土力学地基中应力计算学习教案

土力学土力学 地基地基(dj)中应力计算中应力计算第一页，共47页。第1页/共47页第二页，共47页。确定(qudng)土体初始应力状态 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力一般不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。假定：地基为均质的半无限大体，自重下无侧向位移和剪切变形第2页/共47页第三页，共47页。天然地面cz cx cy 11zzcz zcz cz= z 土体中任意(rny)深度处的竖向自重应力利用(lyng)土柱竖向受力的平衡注意：无剪应力第3页/共47页第四页，共47页。czcycxK0天然地面zcz cx cy zcz静止(jngzh)侧压力系数第4页/共47页第五页，共47页。iniinnczhhhh 12211说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用有效重度2.非均质土中自重应力(yngl)沿深度呈折线分布 天然地面h1h2h33 2 1 水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 第5页/共47页第六页，共47页。说明(shumng)：不透水层中不存在水的浮力，故层面及以下应按上覆土层的水土总重计算，因此不透水层层面上下自重应力突变 天然地面h1h2h33 2 1 水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 w h3 第6页/共47页第七页，共47页。【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力(yngl)cz沿深度的分布图 第7页/共47页第八页，共47页。57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPainiinnczhhhh 12211直线(zhxin)分布遇层而折水上天然(tinrn)水下有效隔水突变(tbin)第8页/共47页第九页，共47页。原地下水位新地下水位地下水位下降的后果：自重(zzhng)应力增加地面附加下沉天然(tinrn)地面第9页/共47页第十页，共47页。原地下水位新地下水位地下水位上升的后果(hugu)：自重应力减小地面不见得上升天然(tinrn)地面第10页/共47页第十一页，共47页。基底压力(yl)（Contact pressure）：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间产生的接触压力(yl)Fp第11页/共47页第十二页，共47页。砂土(sh t)粘性(zhn xn)土第12页/共47页第十三页，共47页。第13页/共47页第十四页，共47页。AGFp若是条形基础(jch)，F,G取单位长度基底面积计算G= GAd取室内外平均(pngjn)埋深计算第14页/共47页第十五页，共47页。F+G eelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于基础(jch)底面形心上的力矩M=(F+G)e 基础(jch)底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6 leblGFpp61minmaxFM第15页/共47页第十六页，共47页。leblGFpp61minmax当e0，基底压力(yl)呈梯形分布 当e=l/6时，pmax0，pmin=0，基底(j d)压力呈三角形分布 当el/6时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布 pmaxpminel/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底压力重分布第16页/共47页第十七页，共47页。belpGF2321max总的竖向荷载(hzi)作用在基底压力分布图形的形心上 belGFp232max第17页/共47页第十八页，共47页。 基底附加压力（net contact pressure, settlement calculation pressure）：作用(zuyng)于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力FFd实际情况基底附加(fji)压力在数值上等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重应力第18页/共47页第十九页，共47页。当基坑平面尺寸和深度(shnd)较大时，应考虑坑底的回弹和再压缩而增加沉降基底(j d)压力自重(zzhng)应力cd0 ppdppp0cd0基底附加压力第19页/共47页第二十页，共47页。附加应力：建筑物外荷载在地基土中引起(ynq)的应力增量n计算基本(jbn)假定：n 地基土是连续、均匀、各向同性的半无限空间的线弹性体n所以，可用弹性力学公式，且叠加原理成立第20页/共47页第二十一页，共47页。1885年法国(f u)学者布辛涅斯克解 M(x,y,z)FoyxzxyzrRM(x,y,0)q 2zFz附加(fji)应力系数，是r/z的函数q3253cos2323RFRFzz第21页/共47页第二十二页，共47页。第22页/共47页第二十三页，共47页。距离地面越深，附加应力的分布范围越广在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小同一竖向线上的附加应力随深度而变化在集中力作用线上，当z0时，z，随着深度增加，z逐渐减小竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限(wxin)传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）第23页/共47页第二十四页，共47页。 叠加原理：由几个外力共同作用时所引起(ynq)的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起(ynq)的该参数值的代数和F1zF212两个(lin )集中力作用下z的叠加niiizFz121第24页/共47页第二十五页，共47页。MFiri步骤：分块：任意，长宽不宜差太多用集中力代替分布力计算每个集中力产生的附加(fji)应力叠加求和第25页/共47页第二十六页，共47页。AAzzzyxdyxpz2/52223)()(),(23d第26页/共47页第二十七页，共47页。blm/bzn/ 视dp为集中(jzhng)荷载，按布辛涅斯克解积分矩形基础角点下的竖向附加应力(yngl)系数0),(pnmcz第27页/共47页第二十八页，共47页。zMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp0计算(j sun)点在荷载面内0cIVcIIIcIIcI)(pz第28页/共47页第二十九页，共47页。IIIooIIIIoIVoII计算(j sun)点在荷载面边缘计算(j sun)点在荷载面边缘外0cIIcI)(pz0cIVcIIIcIIcI)(pz第29页/共47页第三十页，共47页。计算(j sun)点在荷载面角点外IooIIIIIIV0cIVcIIIcIIcI)(pz第30页/共47页第三十一页，共47页。有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载(hzi)的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力第31页/共47页第三十二页，共47页。o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行(jnxng)计算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基础(jch)引起的附加应力B基础引起的附加应力AczAp4BcccczBp)(4321第32页/共47页第三十三页，共47页。视dp为集中(jzhng)荷载，按布辛涅斯克解积分矩形基础角点下的竖向附加应力系数(xsh)，均为m,n的函数 011ptz022ptz第33页/共47页第三十四页，共47页。Mr0p0dAr000)/(przz竖向附加(fji)应力系数第34页/共47页第三十五页，共47页。基础底面长宽比l / b条形(tio xn)基础基础底面长宽比l / b10理想(lxing)情况实际情况z22232zxpz视pdy 为集中荷载，按布辛涅斯克解线积分第35页/共47页第三十六页，共47页。p0 xzMxzb/2b/2dcosd100Rpxp0000pppsxzxzszzsxx)sin(0003 , 1p大主应力方向(fngxing)与视角平分线一致附加应力系数(xsh)，是z/b，x/b的函数第36页/共47页第三十七页，共47页。条形(tio xn)荷载等z线方形荷载(hzi)等z线条形荷载等x线条形荷载等xz线条形荷载的z的影响深度要比方形荷载的大得多条形荷载x影响深度较浅，所以侧向变形主要在浅层条形荷载xz的最大值出现在面积边缘第37页/共47页第三十八页，共47页。上软下硬应力(yngl)集中上硬下软应力(yngl)扩散第38页/共47页第三十九页，共47页。总应力(yngl)粒间应力 s孔隙压力u孔隙水压孔隙气压第39页/共47页第四十页，共47页。1. 非饱和土sA=ssAs+uwAw+uaAaAAuAAuAAaawwssaw)1 (uu2. 饱和(boh)土u0,swAAA有效(yuxio)应力第40页/共47页第四十一页，共47页。u+=只有有效应力(yngl)引起土体发生压缩变形；只有有效应力(yngl)影响土的抗剪强度。第41页/共47页第四十二页，共47页。1. 非饱和土sA=ssAs+uwAw+uaAaAAuAAuAAaawwssaw)1 (uu2. 饱和(boh)土u0,swAAA有效(yuxio)应力第42页/共47页第四十三页，共47页。第43页/共47页第四十四页，共47页。1. 水静止(jngzh)第44页/共47页第四十五页，共47页。2. 水自上而下(z shn r xi)渗流第45页/共47页第四十六页，共47页。3. 水自下而上(z xi r shn)渗流(h2+h)第46页/共47页第四十七页，共47页。