全等三角形的性质及判定(讲义及答案)

全等三角形的性质及判定（讲义） 课前预习1.“完全重合”的意思是“形状相同、大小相等”，下列图形能够完全重合吗，为什么？把长方形纸片对折再沿折痕剪开，重叠放置后，任意剪下一个三角形，从而得到的两个三角形；三棱柱上下底面的两个三角形；学生用的含有 30角的三角板（带孔）中内外两个三角形；张贴在家中的世界地图和手机上的世界地图 知识点睛1. 由 的三条线段 所 组成的图形叫做三角形三角形可用符号“ ”表示2. 的两个三角形叫做全等三角形，全等用符号“ ”表示全等三角形的 相等， 相等3. 全等三角形的判定定理： 精讲精练1. 如图，ABCDEF，对应边 AB=DE， ， ，对应角B=DEF， ， AADBECFC 1O2B第 1 题图第 2 题图2. 如图，ACOBCO，对应边 AC=BC， ， ，对应角1=2， ， 3. 如图，ABCDEC，对应边 ， ， ，对应角 ， ，E ADBC4. 如图，ABCCDA，对应边 ， ， ，对应角 ， ， OACADBCBD第 4 题图第 5 题图5. 如图，AD，BC 相交于点 O，若 AO=DO，BO=CO，则 ，理由是 6. 如图，若 AD=CB，AB=CD，则 ， 理由是 ；若B=D，BCA=DAC，则 ，理由是 ADBC第 6 题图第 7 题图7. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成 3 块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A带去 B带去 C带去 D都带去8. 如图，AO=BO，若加上一个条件 ， 则AOCBOC，理由是 C E 1A2A BOB C第 8 题图第 9 题图9. 如图，1=2，若加上一个条件 ， 则ABEACE，理由是 O10. 如图，AD，BC 相交于点 O，A=C，AC若加上一个条件 ，则AOBCOD，理由是 BD11. 如图，AB=AD，1=2，如果要使ABCADE，还需要添加一个条件，这个条件可以是 ，理由是 ； 这个条件也可以是 ，理由是 ； 这个条件也可以是 ，理由是 12DEAADB BECFC第 11 题图第 12 题图12. 如图，点 B，E，C，F 在同一直线上，在ABC 与DEF 中， AB=DE，AC=DF， 若 = ， 则 ABCDEF， 所以 BC= ，因此 BE= 13. 如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，则ADF ， 理由是 ，因此 DF= ADFECB14. 已知：如图，BC=DE，B=D，BAC=DAE求证：ABCADEAECBD15. 已知：如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC，B=CDE求证：ADCAEBABC16. 已知：如图，AB=CD，ABCD求证：ABDCDBADBC【参考答案】 课前预习1.能能不能；大小不相等不能；大小不相等 知识点睛1. 不在同一直线上，首尾顺次相接，2. 能够完全重合，对应边，对应角3. SAS，SSS，ASA，AAS 精讲精练1. AC=DF，BC=EF，A=D，ACB=F2. AO=BO，CO=CO，A=B，ACO=BCO3. AB=DE，AC=DC，BC=ECA=D，B=E，ACB=DCE4. AB=CD，AC=CA，BC=DAB=D，BAC=DCA，BCA=DAC5. AOB，DOC，SAS6. ABC，CDA，SSS；ABC，CDA，AAS7. C8. AC=BC，SSS（答案不唯一）9. BE=CE，SAS（答案不唯一）10. AB=CD，AAS（答案不唯一）11. AC=AE，SAS；B=D，ASA；C=E，AAS12. A，D，EF，CF13. BCE，SAS，CE14. 证明：如图，在ABC 和ADE 中?BAC = ?DAE （已知）?B = ?D （已知）?BC = DE （已知）ABCADE（AAS）15. 证明：如图，在ADC 和AEB 中?A = ?A （公共角）? AC = AB （已知）?C = ?B （已知）ADCAEB（ASA）16. 解：如图，AD21BCABCD1=2在ABD 和CDB 中? AB = CD （已知）?1 = ?2 （已证）?BD = DB （公共边）ABDCDB（SAS）