河北省邯郸市高三数学第一次模拟考试试卷分析文

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。2020邯郸市高三第一次模拟考试馆陶一中文科数学试卷分析 文科数学的高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的逻辑思维能力、运算能力、空间想像能力以及解决实际问题的能力。这次模拟数学试题以2020数学考试大纲为依据，融入了新教学大纲的理念，突出能力立意，全卷构思考究，强调多题把关，显现出数学试卷的新特色。突出了能力立意，体现了稳中求变，稳中求新的要求。从改卷的情况来看，这次试卷的难度符合学生的水平。考试说明的“考试性质”中指出“高考应具有较高的信度、信度、必要的区分度和适当的难度。”这次试题充分体现了这一点。从17题到22题的难度系数分别为 0.501、0.326、0.314、0.201、0.069、0.196。有起有伏，但大体上是逐步变难。整张试卷难度系数为0.3561。事实上约有1.2%的学生成绩在120以上，约有1.4%的学生成绩在115以上，约有15%的学生成绩在100以上，约有23.6%的学生成绩在90以上。分数分布层次清晰，优秀学生、普通学生、待提高学生区分的十分清楚。这套试题不仅为学生所接受，也受到老师的好评和赞许试题在“三基”考查方面十分到位，从第（1）到（18）反映了对基础知识、基本技能、基本思想方法的考查。而在第（7）和（22）题中，突出考查了学生的逻辑推理能力，在第（11）和（19）题中，考察了学生的空间想象能力，而在（18）（19）（20）（21）（22）中考察了学生运用所学数学知识和方法分析问题、解决问题的能力。从我校学生答卷来看，第（1）到（12）得满分率依次为0.619，0.39，0.888，0.823，0.679，0.731，0.47，0.75，0.442，0.638，0.616，0.55，第（13）到（16）难度系数依次为，0.779、0.65、0.563、0.423，从第17题到第22题的难度系数分别为0.786、0.763、0.314、0.38、0.022、0.082。试题特点如下：一：试卷特点分析：全面考察基础知识：试卷考查的内容都是中学数学的基础知识，要求的层次恰当，在知识的应用上又有灵活性，试题淡化特殊的技巧，大多数试题都有常规的解法。全卷题型、比例、分值与高考相同，共有22道试题，其中选择题12道，每道5分，共60分，填空题4道，每道5分，解答题6道，其中第一题10分，后面6道每道12分。6道解答题分别考查了三角、概率与统计、立体几何、导数问题以及函数的应用、解析几何圆锥曲线问题、数列与函数的交汇6个知识版块，广泛渗透向量和导数与各部分知识之间的交汇，在知识之间的交汇处命题。重点内容突出，分布合理。试卷不过分追求涉及的知识点的多少、覆盖面的大小，而是注重单题的综合性，对基础知识的考查作为试卷的起点，体现既全面又突出重点的原则，重点内容重点考查，表现为高中数学的核心、主干内容使解答题考查，以重点知识为主线组织全卷的内容，在考虑试卷内容的布局时，首先考虑重点内容的排位，对于重点知识内容，如函数、数列、概率、导数、圆锥曲线等，首先设定考查重点和要求层次，并以此为基调，展开考查的网络，拓展考查的空间，而在考查过程中又自然结合了其他次要的和非重点的内容。试卷考查的重点主要集中在高中数学的主干知识，如函数、数列、不等式、三角函数，空间直线与平面之间的位置关系，圆锥曲线的性质、轨迹方程，向量、概率与统计、导数等。代数、立体几何、平面解析几何、概率统计、导数及其应用等内容在试题中的分量分布合理。注重能力的考查。加强对理性思维的考查，强调利用抽象的字母进行推演，根据题目的要求对字母代表的量的取值范围展开分类讨论，着重考查思维能力。对能力考查时，力求突出重点，避免繁琐的计算。对运算能力考查体现这样的设计思想：在计算中也要突出思维能力的考查，重点是对题目的理解，根据题目运算程序的要求，设计运算的途径和步骤，在运动过程中注意选用各种推理方法简化运算，顺利完成运算。因此与运算的结果相比，运算的过程更为重要。高考不仅考查考生对高中数学知识掌握情况，而且考查他们在运用知识和方法的过程中所表现的数学能力和一般心理能力。数学能力是指思维能力、运算能力、空间想像能力和运用所学数学知识解决实际问题能力，其中数学思维能力是数学能力的核心，解决实际问题的能力相对于前三者它是一种综合能力，反映出思维的更高层次。（四）应用问题突出实际意义。2020年发生了甲流感H1N1，温度计的配发问题反映到数学中就是隔板法的排列组合问题的经销问题，这对有效遏制甲流感H1N1的很多实际问题有着非常的实际意义。（五）综合性强。与高考试卷相似，这次考试题目综合程度提高了不少，很多题目都是在几个知识层面的交汇处命题，其中包括几种情况的综合：传统学习内容与新课程增加内容的综合，数学各分支学科内容之间的综合，解决问题时多种能力的综合。这就要求考生能灵活综合运用所学基础知识进行解答，同时，这样的命题方式也为考生能力的展示提供了空间。二：具体分析题号答案正答率答a率答b率答c率答d率A卷1B 61.9 11.9 61.9 8.8 15.52C 39.0 21.8 29.5 39.0 7.53B 88.8 1.9 88.8 6.0 1.34D 82.3 3.4 3.4 8.8 82.35A 67.9 67.9 11.4 12.9 5.86B 73.1 6.5 73.1 16.8 1.57A 47.0 47.0 18.8 16.6 15.78C 75.0 7.3 8.6 75.0 7.19C 44.2 15.1 21.3 44.2 17.210D 63.8 1.5 10.8 21.8 63.811A 61.6 61.6 19.0 12.3 5.212B 55.0 8.4 55.0 19.6 14.41 本题正答率为61.9%。主要考查集合的运算关系，属于简单题目。问题是学生对集合的代表元本质理解不透,但学生错误率依然较高。2 本题正答率为39.0%。主要考查向量的数量积以及充要条件问题。3 本题正答率为88.8%。主要考查对频率分布直方图的理解，比较简单。4 本题正答率为82.3%。主要考查绝对值不等式和二次不等式的解法。5 本题正答率为67.9%。本题考查直线与圆的位置关系，重点考察点到线距离公式的应用。6 本题正答率为73.1%。考查了学生的读图能力，主要是对导数概念的理解，对培养学生的数形结合思想很有帮助。7 本题正答率为47.0%，考查的知识点为三角形中的三角函数的问题，对于考察正余弦定理的应用很有意义，属简单题目。8 本题正答率为75.0%，主要是考查等比数列性质和前n项和公式的应用。9 本题正答率为44.2%。本題体现数学结合当前实际，体现与生活结合，与时事热点结合，看来教师需要对时事热点问题加以重视。10.本题正答率为63.8%，本题考查的是函数的赋值法以及函数周期问题，属于简单题目。11.本题正答率为61.6%，考查球中的立体几何问题，本題可以在课本中找到原型，出现的主要问题是计算不准确，导致计算不准确点的坐标，出现失误，属于计算能力问题。12.本题正答率为55.0%，考查了学生学以致用的能力，把直线与双曲线联立整理得到关于x的二次方程形式是学生解题过程当中常用到的方法，而且与向量结合但学生不善于总结，是一道相当不错的题。填空题第13题形式上是考查“线性规划”的求最值问题，实质上目标函数非线性的，而是“两点间的距离的平分”，这也加大了本题的难度，该题正答率约60%。第14题考查二项式定理，反函数的求法以及定义域、值域的问题，由于函数式是以二项展开式的形式给出的，学生不能很好地化简，故反函数式是也就没法求出，很少一部分同学求出来了，但或者定义域求错，或者多写函数符号等等，出现这样那样的错误，总之，该题得分率很低。第15题，是一个平面向量的问题，考查“若P、A、B三点共成，且，则”的结论，还有向量共线的问题，正答率较高。第16题是一个条件最佳的问题，由于数据简单，学生的正答率很高。总之，本道大题中第14题得分率最低，只占2%，第16题得分率最高，约90%以上，而13题和第15题不能得分的原因，有一部分是函数式的几何意义弄不清楚，有一部分是向量基础知识太差，其余同学的得分都还不错。三、简答题17题解析：此题是三角函数知识的简单题，特别是第2小题，考查三角形面积公式、余弦定理等基础知识，从改卷的情况来看，得分率约为65%，出现问题有以下几点：1、 公式使用错误，例如出现，等，其原因，主要还是基础知识不够牢固，公式记不牢。2、已知某一个角的一个三角函数值，求其它三角函数值，没有注意到角的象限问题。3、由主观臆断：是边长为3、4、5的直角三角形。4、计算错误。5、卷面脏。改进措施1、加强基础知识的巩固，例如诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”等。2、突出考试重点，对常考的知识反复训练。3、加强能力训练，实现由基础知识到分析、解决问题能力的转化。18题解析：本题是一个概率题，是课本第十一章概率中复习参考题十一A组第三节的扩展，本题首先应求出“一部电话被接通”的概率，P=0.1+0.3+0.4+0.1=0.9，然后再求这两个问题，部分同学没有想到这一步，有的同学没有把这一步单列出来，致使计算错误。本题满分得分率40%。19题解析：本题考查了立体几何的直线与平面，平面与平面的基本关系及体积的求法. 第1问实质上是直线和平面垂直问题，属于简单题；第2问考查平面和平面的二面角的求法问题，主要是运用三垂线定理来作出二面角的平面角在求出脚的大小的问题，属于难度稍大的中等题。从判卷上看，失分原因如下：1 线面的基本关系不明确。2 对线面垂直和面面垂直的判定定理理解不透彻，运用不得当。3 学生的计算能力普遍很差，思路对但结果错。4 基础知识太差，应变能力不强，导致大部分中等同学，只做第一步，大面积失分。典型错误以及改进措施：1 在证明面面垂直时，未找到中点的重要作用 ，导致证明不严密。2 在作二面角的时候，错误的将PA中点E与B连结，而BE不垂直PA，导致二面角的平面角是错误的。3 加强基础知识的巩固。4 培养学生的发散思维，精通课本知识，但是不局限于课本知识。5 培养学生的分析问题解决问题的能力。6 提高学生的计算能力。7、 多传授学生考试技巧，使其在现有基础知识之上多抓分20题解析：本题是一个整数综合题，既牵扯到三角整数中与之间的关系，又涉及到的取值范围，同时要求和圆立分和公式同角三角整数的基本关系式代出y与x之间的关系式，第二问是和圆异数求整数极值，比较极值和比较和边界值确定最值的题目。学生在分析本题时，大部分同学没有想到与之间的关系，致使出现含三角整数的结果，还有同学不知道，的取值范围，给出了错误的定义域，第二问中的错误多数都出现在列表，比较最值上，甚至出现的错误，本题满分得分率为20%左右。21题解析：.此题是倒数第2题，是对数列部分知识的考查，难度较大，绝大部分学生不得分，特别是对含参数问题，学生尤为发怵，得分较低。大部分同学第（I）部就没得分，致使第（II）问根本无法处理，从而没有得分。主要出现的问题有以下几点：1.审题不清，不能很好地把握题干条件，如不少同学由时，得，想当然地认为，对条件视而不见。2.计算漏洞大，思维不严密。如：由，可以得出或，但有相当一部分同学仅考虑到而没想到。3.知识不牢固，基础功不扎实，对于第（II）问，证明数列为等差数列，无非就是要证=常数，所以只要找出间的关系即可，但大部分同学没有得到这一步。4、卷面不整洁，随意性强改进措施：1、继续夯实基本功，抓牢基础知识2、加大训练力度，尤其对计算过程要严格要求3、要求作业，严格步骤，最后达到卷面整洁。22题解析：本题是一道不错的解析几何题，其一，重视基础知识，考查了椭圆的定义；其二，在知识的交汇处命题，考查了直线与圆锥曲线及向量的有关知识。本题学生失分之处为：（1） 不能通过已知条件得出，这就暴露了学生对曲线本身性质不能灵活运用、单纯地许多同学都知道椭圆是中心对称图形，过原点的直线也是中心对称图形，你如果问他，他一定能够回答上来，但就是不能灵活运用，这就要求我们在复习中通过改编习题，多练，慢慢地使学生养成一种习惯，如何挖掘隐含条件，每个已知条件隐含着什么。（2）思维不缜密。将与联立，很自然地将，用k，m表示出来，那么在怎样的条件下才能有两个交点呢？许多同学没有讨论。（3）对以MN为直径的圆过椭圆的右顶点，不能转化成向量坐标垂直关系。事实上，直线与椭圆位置关系“以线段MN为直径的圆过椭圆的右顶点”要求转化成向量坐标的垂直关系，经过运算推导来得到直线上M和K的关系式，从而确定直线L过顶点。（4）对韦达定理的使用不够灵活、准确。（5）推理运算能力较差。其实，解析几何思路较清晰，就是运算量大，化简过程繁锁，在这次的阅卷过程中发现一部分学生化简过程上错。本题难易适当，入手较易但得满分需要较强的逻辑思维能力和化简运算能力，学生得分在2-8分较多，是能区分学生成绩的一道不错的解析几何题。三、对2020年备考及教学的启示重视对考试大纲的研究，结合近年高考试题，认真分析。通过深化认识研究考试大纲中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此作为复习备考的依据和复习的指南，做到复习不超纲。同时，从精神实质上领悟考试大纲，细心推敲对考试内容三个不同层次的要求；仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些?有什么要求?明确一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法)。狠抓基础，建构良好知识结构和认知结构体系。良好的知识结构是高效应用知识的保证。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。国家教育部考试中心试题评价组全国普通高考数学试题评价报告明确指出：“试题注意数学各部分内容的联系，具有一定的综合性。加强数学各分支知识间内在联系的考查要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且在选择题中也有所体现。”传统的数学总复习是将各章划分为若干课时，一个课时一个中心议题。这种做法有它的可取之处，但其不足也是很明显的：第一，它将完整的知识结构切碎了、拆散了，不利于形成完整的知识体系；第二，它受制于各个课时的长度，而各个议题的容量并不都是相等的，那么在复习中势必将短的拉长，将长的截短，难以做到重点突出；第三，它每课时都要追求“高潮”，可是这些高潮与高考的要求又不尽吻合，因而造成教学的浪费；第四，每个课时都要配置选择题、填空题和解答题，而事实上有的议题并不需要设置解答题；第五，它受每个课时的制约，综合运用各部分知识的空间较狭窄。以章为一个单元，先在学生复习课本知识的基础上，由师生共同串讲梳理，从而建构既以本章为主线又广涉有关各章的知识网络系统，其次让学生进行客观性题目的练习，再讲练主观性题目。这样的做法可以在更广阔的知识空间里自由驰骋，有利于培养学生整体驾驭知识的能力，它不受每个课时的约束，从全章考虑进行统筹安排，更便于重点、热点的强化，难点的突破，而且做到经济实惠，可取得最大的复习效益。不依靠题海取胜，要注重题目的质量和处理水平。由于“应试教育”的影响，不少数学教师采取题海战术、猜题押题等手段来应付升学考试，其结果是步入了“低效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪圈。我们应该控制总题量，不依靠题海取胜。当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视，要保证有相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型的所谓“新题”、“热题”。传统的好题，包括课本上的一些例、习题应成为保留节目。陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下功夫，那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题，坚决摒弃。讲究讲评试卷的方法和技巧。夯实解题基本功，注重良好习惯的培养。高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个问题的一个片面做法是，只抓解题的知识因素，其实，解题的效益取决于多种因素，其中最基本的有：解题的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学生在答卷中除了知识性错误之外，还有逻辑性错误、策略性错误和心理性错误。数学高考历来重视运算能力，运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理，并且在复习中要有意识地养成书写规范，表达准确的良好习惯。四、教学现状产生的原因 1学生自主探究意识不够。试卷中大多数题目都能从书本中找到相类似的练习题，然而有些学生仍旧不会。不是没有时间去解决自己不懂的问题，究其原因还是因为学生对于主动解决问题的意识不强。2学生合作交流意识不强。学习提倡独立完成作业，独立思考。但有时站在巨人的肩膀上往上走，也是必要的。何况相互之间的争论、探讨可以使学生学得更深、理解得更透彻。3完成作业存有应付的心理。自主学习不够，赶一鞭走一步。学生在数学学习中，只图完成老师布置的作业，而且完成后大都不怎么思考（甚至有些学生照抄了事），课后自我巩固练习也大都不能自觉完成。4学习态度不端正。各班都有部分学生对学习过程和考试成绩好坏无所谓，学习态度亟须改变。如何提高学生学习数学的兴趣，培养学生主动学习的意识，是摆在我们数学教师面前的首要任务。五、改进方向 1、加强学生主动学习意识。 2、养成学生自学的意识。 3、养成思考的习惯。4、培养学生严谨的学习态度。 4、继续加强培优力度。 5、增强差生的学习兴趣。 6、做好单元过关测验。