学生在审题中存在的问题及解决措施(姚炳红)

学生在审题中存在的问题及解决措施摘要：历来全社会最关注、最头痛的科目莫过于数学。从小到大上奥数、补数学，差的补，好的更补，形成一种以“数学题海战术或巧解的特殊试题”为主的狂补热潮，达成一种数学最难学的普遍共识。为什么会出现这种现象？除了数学确实不易理解外，关键是我们学生学数学的方法存在一些问题，特别是在数学审题中存在着心不静、不能进入题境；缺乏对关键词的理解和对问题的概括；不能准确理解和使用数学语言；不能逆向思考问题简化思维过程；数形思想运用不到位等问题。如何克服这些问题，在教学中要引导学生静心审题进入题境；正确理解数学语言；对关键词加以理解概括；通过逆向思维、理清思路、简化思考的过程；结合数形结合思想加以理解。关键词 审题、 语言、 数形结合引言随着“社会数学化” 进程的日益加快，要求人们具备较强的阅读、审题、理解能力，但现在学生数学审题中存在着许多问题。如何解决这些问题，下面谈谈我个人的看法。一、数学审题中存在的问题1、心不静、不能进入题境现在不少学生根本静不下心去读题，更谈不上用心去审题，一看题目长，语言不易理解或者时间紧，静不下心去思考分析，出现浮躁、焦急、无头绪、思路混乱或根本没有思路，脑中浮现出懈怠、妥协的意识，这样自然也就解答不了试题，事后静下心来一想其实很简单。2、缺乏对关键词的理解和对问题的概括有效的学习过程不仅是单纯的模仿与记忆，而更应是学生主动参与到观察、猜想、验证、推理与交流等数学活动中，而这一活动的完成必须有对关键词的理解，但现在的学生，当面对较长的文字材料，复杂的情境，不易理解的词语时，未能认真的从主要的词语中进行分析，得到启发，加以概括和运用。如下图： 30406910时间/分余油0 一加油机给一运输机加油则运输机的余油Q与时间t的关系式如图所示。这道题关键要抓住余油这两字，余油怎么得到，通过分析概括出运输机的余油由它原来的油加上加油机加进去的油再减去它本身用去的油，通过这样的分析得到一个等式问题就能解决，而我们的学生一看题目复杂就失去了信心，也就发现不了这一关键词进行分析，也就解决不了问题。3、不能准确理解和使用数学语言数学语言很多，它的准确理解有利于快速、准确的解答。但在日常学习中学生对数学语言的理解还存在一些问题。a：数学文字语言的一字之差、顺序 ，关键词的理解存在很大的差异,直接影响着思考的方向。如：差的平方与平方差，不小于，有且只有，数量关系和位置关系等等理解不透就会出现相反的两种结果。b：数学符号语言的含义理解存在混淆如 ：“”与“”、“”与“”、“”与“”、不能很好的区分。c：图形语言的理解不透。如：用图形表示变量关系时，当横轴、纵轴的含义没有在图形上注明时也不愿意在两轴上标注，折线图中 各条线段的变化特征不能因具体情境作出相应的解释。4不能逆向思考问题，简化思维过程学生在解答问题时往往用到概念、性质、法则、公式、判定等，有时顺着已知条件思考，条件较多思路较乱，无从下手，遇到这种情况学生往往都选择了放弃，未能换一个角度去思考，如果倒着分析、逆向思考，思路会很清晰过程也很简洁，而我们的学生往往缺乏这一认识。5数形结合思想运用不到位现在的学生比较懒惰，存在只动嘴不动心或只动嘴不动手的现象。如：有图的不标注条件，无图的不画图，未能很好地结合图形进行分析，不能把数学语言与图形含义进行互化，本身很简单的问题也就解决不了。如下图距离时间这一问题是离家的距离与时间之间的关系，横轴、纵轴经常不注明汉字或只写路程，如果学生能注明离家的距离就好分析，而不少学生就不去做这一工作，同时对图中各条线段的变化特征理解不透，也就从图中分析不出离家距离，休息的时间，回家的距离等等，感受不到数形间的联系，也就回答不了问题。二、针对以上问题采取的措施提高数学审题能力，阅读理解能力有至关重要的作用。现在许多教师上课受时间和应试考试的影响，忽略了学生阅读理解这一重要环节，淡化了学生阅读理解能力的培养，脱离了有些教材内容的情境，帮助学生把情景给简单化、明了化，以大量的简单重复性训练为主要教学方式，忽略了数学思想方法的渗透，数学文化的熏陶，良好数学学习习惯的养成。1静心审题进入题境ABEDC静下心来读题、用心理解题意是解决问题的前提。这就要求学生一边读题一边抓住关键词语认真理解，理解不了的题意不要往后读，读得多了容易混淆，思路也会不清楚，要反复读，用心理解，实在理解不了的可以请教同学、老师，对于学生来说写出答案或运算步骤是不够的，要让学生表述理解的思考过程，以及在思考过程中所遇到的困惑并能用语言表述出来，这才是真正地理解题意，也就是把所学知识理解了，运用了。如：如图有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长到D使CD=CA，连接BC并延长到E使CE=BC,连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。请说明理由。题虽然长但通过静心分析，它的条件就是CD=CA，CD=CA，而求证的其实就是ED=AB,再一分析只要证明俩三角形全等就行了，但有些学生就是不用心读题，审题，很好理解的题意未能理解，也就解决不了问题。2正确理解数学语言数学语言有概念、公式、定理 、图形等。（1）遇到对概念的理解要抓住对关键词逐一加以理解，认真分析出包含的几个条件，并把它具体化。如同类项的概念理解，通过对概念的理解发现有三个条件，（单项式、所含字母相同、相同字母的指数相同）要求学生一一理解。（2）公式中对字母的含义、特征、条件、结果、符号的含义认真加以分析。如完全平方公式（ab）2=a2+b22ab的理解，从中分析出条件是两个数的和或差的平方，结果是这两个数的平方和加上或减去这两个数积的二倍，特征有两个数的和或差、这两个数的平方和、这两个数积的二倍。，通过不同类型的试题进行理解。（3）在定理中要把条件和结论分清。如对顶角相等必须分清它的条件是如果两个角是对顶角，结论是这两个角相等。（4）图形的意义要理解透彻如横轴、纵轴的含义，变量关系中图形的意义，在应用题中通过数学语言画出相应的线段分析图等等3对关键词加以理解概括对于有些条件的关键词要认真分析总结，总能发现突破口。如在解决有关利润的问题时一般应抓住利润这一词语加以分析，一般都是总利润等于一件的利润乘以数量，抓住这一特点就能找到解决问题的突破口。又如：一矩形的长与宽的比是2:3，若矩形的长与宽分别增加3米、2米，则矩形的面积增加30平方米，求矩形原来的长与宽。这个问题中要抓住关键词面积增加30平方米，通过分析抓住这一关键词（增加的30平方米）可得现在的面积减去原来的面积就等于增加的面积，再找到相应的代数式就能列出方程解决问题了。4通过逆向思维、理清思路、简化思考的过程ABCDO 有时试题的条件较多或某一条件的结论较多时，一时会思路混乱、无从下手，如果采用逆向思维，从结论倒着去分析思路会清晰些，分析的过程也会简化些。如：12 -（a+b）2 的最大值是多少？这就需要你逆着去考虑，何时值最大，当减最小值时代数式的值最大，而（a+b）2的最小值是0，所以12 -（a+b）2 的最大值就是12. 又 如: 如图 四边形ABCD的对角线AD、CB交于点O，ACDBDC求证OC=OD如果从ACDBDC可推出的条件很多为了理清思路，简化思维过程，只能逆向考虑，（还没有学过等角对等边）要想得到OC=OD可通过ACOBDO得到，所以从ACDBDC中得到与ACO和BDO有关的AC=BD、CAO=DBO 这样就简化了思考的过程，思路也就清晰了。 5结合数形结合思想加以理解adcb遇到有些问题必须结合图形或画出图形理解，利用图形就可以简化分析过程，准确解答。如：（a+b）(c+d)=.为了推到这一法则可事先给出图要求学生用不同的方法表示矩形的面积，当学生列出（a+b）(c+d)和 ac+ad+bc+bd时自然就得到（a+b）(c+d)= ac+ad+bc+bd，不但易于理解，同时感受到图形、数与等量间的存在关系。 总之数学阅读、审题技能是一种能力较强的活动，需要有一定的基础知识和基本技能，是一项长期的、循序渐进的过程，教师要有“长期作战”的准备，对有些学生要有信心，要使他们养成一定的阅读理解习惯，这种习惯不需要有多高的智力因素，相信这种习惯会使学生的学习成绩有所提高，这也是数学教师所向往的目标。参考资料 1宁夏教育 2中国数学教育 3七年级数学下册教材 4七年级数学下册复习试卷