探讨小学数学加强口算和估算的能力

探讨小学数学加强口算和估算的能力 口算是指不借助于任何计算工具，只凭思维和语言而进行的计算。口算是一切计算的基础，九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）（以下简称新大纲）明确指出，“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分”。可见，口算教学是小学数学教学的一项基本任务。对于如何加强口算教学，提高学生的口算能力，成为摆在广大数学教师面前的一道重要课题。一、加强口算教学的作用与意义。 口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力 的重要组成部分。 大量的研究证明，口算与笔算之间呈极为显著的正相关关系。这是算术四则计算内在规律决定的必然结果。如果对多位数笔算进行分析，便可发现，其基本运算部分都可以分解为相应的几道乃至几十道基本口算题。倘若其中任何一道口算出现错误，整道笔算也就错了。因此，从这种意义上说，笔算过程就是笔录口算的过程。学生的口算能力越高，其笔算能力也会相应越高。 实践也表明，对于估算与简算，口算也起着与笔算一样相同的作用。因此，口算能力不但是计算能力的重要部分，而且直接制约着笔算、估算和简算等各种计算能力的发展。加强口算教学，为培养与提高学生的计算能力打好基础，是数学教学的一条必由之路。 加强口算教学有利于培养学生的观察、注意与记忆能力。 （）观察能力。 口算有一定的速度要求，训练学生迅速地根据题目的数字特点，从而选择合理灵活的解题方法，能培养学生观察的敏锐性，提高学生的观察能力。（）注意能力。 如口算的听算练习，由于需要注意的高度集中，故能有效地培养学生注意的集中性。而当进行口算的集中练习等情形时，不少学生由于感到较为枯燥等原因，容易出现分心现象，这时则可加强学生注意稳定性的培养。（）记忆能力。 口算是只凭思维和语言而进行的计算，因而学生在口算时，必须记住计算的中间结果，才能进行下一步的计算，完成整个口算过程。所以，口算是培养学生瞬时记忆和短时记忆能力最有效的手段之一，其中听算形式的练习，其作用尤为明显。 加强口算教学，是培养学生思维概括能力的良好途径。 口算具有快速、灵活的特点，学生口算能力的高低，主要表现在正确率与运算速度上。研究表明，口算时又快又对的学生，能迅速地再现计算时所需的基本知识，且其知识已经条理化，并善于缩短运算的环节和推理过程，简捷地得到结果。这说明，口算能力不只是体现学生对计算法则等数学知识和技能上的差异，而且更加体现了学生在思维概括能力上的差异。加强口算教学，提高口算能力，无疑是培养学生思维概括能力的良好途径。 中小学视频课程和学习资料大全视频课程 学习资料 公开课 找老师 逛论坛 加强口算教学有其现实意义。 口算在日常生活中有着极为广泛的应用。即使是在计算工具日益普及的今天，口算仍是人们日常交流的基本技能。因而，口算是学生必备的基本功，加强口算教学，仍然具有其现实意义。 二、当前口算教学存在问题及其分析。 思想认识不足。 不少教师对口算教学并没有给予足够的重视。究其原因，一方面是对口算的意义与作用认识不深，没有深刻领会新大纲的有关精神；另一方面是由于受“应试教育”思想的影响，对占考试比重不高的口算刻意淡化，如只是在考试前才集中抓一下，忽视新大纲“坚持经常练习，逐步达到熟练”的教学要求，造成学生口算能力普遍低下，错误率高的不良后果。 重计算结果，轻思维过程。 当前口算教学的一个主要弊病是，部分教师认为口算简单易教，不认真研究教法和学法，重计算结果，轻思维过程。主要表现为： （）重法则而轻算理。教师只重视口算的结果，忽视算理教学，致使学生运算速度慢，满足于机械地按照法则进行详尽的、展开式的计算思维过程。由于算理不清晰，学生一旦形成计算习惯，将对口算技能的提高，产生严重障碍。（）重结果而轻思维过程。教师以学生计算正确为目标，不愿花时间去分析学生的思维过程，比较、评价各种解题思路的优劣，不愿在提高学生的口算技能上下功夫，忽视学生思维敏捷性与灵活性培养。 对口算速度的教学要求不重视。 主要表现为没有遵循“在正确的基础上逐步提高口算速度”这一教学原则。如有的教师满足于计算正确，不注意速度要求；有的教师则求快，而忽视正确率，认为速度快但容易出错的学生只是粗心而已。平时则不注意教给学生口算的方法，忽视引导学生运用合理、灵活的计算思路来提高运算速度。 训练安排不合理。 （）计划性、系统性不强。 表现为没有根据新大纲和教材的要求，有计划、有步骤、系统地安排口算教学，违背循序渐进的原则，对各层次各阶段的教学要求不明确，未能依据知识间的内在联系做到有机衔接。（）目的性、针对性不强。 主要表现为：一、教学目标不明确，随便出题，对口算教学的具体要求不清楚，对重点难点之所在不清晰，练习编排思路混乱。二、练习安排明显缺乏针对性，如平时不注意钻研，对易错、易混淆的题目指导不力。（）练习形式单调，不能引起学生的兴趣。 主要表现为：一、教师不能根据学生各年龄段的心理特征，设计不同形式的题目引起学生的兴趣，练习形式单调，学生感到乏味。二、平时不练习，只在考 试或测试前才进行突击，并加大练习量。这种过分集中的方式，容易使学生产生厌烦情绪，对口算失去兴趣。 重数量，轻质量，反馈不及时。 有的教师平时虽然重视经常性的练习，但却没有注意做好检查批改的工作，反馈不及时。特别是对于学生的出现的错误，不能给予适时的指导。长此以往，学生往往因为缺乏监督而马虎了事，其错误也因此被巩固下来，最终造成教学上的被动，贻害无穷。 三、学生常见错误及其心理分析。认知有误，思维能力不高。 （）计算法则、定律、性质理解有误。 计算法则、定律、性质的正确理解与掌握，是学生准确、快速、灵活地进行计算，形成熟练的计算技能技巧的基础。小学生以形象思维为主，对计算法则、定律和性质的理解，需要有一定的过程。不少学生由于没有真正理解好计算法则，及各种法则、定律、性质之间的联系与区别，而导致口算错误的发生。 如小数乘法中,由于不知道积的小数点该怎样处理,出现的错误。又如异分母加法中，因为不理解法则，出现了的错误。（）运算顺序错误。 认知因素造成的运算顺序错误，主要表现在学生对“先乘除，后加减”这一混合运算要求理解上的偏差。他们以为“先乘除”，就是先乘后除，“后加减”则理解为先加后减，以至出现如的错误。另外，少数学生对有括号的运算，也容易会出现运算顺序的错误。类似的问题，主要是发生在新知初学阶段，只要给予必要的指导，学生一般都能很快改正。（）分析综合能力不强。 学生的分析综合能力是影响学生口算能力的一个重要因素。部分学生因为分析综合能力不强，只能按照运算顺序逐步展开思维过程，而不会根据题目的数字特点，运用简便算法，使思维过程快速、灵活，直接制约了口算技能技巧的形成与提高。如不少学生在口算时，感到比较困难，老半天也算不出来。但如果学生具有较高的分析综合能力，把分解为与的和，运用乘法分配律进行简算，就能迅速得到结果了。 观察不仔细，造成失误。 小学生观察事物时，往往不精确、不具体。当看到相似的数或符号，不仔细加以观察辨别就进行口算，从而造成错误。 如，是由于学生看题时不仔细观察，造成视觉上的错误，误以为是而出现的。 注意水平的影响。 当智力诸因素进行心智活动时，注意力总是起着维持的作用。小学生的注意处于发展时期，由于注意水平的影响，学生也会因此而出现错误。（）注意分配能力的影响。 小学生还不善于分配自己的注意，往往不能同时注意两个或两个以上的知识客体。在口算中，则表现为容易出现顾此失彼的现象。 如，学生在口算时，只注意到的计算，而忘了减去。 又如，学生受同数相减得这一观念的影响，只注意到，而忘了应按运算顺序计算。 （）注意转移能力的影响。 小学生注意的稳定性较差，容易受与计算无关的其它活动所影响，造成注意的转移而产生错误。如有的学生边做边玩，或边做边想着别的事物，出现了看错符号、数字，或最后写错答案等各种错误。 负迁移的影响。 学生由于受前后知识的干扰，与思维定势的消极影响，会在口算中出现一些具有典型性和规律性的错误。 （）知识前摄抑制的影响。如把整数加减法的笔算法则，错误地迁移到小数加减法中，以为末位要对齐，出现类似的错误。 （）知识后摄抑制的影响。如学习分数除法后，部分学生在计算分数乘法时，也把乘数的分子分母颠倒来乘，出现类似的错误。 记忆错漏造成的错误。 在口算过程中，部分学生由于记忆监控能力较差，容易发生因瞬时记忆和短时记忆出现错漏，而造成的计算错误。如在连续进位加法中，由于中间得数的储存与回忆不完整，不少学生忘记加上进位的数而导致错误。 非智力因素的影响。 口算虽然属于智力操作技能，但是学生非智力因素的发展水平对口算技能技巧的形成与发展，有着重要的影响。非智力因素的影响，也是导致学生口算错误的主要原因之一。 （）学习目的不明确，对口算不感兴趣。 部分学生的学习目的不明确，没有认清口算的作用与意义，认为口算比较简单，而提不起兴趣。练习时则不予重视，觉得只要掌握方法就可以了，平时出错没关系，更不愿动脑筋去思考计算方法，以至错漏不断，进而影响口算能力的提高，造成恶性循环。 （）学习习惯不良。 如计算前不认真审题，经常看错数字与符号；计算时边玩边算，有时算到哪也不知道；算后不仔细检查，做完就算。 四、加强口算教学的途径与措施。 加强算理教学，重视思维过程。 （）明算理，懂法则。口算教学，应当让学生在理解算理的基础上，掌握计算的法则、方法。其中，弄清算理是关键。 如“凑十法”的教学，可先让学生在老师的指导下，完成实物操作过程。通过摆弄学具及眼、手、口多种感官的协同活动，帮助学生形成丰富的表象。然后，让学生详细说出自己的思考过程，为实现认识从具体到抽象的过渡做好准备。如可表述为：和组成，可以分成和，加上得，再加上得。最后，经过，等练习，概括出“凑十法”的方法与规律：“看大数，拆小数，先凑十，再加几”。 这样经过感知观察形成表象抽象概括三个学习阶段及相应练习，学生实现了从具体到抽象，又从抽象到具体的这一认识过程，既弄清算理，又掌握了法则，保证了初期口算的正确性。 （）重视思维过程，形成口算技能技巧。 口算能力的形成是一个渐进的过程。在理解法则阶段，学生总是进行着详尽的、展开式的思维过程。在形成计算技能的计算过程中，学生的思维活动是在逐层次的简略、压缩，计算的步骤逐步地简化，计算推理过程也逐渐简缩。到最后，由于计算技能的熟练，一些简单的计算能脱口而出，实现计算思维活动的“自动化”。 为此，教学中应采取先慢后快的原则。训练初期，可侧重于法则的理解和基本计算方法的掌握，只要求正确，不要求速度，着力于巩固口算知识，为技能的形成打好基础。随着知识的深化，可在练习中让学生进一步理解算理，并加强算法指导，引导学生逐步简化思维过程，形成口算技能技巧。如口算，学生可能有以下几种思维过程：，还有一种是按笔算思路直接相加。教师可引导学生对各种思路进行比较、分析，提高学生的分析综合能力，形成一种选择最优算法的心向，逐步提高口算的速度，促进口算技能技巧的形成与提高。 科学安排口算训练。 （）口算训练要有计划性和系统性。 新大纲对各年级的口算教学都有明确的要求，教师应据此有计划有步骤地组织教学与训练，把口算教学贯穿于整个小学阶段的学习之中。对于何时练什么内容，要做到心中有数。 首先，要持之以恒，坚持天天练。新大纲对口算教学的要求是“要引导学生在理解的基础上掌握基本的计算方法，坚持经常练习，逐步达到熟练”。可见，要培养学生的口算技能，除了让学生掌握算法外，还需要经常性的练习，做到天天练。因而教师要依据大纲要求和口算教学熟练、比较熟练、会三种不同的教学要求，制定切实可行的教学目标和计划，安排好天天练相应的训练内容，逐步提高学生的口算技能技巧。 其次，进行口算训练时，还要考虑前后知识间的联系，为相关知识的学习做好铺垫。例如教学一位数乘两位数的笔算时，假如先进行形如的口算训练，就会收到事半功倍的效果。（）加强目的性与针对性的训练。 首先，要加强基本口算的训练。其内容包括：以内的加减法；一位数乘一位数及相应的除法；百以内的乘加、乘减、除加、除减等两步计算。这些计算，都是整数、小数和分数（百分数）四则运算及其混合运算的基石。只有实实在在地练好基本口算，才能切实地提高学生的计算能力。