七年级数学下册第七章相交线与平行线76图形的平移平移中开放问题示例素材新版冀教版

平移中开放问题示例一、结论开放例1 如图1-1，线段AB经过平移有一端点到达点C，画出线段AB平移后的线段CD分析：平移是由平移的方向和距离决定的，本题中未指明哪一端点（A还是B）移动到点C，故应有两种情况，即点A平移到点C或点B平移到点C所以平移的方向不同，距离也不一定相同解：如图1-2，线段CD有两种情况：（1）当点A平移到点C时，则点D在点C的下方，因此下边线段CD即为所求；（2）当点B平移到点C时，则点D在点C的上方，上边线段CD即为所求二、条件开放例2 如图2-1，将字母K在水平方向上平移2cm，作出平移后的图形分析：题中具体指明了平移的距离是2cm，在平移方向上只说明了“水平方向”，并未指明向左还是向右，故应分向左平移还是向右平移两种情况作平移时可利用五个关键点平移后的位置进行解：平移后的图形如图2-2所示，有两种情况三、策略开放例3 如图3-1，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（ ）A.8格 B.9格 C.11格 D.12格分析：此题移动方向与距离均未知，只要求移动三条线段成一个三角形时最少需移动的格数，那么首先我们应该知道移动后组成三角形的大致形状，因平移不改变图形形状和大小，只是位置发生变化，故易知三角形形状应是“”，由此作为突破口去探索，显然若只移两条线段，单移任一条或两条向居中位置移动，最少格数是一样的，但三条就不同了，应让三条尽最大可能的少“拐弯”，观察图3-1，应在三条线段的“中间”画出最后所形成的三角形，如图3-2，可得出三条线段平移成一个三角形至少要平移9格答案：选（B）