？1平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离，其波形复原先算出经t时间波传播的距离xvt，再将波形沿波的传播方向平移x即可因为波动图象的重复性，假设知波长，那么波形平移n入时波形不变，故当x=n+x时，可采取去整n留零x的方法，只需平移x即可2特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰谷，先确定这两点的振动方向，再看t=nT+t，由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形例 如图10.32是某一列简谐波在t3.0s时的波形图象，这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向传播，要求作出t3.2s时的波的图象点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，那么当t3.2s时，波向右移动sv3.2s-3.0s=1.5m/s3.2s-30s0.3m，把t3.0s日的波形向右平移0.3m，那么得图10.32中虚线所示的波形，就是t3.2s时的波的图象答案：如图10.32中虚线所示三、当堂训练考点一：波长、频率、波速之间的关系与波动与质点振动的关系例1 以下说确的是 A当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有一样的周期和振幅C由波在均匀介质中的传播速度公式vf，可知频率越高，波速越大D在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全一样探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？提示：二次，声音通过铁管和空气两种介质传播姊妹题 以下说确的是 A波的频率由振源决定，与介质无关B机械波的波速由介质决定，与振源无关C波长由介质决定，与振源无关D波长由介质和振源共同决定考点二：波长的定义与求波长的方法例2 一列横波沿绳传播，M、N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长探究：波源每完成一个全振动，波向外传播一个波长的距离，根据波的传播距电离，怎样求周期？提示：波传播距离为L，波速为v，那么T=姊妹题 一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.33所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，那么此波的波长为多少？考点三：根据波的传播特征绘制某时刻波的图象课后题，第3题考点四：由波的周期性和方向性所引起的多解问题探究：该题中，通过限定t的围，使问题得以简化，通过分步求解，缩小了分析难度，如果不限定t的围，该题应考虑多解情况一列简谐波在某时刻的图象如图10.37所示，波沿x轴方向传播，经t0.7s，质点b第二次出现在波峰上，求此波的传播速度【思维误区诊断】易错点：对波的图象的多解性考虑不周到不全面例 图1038是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是0.2s后的波的图象，求这列波可能的速度误点诊断 错解一：由图可知=4m，因题中未给出波的传播方向，应从两种可能考虑当波沿x轴正方向传播时，v1=m/s=5m/s当波沿x轴负方向传播时，v2=m/s=15m/s错解二：由图象可知，=4m，那么s=n+n0，1，2那么波速v=m/sn0，1，2名师批答 以上两种解法考虑问题都欠全面由图象知，波长=4m，波有两种可能的传播方向：当波沿x轴正方向传播时，波速v1=m/sn=0，1，2，3 当波沿x轴负方向传播时，波速v2=m/sn=0，1，2，3答案：当波沿x轴正向传播时v120n+msn0，1，2，3当波沿x轴负向传播时v2=20n+msn0，l，2，3课后练习与提高1如下图的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点、，先使质点沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13时，质点恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度：为零 最大, 方向向上 C最大，方向向下 D无法确定2一列横波沿轴正向传播，某时刻的波形如下图，经过0.25，3cm处的点第一次到达波峰位置，此后再经过0.75，点的位移和速度是：位移是 2cm，速度为零位移是 -2cm，速度为零位移是零，速度方向向上位移是零，速度方向向下3一列横波沿轴正方向传播，波速50m/s，为上下振动的振源，频率40Hz，在波上有一质点， 与在轴上的距离为为6.5，当刚好通过平衡位置向上运动时如图，质点的运动情况是刚好到达轴上方最大位移处 刚好经过平衡位置经过轴上方某位置，运动方向向下 经过轴下方某位置，运动方向向上4一根紧的水平弹性长绳上的、两点相距12m，点在点的右方如图，一列简谐横波沿此长绳向右传播，假设点的位移达到正极大时，点的位移恰为零，且向下运动。经过10后，点的位移为零，且向下运动，而点的位移恰达到负极大，那么这列简谐波：波长最大为16 频率最小为4Hz波速可能为12m/s 波速可能为4m/s5图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传播过程中，某一质点在10s运动的路程是16m，那么此波的波速是: A.1.6m/s B.2.0m/s C.40m/s D.20m/s6一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是 A.40.5cm，1cm B.40.5cm，-1cm C.81cm，1cm D.81cm，-1cm五、学习反应参考答案：例：分析此题考查波在传播过程中的一些规律。例如波在传播过程中频率不变，波速由介质决定以与周期与振幅的关系当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，A选项错误；一列简谐波在同一均匀介质中传播时，各质点都在做完全一样的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有一样的周期和振幅，B选项正确；波速是由介质确定的，不会因频率升高而使波速变大，C错；当两质点相距半波长的奇数倍时振动完全相反，故D项错答案：B探究：答案：ABD例2:分析：由波的传播求解波的有关问题，根据波的传播特点来分析质点的振动情况，当第一个波峰到达M点时开始计时，第八个波峰传到M点时，M点已发生了7次全振动，在这段时间，N点完成了2次全振动，显然N点比M点少发生7-25次全振动，所以MN之间的距离为5个波长故有5=2.5m，解得=0.5m答案：0.5m探究：答案：14.8m，22.4m，31.6m6 / 6