高三数学二轮复习课时作业16直线与圆文

本资料为共享资料 来自网络 如有相似概不负责2020届高三数学文二轮复习课时作业16直线与圆时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1直线xcosy20的倾斜角的范围是()A，)(，B0，)C0，D，解析：因为直线xcosy20，所以直线的斜率k.设直线的倾斜角为，则tan.又因为，即tan.所以0，)答案：B2将一张坐标纸折叠一次，使点(10,0)与(6,8)重合，则与点(4,2)重合的点是()A(4，2)B(4，3)C(3，) D(3，1)解析：由条件知以(10,0)和(6,8)为端点的线段的垂直平分线为y2x，则求与点A(4,2)重合的点即为求点(4,2)关于直线y2x的对称点，求得为(4，2)，选A.答案：A3m1是直线mx(2m1)y10和直线3xmy20垂直的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由两直线垂直3mm(2m1)0m0或1，所以m1是两直线垂直的充分不必要条件答案：A4已知函数f(x)(0x1)的图象的一段圆弧(如图1所示)，0x1x21，则()图1A.D前三个判断都不正确解析：，可视为曲线上两点(x1，f(x1)，(x2，f(x2)与原点连线的斜率，作图易得.选C.答案：C5若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2xy10解析：圆心C(3,0)，kPC，则kMN2，MN的方程为y12(x1)，即2xy10，故选D.答案：D6已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A10 B20C30 D40解析：圆的标准方程为(x3)2(y4)252，由题意得|AC|2510，|BD|24，且ACBD，四边形ABCD的面积S|AC|BD|10420.故选B.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率为_解析：点(1，1)在直线ax3my2a0上，a3m2a0，ma0，k.答案：8已知0k4，直线l1：kx2y2k80和直线l2：2xk2y4k240与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为_解析：图1l1：k(x2)2y80过定点(2,4)，l2：k2(y4)42x也过定点(2,4)，如图1，A(0,4k)，B(2k22,0)，S2k22(4k4)24k2k8.当k时，S取得最小值答案：9已知圆(x2)2y29和直线ykx交于A、B两点，O是坐标原点，若20，则|_.解析：设A(x1，y1)、B(x2，y2)由消y得(k21)x24x50.由20，x12x2，x1x2x2，x1x22x，由得k2，x2，|x1x2|3.答案：三、解答题(共计40分)10(10分)已知圆C的圆心与点P(2,1)关于直线yx1对称，直线3x4y110与圆C相交于A，B两点，且|AB|6，求圆C的方程解：设点P关于直线yx1的对称点为C(m，n)，则由故圆心C到直线3x4y110的距离d3，所以圆C的半径的平方r2d218.故圆C的方程为x2(y1)218.11(15分)(2020福建高考)已知直线l：yxm，mR.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l，问直线l与抛物线C：x24y是否相切？说明理由解：解法一：(1)依题意，点P的坐标为(0，m)因为MPl，所以11，解得m2，即点P的坐标为(0,2)从而圆的半径r|MP|2，故所求圆的方程为(x2)2y28.图2(2)因为直线l的方程为yxm，所以直线l的方程为yxm.由得x24x4m0.4244m16(1m)当m1，即0时，直线l与抛物线C相切；当m1，即0时，直线l与抛物线C不相切综上，当m1时，直线l与抛物线C相切；当m1时，直线l与抛物线C不相切解法二：(1)设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(x2)2y2r2.依题意，所求圆与直线l：xym0相切于点P(0，m)，则解得所以所求圆的方程为(x2)2y28.(2)同解法一图312(15分)如图3，直角三角形ABC的顶点坐标A(2,0)，直角顶点B(0，2)，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点(1)求BC边所在直线方程；(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；(3)若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程解：(1)kAB，ABBC，kCB，BC边所在直线方程为yx2.(2)在上式中，令y0，得C(4,0)，圆心M(1,0)又|AM|3，外接圆的方程为(x1)2y29.(3)P(1,0)，M(1,0)，圆N过点P(1,0)，PN是该圆的半径又动圆N与圆M内切，|MN|3|PN|，即|MN|PN|3，点N的轨迹是以M、P为焦点，长轴长为3的椭圆，a，c1，b，圆心N的轨迹方程为1.