消费者剩余课件

消费者剩余14、消费者剩余消费者剩余本章要点：本章要点：消费者剩余消费者剩余消费者剩余的变化消费者剩余的变化补偿变化和等价变化补偿变化和等价变化生产者剩余生产者剩余1.应用：政府政策的收益成本分析应用：政府政策的收益成本分析消费者剩余1、消费者剩余、消费者剩余o假设进入加油站，你可以按照同一市价购买任何数量假设进入加油站，你可以按照同一市价购买任何数量的汽油。为了进入市场你最多会支付多少？的汽油。为了进入市场你最多会支付多少？n支付的上限是你能够通过市场交换获得的全部交易支付的上限是你能够通过市场交换获得的全部交易收益。收益。消费者剩余o用用r1来表示消费者愿意为第来表示消费者愿意为第1单位的汽油支付的最高价格，即单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第消费者在购买第1单位商品时的保留价格。单位商品时的保留价格。 r1 是等价于第是等价于第1单位商品的边际效用的货币价值。单位商品的边际效用的货币价值。o现在消费者有了现在消费者有了1单位汽油，用单位汽油，用r2来表示消费者愿意为第来表示消费者愿意为第2单单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第2单位商品时的单位商品时的保留价格。保留价格。 nr2是等价于第是等价于第2单位商品的边际效用的货币价值。单位商品的边际效用的货币价值。o以此类推，现在消费者有了以此类推，现在消费者有了n-1单位汽油，用单位汽油，用rn来表示消费者来表示消费者愿意为第愿意为第n单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第n单位商品时的保留价格。单位商品时的保留价格。nrn是第是第n加仑汽油的边际效用等价的货币额。加仑汽油的边际效用等价的货币额。nr1 + + rn 等于消费者消费等于消费者消费n n单位商品获得的全部效用单位商品获得的全部效用的等值货币额。的等值货币额。消费者剩余123456汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线r1r2r3r4r5r6o汽油汽油(加仑加仑)保留价格保留价格消费者剩余123456r1r2r3r4r5r6o汽油汽油(加仑加仑)保留价格保留价格p当消费者在市场上按照价格当消费者在市场上按照价格p购买了购买了n单位的汽单位的汽油时，消费者从这一交易中获得的效用为：油时，消费者从这一交易中获得的效用为：购买第一加仑汽油的净效用为购买第一加仑汽油的净效用为r1 p购买第二加仑汽油的净效用为购买第二加仑汽油的净效用为 r2 p以此类推，只要以此类推，只要 rn - p 0从交易中获得的收益的货币价值为从交易中获得的收益的货币价值为 ：（r1 - p) + (r2 - p) + +（rn - p ）=r1r2rnpn消费者剩余汽油汽油(加仑加仑)保留价格保留价格p如果汽油的单位可以无限细分如果汽油的单位可以无限细分的话，我们就可以得到一条近的话，我们就可以得到一条近似光滑的保留价格曲线。似光滑的保留价格曲线。交易所获得净效交易所获得净效用的货币价值：用的货币价值：消费者剩余消费者剩余消费者剩余拟线性偏好的消费者剩余拟线性偏好的消费者剩余o如果偏好是拟线性的，即效用函数为：如果偏好是拟线性的，即效用函数为：U(x, y) v(x) +yo则有：则有：v(0) mv(1) mr1 r1v(1) v(0) v(1)mr2v(2) m2r2 r2 v(2)v(1) v(2)m2r3v(3)m3r3 r3v(3)v(2)o 所以：所以：r1r2r3v(3)v(0) v(3) （设（设v(0)0）ov(3)就是消费就是消费3个单位商品个单位商品x的总收益。的总收益。ov(n)就是消费就是消费n个单位商品个单位商品x的总收益。的总收益。o如果包括对商品如果包括对商品2的消费：的消费：mnp，则全部商品消费的总收，则全部商品消费的总收益是：益是： v(n ）mnp。消费者剩余123456r1r2r3r4r5r6ox保留价格保留价格消费者剩余123456r1r2r3r4r5r6ox保留价格保留价格po当当x3, ym3p, U(3, m3p) v(3)m3po如果消费如果消费0单位商品单位商品 x, 则则 ym U(0, m) mo消费消费3单位的商品单位的商品x的交易收益为：的交易收益为： U(3, m3p) U(0, m) v(3) 3po消费消费n单位的商品单位的商品x的交易收益为：的交易收益为： v(n) pno这就是这就是净收益净收益（消费者剩余）（消费者剩余）。消费者剩余消费者剩余的计量消费者剩余的计量pxmxvxU)()(0)(pxvdxdUyxvyxU)(),(如果消费者的偏好对于如果消费者的偏好对于 y是线性的，效用函数为：是线性的，效用函数为：假定假定y商品的价格为商品的价格为 1，则，则收入约束为：收入约束为：mypx将将y=m-px代入效用函数，得到效用函数为：代入效用函数，得到效用函数为：效用最大化条件为：效用最大化条件为：)(xvp得到消费者对得到消费者对x的反需求函数：的反需求函数：消费者剩余x价格价格p消费者剩余消费者剩余:xxpdxxvCSx0)(xxdxxpdxxvvxvxv00)()()0()()(总收益：总收益：消费者剩余消费者剩余的解释消费者剩余的解释o消费消费n单位商品的净收益；单位商品的净收益；o要使消费者放弃对商品的消费必须补偿给他的货币量。要使消费者放弃对商品的消费必须补偿给他的货币量。n消费者剩余消费者剩余CSv(n) pnn假设消费者消费假设消费者消费n单位商品并为此支付了单位商品并为此支付了pn的货币。这的货币。这里需要补偿他多少货币才能使他完全放弃消费这些商品？里需要补偿他多少货币才能使他完全放弃消费这些商品？n令令R代表所需货币数量，则代表所需货币数量，则R必然满足一下方程：必然满足一下方程： V(0) mR v(n) mpnn若若v(0) 0，可得到：，可得到： R v(n) pn消费者剩余2、消费者剩余的变化、消费者剩余的变化.pABA:测度消费者必须对继续消费的测度消费者必须对继续消费的商品支付更多的货币而遭受的商品支付更多的货币而遭受的损失损失B:测度消费者因为减少消费而遭测度消费者因为减少消费而遭受的损失受的损失xp1p2x1x2消费者剩余o补偿变化测度的是当商品价格提高时，需要多少额补偿变化测度的是当商品价格提高时，需要多少额外的收入才能够使消费者能够按照新的价格获得价外的收入才能够使消费者能够按照新的价格获得价格变化前的效用水平。格变化前的效用水平。o等价变化测度的是商品价格提高时，需要从消费者等价变化测度的是商品价格提高时，需要从消费者那儿拿掉多少收入才能够使消费者能够按照原来的那儿拿掉多少收入才能够使消费者能够按照原来的价格获得价格变化后的效用水平。价格获得价格变化后的效用水平。3、补偿变化和等价变化、补偿变化和等价变化消费者剩余ABB X1X2EFabc22111112211111xpxpmb,ppxpxpma,pp 点点：最最优优选选择择在在点点：最最优优选选择择在在 22 11211xpxpmc,pp 点点：最最优优选选择择在在如如果果效效用用维维持持不不变变，1x2x 1x 2x 1x 2x 12mmCV 补补偿偿变变化化补偿变化：补偿变化：新价格，原效用！新价格，原效用！u1u2消费者剩余等价变化：原价格，新效用！等价变化：原价格，新效用！2x 22111112211111xpxpmb,ppxpxpma,pp 点点：最最优优选选择择在在点点：最最优优选选择择在在2211211xpxpmc,pp 点点：最最优优选选择择在在，要要想想达达到到新新的的效效用用水水平平x2x1 1xu1u21x2x 2xx21x abc12mmEV 等等价价变变化化ABB EF消费者剩余例子：计算补偿变化和等价变化例子：计算补偿变化和等价变化mxpxp.stxx)x,x(umax22115.025.021x,x121 2211p2mxp2mx 假设一个消费者的效用函数是假设一个消费者的效用函数是u(x1，x2)=x10.5x20.5，他最初，他最初的价格是（的价格是（1,1），），收入是收入是100。问：当商品。问：当商品1的价格上升至的价格上升至2时，补偿变化和等价变化格式多少？时，补偿变化和等价变化格式多少？ 解：首先求出需求函数：解：首先求出需求函数： 收入收入100，最初价格为（，最初价格为（1,1）时，消费者的需求是：）时，消费者的需求是：x1=x2=50 当商品当商品1的价格上升至的价格上升至2时，消费者的需求是：时，消费者的需求是：x1=25，x2=50消费者剩余141m5050)2m()4m(5 . 05 . 05 . 05 . 0 307010070m5025)2m()2m(5 . 05 . 05 . 05 . 0 则则收收入入的的等等价价变变化化 计算补偿变化：计算补偿变化： 补偿变化是指在新价格、原效用水平下，消费者需要保持补偿变化是指在新价格、原效用水平下，消费者需要保持效用水平不变需要的额外收入。假定在新价格下，消费者效用水平不变需要的额外收入。假定在新价格下，消费者保持效用水平不变需要的收入是保持效用水平不变需要的收入是m，则有：，则有：41100141 则则收收入入的的补补偿偿变变化化 计算等价变化：计算等价变化： 等价变化是指在原价格、新效用水平下，消费者为获得新等价变化是指在原价格、新效用水平下，消费者为获得新效用水平需要的额外收入。假定在原价格下，消费者获得效用水平需要的额外收入。假定在原价格下，消费者获得新效用水平需要的收入是新效用水平需要的收入是m，则有：，则有：消费者剩余100 xx .stxx)x,x(umax215 . 05 . 0121x,x221 计算消费者剩余的变化：计算消费者剩余的变化： 首先求出普通需求函数：首先求出普通需求函数：655.346931. 050)1ln2(ln5012tln50dtt50CS21 2211p50 xp50 x 然后计算然后计算p p1 1从从1 1变化至变化至2 2时引起的消费者剩余的变化：时引起的消费者剩余的变化：消费者剩余拟线性偏好的补偿变化和等价变化拟线性偏好的补偿变化和等价变化一一定定满满足足方方程程因因而而所所必必需需的的额额外外货货币币量量，一一样样况况与与价价格格变变动动前前的的效效用用变变动动后后为为使使消消费费者者的的境境为为补补偿偿变变化化，这这是是价价格格令令，总总效效用用为为，消消费费者者选选择择按按价价格格，总总效效用用为为，消消费费者者选选择择按按价价格格变变为为的的价价格格从从当当商商品品设设拟拟线线性性效效用用函函数数CCxpm)x(v)p(xxpxpm)x(v)p(xxp,pp1,x)x(v1111111*1*1*1*11*1*11*121 :C，得得到到求求解解*1*1*1111xpm)x(vxpCm)x(v *1*1111*1xpxp)x(v)x(vC 满满足足方方程程：境境况况一一样样好好。因因此此格格变变动动后后的的取取走走而而使使他他的的境境况况与与价价变变动动前前，从从消消费费者者那那里里表表示示等等价价变变化化，即即价价格格令令EE*1*1111*1xpxp)x(v)x(vE:E ，得得到到求求解解111*1*1*1xpm)x(vxpEm)x(v 111*1*1*1xp)x(vxp)x(vCS: 计计算算消消费费者者剩剩余余的的变变化化消费者剩余o厂商福利变化可以像消费者福利变化一样用厂商福利变化可以像消费者福利变化一样用货币衡量。货币衡量。o生产者出售生产者出售x*单位实际得到的货币量与他单位实际得到的货币量与他愿意换取的最小货币量之间的差额，称为净愿意换取的最小货币量之间的差额，称为净生产者剩余。生产者剩余。4、生产者剩余、生产者剩余消费者剩余收入减去可变收入减去可变成本是生产者剩余（成本是生产者剩余（PS）xp生产生产x*单位产品的可变成单位产品的可变成本是所有边际成本的总和本是所有边际成本的总和边际成本曲线边际成本曲线（供给曲线）（供给曲线）p*x*消费者剩余生产者剩余的变动生产者剩余的变动xpp*x*SpxRTR表示按较高价格出售以前低价表示按较高价格出售以前低价出售的商品而获取的利得出售的商品而获取的利得T表示按较高价格出售额外商品表示按较高价格出售额外商品获取的利得获取的利得消费者剩余5、应用：政府政策的收益成本分析、应用：政府政策的收益成本分析pxp*x*SDp1x1ABC假定政府规定最高假定政府规定最高限价限价 p1，生产和销，生产和销售数量为售数量为x1，消费，消费者剩余的变化为者剩余的变化为（C-A），生产者），生产者剩余的变化（剩余的变化（-B-C），所以，剩余），所以，剩余的总变化为（的总变化为（-A-B）,就是价格控制就是价格控制造成的无谓损失。造成的无谓损失。消费者剩余pxp*x*SDp1x1ABC假定政府规定最低假定政府规定最低限价限价 p1，生产和销，生产和销售数量为售数量为x1，消费者，消费者剩余的变化为（剩余的变化为（-C-A），生产者剩余的），生产者剩余的变化（变化（-B+C），所），所以，剩余的总变化以，剩余的总变化为（为（-A-B）,就是价就是价格控制造成的无谓格控制造成的无谓损失。损失。