资源描述
1.1 数 列第1页/共16页111112345， ， ， ，（1）1，2，3，4，5的倒数排列成的一列数：的倒数排列成的一列数：NoImage（3）-1的1次幂，2次幂，3次幂，排列成一列数：1111，1111（4）无穷多个1排列成的一列数：（2） 精确到1，0.1，0.01，0.001，1，1.4，1.41，1.414， . 第2页/共16页1111，1111共同特点共同特点：1. 都是一列数；2. 都有一定的顺序111112345， ， ， ，1，1.4，1.41，1.414， . 第3页/共16页定义：按一定顺序排列着的一列数称为问1： 数列 ，2 ， 改为13 ， ，35 , 2 ， ， ，3531请问：是不是同一数列？问2: 数列改为：-1，1，-1，11，-1，1，-1，请问：是不是同一数列？(数列具有有序性)第4页/共16页1 12 23 34 4，1111111112345，1111，数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，第n项， 数列的分类(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系：递增数列， 递减数列，摆动数列，常数列。有穷数列无穷数列无穷数列无穷数列递增数列递减数列摆动数列常数列1，1.4，1.41，1.414， . 第5页/共16页1 12 23 34 45 5 数列的一般形式可以 写成：简记为 其中，naaaa321是数 nana第1项 第2项 第3项第n项 的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，1111-12,22,12n632,2131n1,23n,3511-n)1- (,11,1,1a2a3ana na列的第n项。02121112 n )64,(* nNnn1n)35,(* nNn 那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。如果数列na 12 nna n1na nna n)1(-na 或0nna n1)(*Nn )(*Nn )(*Nn 第6页/共16页例：设某一数列的通项公式为)1( nnan12342612 20每个序号也都对应着一个数（项）序号项 从函数的观点看， 是 的函数。 y=f（x）ann函数值自变量 从映射的观点看，数列可以看作是： 到 的映射数列项序号数列项序号 （正整数或它的有限子集）项数列的实质序号通项公式第7页/共16页1234567891024681012141618200的图象的图象)1( nnan是些孤立点第8页/共16页图图象象做做出出常常数数数数列列：,4,4,4,412345123450图图象象，做做出出摆摆动动数数列列：11-11-1我们好孤单！我们好孤单！第9页/共16页观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：128), (,32,16), (,4,2)1(49), ( ,25,16,9,4), )(2() ( ,61,51- ,41), ( ,211,-)3(7), ( ,5, 2), ( , 2, 1 )4(86413631-71-36第10页/共16页例1：根据下面数列 的通项公式，写出数列的前5项： na21(1);(2)sin212nnnnaan根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗？请举例说明。注意：注意：一些数列的通项公式不是唯一的不是每一个数列都能写出它的通项公式序序号号。表表示示项项的的位位置置项项，其其中中中中的的第第数数列列表表示示这这个个；而而，数数列列表表示示为为通通项项的的数数列列，即即表表示示以以nnaaaaaaaaannnnnn321第11页/共16页例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)1,3,5,7;(2)0,2,0,2;2468(3),.3153563第12页/共16页例3：已知函数 ，设（1）求证：（2） 是递增数列还是递减数列？为什么？ 1xf xx naf nnN1;na na第13页/共16页本节课学习的主要内容有：1、数列的有关概念2、数列的通项公式；3、数列的实质；4、本节课的能力要求是：(1) 会由通项公式 求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。第14页/共16页第15页/共16页感谢您的观看。第16页/共16页
展开阅读全文