高三周练（1026）

高三数学周练（10.26）命题人：朱黎明 审核人：陆忠华一、填空题1函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为_.2函数的一条对称轴为,则 _. 3. 函数,的单调递增区间为_.4. 将函数的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标保持不变），得函数的图象，则的一个解析式为_.5. 在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC_.6. 已知函数y=sin(x+)的部分图象如图,则函数的表达式为_.7函数的值域是 _.8. 在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2,3bsinC-5csinBcosA=0,则ABC面积的最大值是_.9 已知函数的图像关于直线对称,且为函数 的一个零点,则的最小值为_.10. 要得到函数的图象,则需将函数的图象向右平移至少_单位.11. 已知函数,其中.若的值域是,则的取值范围是_.12.已知角的终边经过点,点是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,则的值是_.13. 某时钟的秒针端点到中心点O距离为，秒针均匀地绕点O旋转，当时间时，点A与钟面上标的点B重合，将A，B两点的距离表示成的函数，则_，其中.14. 已知六个点,(,)都在函数f(x)=sin(x+)的图象C上,如果这六个点中不同两点的连线的中点仍在曲线C上,则称此两点为“好点组”,则上述六点中好点组的个数为_.(两点不计顺序)二、解答题15. 已知ABC内接于单位圆(半径为1个单位长度的圆),且.(1)求角的大小; (2)求ABC面积的最大值. 16. 已知函数（）, 若有最大值.（1），求实数的值；（2）x0,求函数的值域. 17. 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求角C的大小;(2)求的最大值.18. 如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转动一圈,图中OA与地面垂直,以OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动角到OB,设B点与地面距离是h （）求h与间的函数关系式；（）设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，h与之间的函数关系式,并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？19. 如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN,其底边MNBC.(1)设求三角形铁皮PMN的面积;(2)求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值.第 4 页 共 4 页