化工原理之有关吸收的基本理论

. 化工原理之有关吸收的基本理论- -日期：24 / 249.吸收9.1概述利用不同组分在溶剂中溶解度的差异，分离气体混合物的过程，称为吸收；能被溶解的组分溶质；不能被溶解的组分惰性组分（载体）；所用溶剂吸收剂。吸收液。一工业生产中的吸收过程1工业上的应用（1）原料气的净化：如煤气中的H2S除去。（2）有用组分的回收：如合成氨厂的放空气中用水回收氨。（3）某些产品的制取：将气体中需要的成份以指定的溶剂吸收出来，成为液态的产品或半成品，如：从含HC气体中盐酸(4) 废气的治理：如含SO2，NO，NO2等废气中，要除去这些有害成份。2吸收的分类(1) 按性质划分物理吸收：溶质不发生明显的化学反应，如水吸收CO2，SO2等。化学吸收：溶质与溶剂或溶液中其它物质进行化学反应。（如用NaOH吸收 CO2）(2) 温度是否变化等温吸收：当溶剂用量很大，温升不明显时非等温吸收：(3) 被吸收组分数目分单组分吸收：只吸收一种组分多组分吸收二吸收过程的极限与方向极限：气液两相呈平衡状态；方向或推动力：一相浓度与同另一相浓度呈平衡的该相浓度之差；比如：溶质在气相中的分压为，液相中溶质浓度为，与呈平衡的气相分压为，则推动力为（）。三吸收的流程流程说明：1 气液流向：逆流（推动力大）2 多塔吸收：单塔所需太高时，可分解成几个塔串联使用。3 加压吸收：提高总压，可以提高传质推动力，同时提高溶解度，有利于吸收。4 脱吸（解吸）过程：吸收的逆过程。原料气（）尾气（少量）溶剂吸收塔解吸塔油水分离器油（）水富液蒸气（空气）四吸收剂选择与要求具有选择性：对溶质的溶解度应尽可能大不易挥发性：减少溶剂的损失与避免在气体中引入新的杂质腐蚀性小：减少设备费和维修费粘度低：以利于传质与输送毒性小，不易燃，以利于保证安全生产6来源丰富，价格低廉，易于再生五本章重点与学习方法本章主要讨论单组分、等温、常压、物理吸收，以掌握基本原理和方法。本章主要涉与设计型问题的计算以与操作型问题的分析，要注意掌握学习方法，活学活用。9.2有关吸收的基本理论一平衡溶解度在一定温度下气液两相长期或充分接触后，两相趋于平衡。此时溶质组分在两相中的浓度服从某种确定的关系，即相平衡关系。气相溶质分压称平衡分压（饱和分压）；液相溶质浓度称平衡浓度（饱和浓度），又称溶解度或极限浓度。对单组分吸收（），组分数，包括、和，相数，气液两相，故自由度=3，即平衡时，不太高时影响小，可以忽略。因此，一定，或者。通常用溶解度曲线表示相平衡关系。NH3SO2CO2O210400从以上溶解度曲线可以看出：在一样压力下；随着温度的升高，氧气的溶解度下降，由此可见，加压、降温有利于吸收；升温、减压有利于解析。二亨利定律1当总压不高，在一定温度下，稀溶液上方溶质的平衡分压与其在液相中的浓度之间存在如下关系：（1）式中：溶质气体在溶液面上方的平衡分压；单位；溶质在液相中的摩尔分率亨利系数；单位越大，说明在一样的液相摩尔分率下，气相的饱和分压越大，即气体的溶解度越小，所以有：易溶气体的能溶气体的难溶气体的。另外，因为气体的溶解度随温度的升高而降低，所以随温度的升高而升高。2亨利定律还有另一种表达形式：或者（2）其中：溶解度系数，/，。越大，说明在一样的气相分压下，液相的饱和浓度越大，即气体的溶解度越大，所以有：难溶气体的能溶气体的易溶气体的。另外，因为气体的溶解度随温度的升高而降低，所以随温度的升高而降低。和：气相溶质的分压和与之平衡的液相饱和浓度；和：液相溶质的摩尔浓度和与之平衡的气相饱和分压。因为（1）式中，将其代入（2）可以得到：所以式中对于稀溶液：可以取溶剂的分子量，如对稀NH3溶液，3气液浓度均用摩尔分率表示或者相平衡常数由等式两边同时除以总压，可以得到：即令，则有和：气相溶质的摩尔分率和与之平衡的液相饱和摩尔分率；和：溶质的液相摩尔分率和与之平衡的气相饱和摩尔分率。越大，说明在一样的液相摩尔分率下，气相的饱和摩尔分率越大，即气体的溶解度越小，所以有：易溶气体的能溶气体的难溶气体的。另外，因为气体的溶解度随温度的升高而降低，所以随温度的升高而升高。三. 相平衡关系的应用：1判别过程的方向将气相的浓度与液相的浓度换算成同一种浓度的表示方法（利用相平衡关系换算），再比较一下大小。若气相浓度液相的平衡浓度，则发生解吸；反之，则发生吸收。如比较和、和、和、和的大小。2指明过程的极限当某一相的浓度 = 另一相的平衡浓度时，两相达到平衡，即为传质过程达到了极限。在实际操作中，相平衡限制了溶剂离塔时的最高浓度和气体离塔时的最低浓度。3计算过程的推动力只有不平衡的两相接触后才会发生传质，过程的推动力可用实际浓度与平衡浓度的偏离程度来表示（但不是两相的浓度直接相加减，而要先换算成同一种浓度而后计算），如吸收的推动力可用、来表示，而解吸的推动力则用其相反数来表示。值得注意的是：浓度在相或相间是连续变化的，所以不同的起始点，浓度差值也不同，所以推动力的大小要与传质的距离或围（起始点）一一对应，是某相的推动力，还是相某一段的推动力，还是相间的总推动力，要标明围。四传质速率方程在设计设备时，计算执行指定的吸收任务所需的设备尺寸，要计算传质速率；在核算混合气体通过指定设备所达到的吸收程度时，也要计算传质速率；所以传质速率的计算对吸收过程是十分重要的。吸收速率：单位时间、单位相际传质面积上吸收的溶质的量。它反映出吸收（传质）过程进行的快慢或强度。吸收（传质）速率 = 推动力/阻力 = 传质系数推动力，其中传质系数= 1/阻力，推动力= 浓度差。要注意的是：由于浓度的表示方法很多，所以推动力的形式也很多，对应的传质系数（1/阻力）的形式也很多；推动力的大小与起始围有关，一般指相，也有指相际间的；则对应的传质系数（1/阻力）也是在对应围的值，两者从形式上、围上是一一对应的。zcL 传质方向ci pi pG p或c 气相主体液相主体距离1. 吸收过程的简化描述双膜理论（膜模型或停滞膜理论）这个理论是惠特曼（Whiteman）于1923年提出的，是最早的传质模型。它作了以下的简化：两相相接触时，存在有稳定的相界面，界面两侧各有一很薄的停滞膜（有效膜），溶质在两膜层的传质只能以分子扩散的形式进行。每相的传质阻力集中在这两侧假设的膜层，推动力也集中在其中，湍流主体的阻力相对而言可忽略不计，流体的强烈湍动使各处的浓度趋于一致，也无推动力，这样，复杂的相际间的传质可简化为两停滞膜的分子扩散。气液界面的阻力可以忽略，所以界面上的两相浓度成平衡。根据以上假设，等摩尔相互扩散时，液相分传质系数，气相分传质系数；单向扩散时，液相分传质系数，气相分传质系数。其计算很简便，但从式中可得出，与实际中不符。此模型为传质模型奠定了初步的基础，描述与有固定相界面的系统与低速的两流体间的传质大致符合。用此理论确定的传质速率方程，仍是设计的主要依据，缺点是过于简单，与高效高速设备不符。2. 单相传质速率方程稳态操作时，吸收设备任一部位上，界面两侧膜的吸收（传质）速率相等。单独根据气膜或液膜的阻力与推动力写出的速率方程式叫气膜或液膜的吸收（传质）速率方程，也叫分吸收（传质）速率方程，相应的传质系数叫膜系数或分传质系数，用表示。以单向扩散为例：气膜分吸收速率方程推动力= 气相主体浓度界面浓度。当浓度用气相分压表示时：令，则有：式中：推动力为分压差时对应的气相分传质系数，。当浓度用气相摩尔分率表示时：式中：推动力为气相摩尔分率差时对应的气相分传质系数，。液膜分吸收速率方程：推动力=界面浓度液相主体浓度。当浓度用液相摩尔浓度表示时：令，则有：式中：推动力为液相摩尔浓度差时对应的液相分传质系数，。当浓度用液相摩尔分率表示时：式中：推动力为液相摩尔分率差时对应的液相分传质系数，。3界面浓度的求取在使用分吸收（传质）速率方程时，界面浓度，难于测定，常可用以下两种方法求取：图解法从实际浓度点出发，以为斜率作直线，直线与平衡线的交点为，点的坐标即为，这是由于：计算法当平衡关系可用某种函数关系表示时，根据和，可联立解出界面浓度，因为界面浓度与成平衡。4. 总吸收（传质）速率方程的建立为了避免界面浓度的不确定性或求解的麻烦，用两相主体的浓度差来表示总推动力，写出的速率方程式叫总吸收（传质）速率方程，相应的传质系数叫总传质系数，用表示。但由于气液组成的表示方法不一样，所以推动力不能直接相加减，要通过平衡关系将它们转化为同一种形式的浓度后再相加减，此时有：总推动力= 任一相的主体浓度另一相的平衡浓度总阻力= 气膜阻力 + 液膜阻力 = 1/总传质系数以单向扩散为例，当系统的平衡关系可用亨利定律表示时：以气相分压差表示总推动力时其中：以气相分压差为推动力时对应的总传质系数，；：与液相浓度相平衡的气相分压。以液相摩尔浓度差表示总推动力时其中：以液相摩尔浓度差为推动力时对应的总传质系数，；：与气相分压相平衡的液相摩尔浓度。以气相摩尔分率差(yy*)表示总推动力其中：以气相摩尔分率差为推动力时对应的总传质系数，；：与液相摩尔分率相平衡的气相摩尔分率。以液相摩尔分率差表示总推动力其中：以液相摩尔分率差为推动力时对应的总传质系数，：与气相摩尔分率相平衡的液相摩尔分率。此外还有，若系统的平衡关系不能用亨利定律表示时，则只能通过求取界面浓度来确定的大小。5. 传质的阻力分析从总传质速率方程可看出，传质的总阻力=气相阻力 + 液相阻力，若气相阻力远远大于液相阻力，则总阻力约等于气相阻力，吸收过程称为气膜控制过程；反之，则总阻力约等于液相阻力，吸收过程称为液膜控制过程。下面，以为例来讨论：传质系数对阻力分布的影响：当值不太大也不太小时：如，则有气相阻力液相阻力，此时总阻力约等于液相阻力，吸收过程称为液膜控制过程。如，则有气相阻力液相阻力，此时总阻力约等于气相阻力，吸收过程称为气膜控制过程，即过程速率主要由气相一侧速率决定。溶解度对阻力分布的影响：当数量级相差不大时：如很大，即气体溶解度很小时，有气相阻力液相阻力，此时总阻力约等于液相阻力，吸收过程称为液膜控制过程。如很小，即气体溶解度很大，气体为易溶气体时，有气相阻力液相阻力，此时总阻力约等于气相阻力，吸收过程称为气膜控制过程。阻力分布对实际操作的影响：求解界面浓度：某膜控制时，该膜包括了几乎所有的阻力和推动力，而另一侧的推动力和阻力均可忽略不计，所以界面浓度另一侧的主体浓度。如气膜控制时，；液膜控制时，。强化传质过程：设计时，如为气膜控制，则降低气相的传质阻力可有效地强化吸收操作，而继续降低液相的传质阻力不能有效地影响吸收操作；同理，如为液膜控制，则降低液相的传质阻力可有效地强化吸收操作，而继续降低气相的传质阻力不能有效地影响吸收操作。阻力分布的分析可有利于我们抓住主要矛盾来解决问题。6.小结传质速率方程按推动力和阻力的围可分为分的和总的传质速率方程，对应的传质系数分别用表示。推动力表示形式有四种形式，对应的传质系数的下标分别是。吸收操作时，在分传质速率方程中，推动力=气相浓度界面浓度，或=界面浓度液相浓度；在总传质速率方程中，推动力=气相浓度液相浓度的平衡浓度，或=气相浓度的平衡浓度液相浓度。9.3 吸收（或脱吸）塔的计算从传质角度来看，吸收和脱吸原理一样，只是推动力和传质方向相反，所以其计算原理基本一样，只是推动力互为相反数，如吸收时推动力，而脱吸时推动力则表示为。下面以填料塔吸收为主来讨论其计算。原则上气液两相并流、逆流皆可，但一般工业实践中采用逆流较多，这是因为：逆流时，全塔的平均推动力最大，可强化传质；逆流时，出塔的液体是与进塔的气体相接触，即与浓度最高的气体相接触，可使出塔液体的浓度增大，使液相浓度变化增大，从而降低液体溶剂的用量；逆流时，出塔的气体是与进塔的浓度最低的液体相接触，可使出塔气体的浓度下降，从而增强溶质的吸收率。吸收的计算有两种类型：设计型问题给出吸收任务，根据任务选定溶剂，再求：溶剂S的用量L；塔的工艺尺寸：如塔径D、塔高h0等（如设备采用板式塔，则求理论塔板数NT、板间距HT）。操作型问题给出混合气体初始条件G、yb，给出一定的溶剂条件L、xa，给出塔设备有关的尺寸，求塔能否满足传质要求。一、物料衡算和操作线方程1.物料衡算用填料塔吸收时，若为逆流的稳定操作，则任一截面上气、液浓度不随时间变化而变化，只沿塔高（即截面位置）变化而变化。设塔顶的参数由下标表示，塔底的参数由下标表示。在塔进行吸收时，溶质不断地从气相传到液相，使气体流量不断下降，而液体流量不断增加，由于不断变化，若以之为计算基准，会给计算带来很大麻烦。但若惰性气体在液相中溶解度很小，溶解量可忽略不计，可认为惰性气体流量在全塔围是一常数；若溶剂挥发量很小，挥发量也可忽略不计，可认为纯溶剂流量在全塔围是一常数；所以可以惰性气体流量GB和纯溶剂流量LS为计算基准。则在全塔围作物料衡算，有：单位塔截面积，单位时间输入的溶质的量；单位塔截面积，单位时间输出的溶质A的量；塔稳定操作时，输入= 输出，则有：吸收任务中一般给出与有关的数据（或直接给出，或给出吸收率，要求与L的值。2. 操作线方程和操作线在塔任一截面与塔顶之间作物料衡算，可得：即或者从上式可看出，在逆流稳定吸收操作中，任一截面上的气液组成之间成一一对应的直线关系，直线的斜率，截距。塔顶的组成为，塔底的组成为，所以此直线通过点和点。所以分别以为横、纵坐标时，操作线为一条直线，其端点为两点，线段中任一点表示的是塔任一截面上气、液相的组成和。点的气、液组较高，称为“浓端”，点的气、液组较低，称为“稀端”。并流时，也可得到相应的一条直线操作线，其方程式为：从操作线方程的推导可看出，操作线方程仅为物料衡算的结果，与系统平衡关系、系统参数（温度、压力等）、设备尺寸结构均无关。另外，在吸收时，塔任一截面上，气相的浓度总是高于液相的平衡浓度的，所以操作线永远位于平衡线的上方，极限情况是操作线与平衡线交于一点后停止，而脱吸时正好相反，操作线位于平衡线的下方。特别在低浓度吸收时，由于气、液两相中所占的分率较小，可认为在全塔围近似为常数，所以逆流时操作线方程可写成：并流时由于很多情况下，吸收可近似为低浓度吸收，所以上面两式更常用一些。3 吸收剂（溶剂）的用量或以低浓度的逆流吸收操作为例介绍：操作线方程为。操作线的斜率为，称为液气比，根据一般的设计任务，给出，所以可知操作线过点，另一端点在的轨道上运动。为了降低操作费用，我们希望在以上参数确定后，溶剂用量越小越好，即希望操作线的斜率尽可能小，即希望操作线尽可能绕点顺时针转动。但为进行吸收的操作，操作线必须位于平衡线的上方，所以操作线极限位置是与平衡线交于一点。当平衡线为规则曲线或直线时，交点一定位于线上，所以此点的坐标为，此时溶剂的用量最小，对应的称为最小溶剂用量，对应的操作费用最少；但同时，此点的传质推动力趋近于，所以传质速率也趋近于，要完成相应的传质任务则需无穷大的传质面积，即所需的填料层高度趋近于无穷，设备费用趋近于无穷大。所以，当增大时，操作费用增大，但传质推动力增大，设备费用降低；而减少时，操作费用减少，但传质推动力减少，设备费用增加。选择一个经济合理的溶剂用量，尽可能使总费用最小化，设计时，一般选择，或。其中或在亨利体系中，而在非亨利体系中，则需用图解法求。当平衡线不为规则曲线，有一个或多个突起的拐点时，交点若仍在点，可逆使操作线的一部分位于平衡线的下方，这是操作中不可能实现的，此时的或的求取方法是过点作平衡线的切线，切线对应的斜率为。另外在使用填料塔作传质设备时，的值还应保证填料表面能被充分地润湿，所以还需对（或喷淋密度）进行校核，而板式塔设计时则不用。二.低浓度气体吸收时填料层高度的计算1. 过程的简化当气体混合物中溶质的浓度小于时，可认为吸收是低浓度吸收。此时可假定：在全塔围，气、液流量是常数，变化不大。溶解热效应可忽略不计，所以可认为是等温吸收，物体的物性常数可视为不变。因为和温度可视为不变，所以全塔传质系数可视为不变。平衡关系可用或近似用亨利定律来表示。过程简化后，计算方法如下：对过程作物料和热量的衡算列出传质速率方程求算设备相关尺寸。其中等温操作时，热量的衡算可不作。2. 物料衡算微分方程设塔截面为，单位体积填料层所提供的有效传质表面积为，气、液流量分别为。在填料塔任取一段微元高度，则此段中两相的传质有效表面积为。设传质速率为，稳定传质时，为常数，所以有：单位时间，微元段中溶质的传递量；单位时间，气体中溶质迁出的量；单位时间，液体中溶质迁入的量；三者在数值上是相等的，所以有：即：其中，代入上式，可得：与而后，在全塔围积分，可得出填料层高度，的上下限分别为；的上下限分别为；的上下限分别为。填料层高度=所需填料体积/塔截面积，其中，所需填料体积取决于完成规定任务所需的总传质面积和单位体积填料能提供的有效传质面积，这涉与到物料衡算、相平衡和传质速率三方面的应用。3. 物料衡算积分式将以上四式变量分离后，代入积分，根据假设，G、L、K、k为常数，所以有：其中，可看作一个整体，称为体积传质系数，测定时作为一个物理量来对待。4.传质单元数和传质单元高度，气相的总传质单元高度；，气相的分传质单元高度；，称为液相的总传质单元高度；，称为液相分传质单元高度。表示过程条件所决定的某种单元高度，它与设备形式、操作条件等有关，数值上等于完成一个传质单元所需的填料层高度，反映出设备性能的高低，传质阻力的大小，填料性能优劣与润湿情况等，可作为设备是否需改善的依据。若传质阻力大或填料性能差（小），会使增大，常用的吸收设备约为0.151.5m，具体值由实验测定。通常随着流量或的增大而增大，所以气、液流量增大会使降低。，传质单元数，无因次，代表的倍数。传质单元数仅与物质相平衡关系与气液进、出口浓度有关，而与设备形式和操作条件无关，所以在选择设备之前即可计算出的值来，它反映出分离任务的难易程度，过高，说明溶剂性能差，需另选溶剂种类，或说明分离要求过高，所以可起到预警的作用，可溶剂种类和的选择是否合理。，则表示这段填料层中，浓度的变化=此段的平均推动力。5. 传质单元数的求解从上式可看出，传质单元高度的求取是比较容易的，填料层高度计算的难点在于传质单元数的求解，下面以的计算为例介绍传质单元数的计算。解析法（数学计算法） 对数平均推动力法当平衡线为直线，或在计算围成直线时，可用此法。此时，推动力用表示，必须找出随变化的规律来。，当平衡线为直线时，随也成线性地变化（因为，根据平衡关系，与成直线关系；根据操作关系，与也成直线关系；所以与成直线关系；所以随也成线性地变化，所以常数。在吸收塔浓端，在吸收塔稀端令（对数平均推动力）同理，可推导出其它三种形式：当已知时，就用此法计算。 吸收因数法又（平衡线是过原点的直线）操作线与平衡线斜率之比，吸收因数脱吸因数可见：与对数平均推动力法相比，吸收因数法减少了变量数，在不知道大小的情况下也可求出的值，适于解决操作型问题。从上式还可看出，越大，说明平衡线与操作线间的距离越大，传质推动力越大，在相等的情况下，增大会使下降，有利于吸收操作，故而得名。反映出溶质吸收率的高低，降低，其值升高，要求吸收率增大，升高。将三者的关系绘成图，如书：p39：图913，工程计算时，常用查图的方法代替计算，虽然精确度有所降低，但快捷方便。注意：.当平衡线不过原点时，设y*=mx+b，则代入直接计算，可得.若m= L/G，即操作线平衡线时，S=A=1，此时NOG只能用求极限的方法来求取，此时全塔各截面上y一样，所以NOG= (ybya)/(y)a。.S1或A1时，操作线斜率平衡线斜率，塔顶处推动力较小，ya较小，吸收较完全，有利于吸收；S1或A1时，操作线斜率平衡线斜率，塔底处推动力较小，xb较大，可获得较高浓度的吸收液，相应要求用较少的L。.S1 时，若两线有交点，应在塔的顶部；S1或A1时，若两线有交点，应在塔的底部。.降低S，一般需增大液气比L/G，吸收率增大，ya减小，但操作费用增加；增大S，则可降低溶剂用量L，xb增大，但ya也增大，设备费用增大。所以S的选取也是个经济衡算的结果，一般取S=0.70.8。图解积分法此法是直接利用定积分的几何意义来求传质单元数的方法，可适用于各种形状的平衡线和操作线的情况，但计算过程需做图，很复杂。令f(y)=1/(yy*)，作图可得f(y)y的曲线， y=ya、f(y)=0、y=yb、f(y)四条线围成的阴影部分的面积即是NOG的值。计算机应用后，可用数值积分的方法，不必再用繁琐的画图来计算NOG的值，可借助于电算法，其中最常用的是定步长的辛普森(Simpson)法，即：NOG= (y/3) f(y0)+f(yn) + 4f(y1)+f(y3) + f(yn1) +2f(y2)+f(y4) + f(yn2)，其中，y=f(yn)f(y0)/n，称为步长。梯级图解法此法是直接按总传质单元数的物理意义推出的一种近似计算法，适用于平衡线为直线或曲率不大的情况，此时每一小段平衡线均可视为一段直线，此法也叫贝克法（Baker）。原理：气体流经一段填料层前后其浓度的变化(yy)恰好等于此段地两相总推动力的平均值(yy*) m，则此段NOG=1，塔共有多少段这样的填料层，其传质单元数NOG就等于多少。作图方法：在操作线与平衡线之间取若干垂直距离的中点，将其连成曲线MM，从端点（塔顶）A作水平线交MM于M1，并延长至D，使M1D=AM1，过点D作垂线交操作线于点F，完成一个梯级ADF。依此，继续作出第二个梯级，一直到越过点B（塔底）的横坐标为止。证明：为什么说一个梯级其NOG=1？（4）各种求传质单元数方法的比较 A法 适用围：平衡线过原点直线，查图准确性比较差，A=1时无常计算； 应用： 当出口气体组成未知时，可以用于计算。法 适用围：平衡线为直线（不一定过原点），形式简明，但是需要确定四组成。 应用：适用于已知四个组成求，但若已知，求四组成之一，就需要试差，不便。 图解积分法 均适用，但麻烦 近似梯级法 当平衡线近于直线，估算。三、等板高度法计算填料层高度按理论级概念计算1. 理论级设填料层由N级组成，逆流操作时，以塔顶为第一级，塔底为第N级，设每一段，两相密切接触，所以离开时，气、液两相组成成平衡，则称这样一段填料为一个理论级，或称为一快理论板（其传质作用相当于板式塔的一块理论板的作用）。2. 等板高度HETP分离效果相等于一块理论板作用的填料层高度，又称为当量高度，它与物系的物性、设备的操作条件与填料的结构参数有关，一般由实验测定或经验公式计算而得。3.的计算设完成指定分离任务需N块理论级，或称N块理论板，则=NHETP。4.理论级数或理论板数N的求取填料塔中，采用的是理论级数的概念，而当流量较大时，常采用板式塔作为传质设备，此时采用的是理论板数的概念，其计算方法如下：梯级法是根据理论板（级）数的物理意义来求的。从理论板（级）上离开的两相组成成平衡关系，而在两块理论板（级）间，两相的组成成操作关系，所以可在平衡线与操作线间绘制梯级，用图解法来求N的大小。注意：梯级法与近似梯级法不同，前者是根据离开时气液两相成平衡来求N的大小，对平衡线形状无要求；而后者是利用某一段y1y2=(yy*)m来求NOG的大小的，要求所涉与的平衡线弯度不太大。 在板式塔，由于两相接触时间有限，板结构等原因，实际板不可能是理论板，不可能使两相能传质完全，所以实际塔板数NeN，两者间的差别可用塔板效率E（或板效率）来衡量，使塔板数的求取不涉与到“速率”的问题，将所有非理论的动力学因素都归于板效率中去考虑，从而简化问题，E= N / Ne。解析法适用围：当平衡关系可用较简便的方程表示并计算时，此法才有实用性。计算方法：交替地使用平衡关系和操作关系进行计算。原理：利用级任一截面上两相组成成操作关系，而离开时两相组成成平衡关系来求取即yi与xi成平衡，而yi+1与xi成操作关系。具体计算过程： a. 逐板计算平衡关系平衡关系。直到塔底为止，用了次平衡关系，故有块板。b.解析式（平衡关系）同理代入满足如下关系当时，；当时，当时，；：只涉与平衡关系，没有涉与传质动力学。在效率（总板效率，单板效率）中包括了所有影响传质的因素。：依据为传质速率方程。如果温度变化（导致m变化）或L/G不为常数，则求出全塔平均的A，再求NT的值。四. 脱吸（基本概念与特点）1 概念与操作吸收的逆过程，又称解吸；操作线平衡线，浓端在顶；，稀端在底。溶质由液相进入气相，使溶剂再生或回收溶质。操作条件：与吸收相反，高温、低压（减）三种方式：（1） 气提：惰性气体（），溶质由液相进入气相，用于溶剂回收。（2） 汽提：通入蒸汽（水蒸气），若溶质不溶于水，可得溶质，同时回收溶剂汽提或提馏。（3） 减压（闪蒸）2 计算与吸收一样3 几点说明（1） 提高解吸速率的因素 升高温度有利（溶解度随温度的升高而降低） 减压或真空操作有利。 如一定，一定，若气相降低，解吸推动力增加； 提高气液比（，目的提高推动力。（2） 最小惰性气体用量（类似于吸收最小）操作线平衡线9.4 其它类型吸收（基本概念）一多组分吸收若为低浓度，均符合亨利定律三组分，设纯溶剂吸收（）且操作线顶由梯级跨度可见：难溶组分的吸收主要在塔顶完成，易溶组分的吸收主要在塔底完成；三者中，溶解度居中，称为关键组分。二.化学吸收与物理吸收相比，有如下特点（1） 提高了塔设备的容量，提高了吸收剂容量，可以降低；（2） 提高了吸收推动力（溶质的平衡分压降低，也降低，甚至可以降为，这样就大大提高了传质推动力（3） 大大降低了过程的阻力（主要降低了液膜阻力）（4） 提高了（传质面积）缺点：解吸困难，若反应不可逆，不能循环使用溶剂定义：化学反应增强因数，反应因素，有化学反应时，若为快速反应（飞速反应）：若吸收过程为液膜控制，可采用化学吸收大大降低液膜阻力，并且可能转而成为气膜控制；若为气膜控制，采用化学吸收几乎没有作用。三非等温吸收（平衡关系变化）当溶质的溶解热较大，不可忽略时，吸收称为非等温吸收，其他还有汽化热、反应热也会影响吸收操作的温度。近似的处理方法：设所有热均被液体吸收，而忽略气体温度与企图热效应，据此导出的“液体浓度温度”的对应关系，从而得到变温情况下的平衡曲线，但导致液体温升偏高，算出的塔高也偏大。另外，温度还会影响一些物性常数，如扩散系数D、流体的粘度等，从而影响传质速率。当热效应过大时，常需对设备进行冷却，常用的方法有：在板式塔，板上或管上安装冷却器或冷却管；侧线引出吸收剂进行冷却；边吸收边冷却；用大的喷淋密度，使更多的热量被液相带走。四、高浓度吸收：高浓度吸收时，气液两相的组成沿塔高变化较大，有着显著的热效应，且全塔围传质系数不为常数。由于气液两相的组成沿塔高变化较大，所以操作线不再为直线，所以计算时需用Xi、Yi代替xi、yi。9.5 传质系数与传质理论以往的计算中假定传质系数为已知量，而后面的计算才有意义，而实际中，传质系数的求取是很复杂的，其计算具有非常重要的意义。传质系数的影响因素很多，物系的物性、参数、流动状态等均会影响传质系数的大小，甚至流体流动时的分布、速率分别等都会影响K值的大小。一般取得K数据的方法有三种：一是实验测定；二是根据实验结果推导出的经验公式来计算K值；三是根据实验结果和理论的因次分析方法推导出的半经验公式（即准数关联式）进行计算。一传质系数的测定一般在已知径和填料层高度h0的填料塔中进行，局限性大，仅针对某些典型的或有工业实际意义的情况下使用。原理：Kya=GA(ybya)/(h0Aym)。则根据已知量可求出Kya的大小。另外，如过程为液膜控制，总阻力液膜阻力，所以Kyakxa/m，从而可求出分传质系数kxa的值来；如过程为气膜控制，总阻力气膜阻力，所以Kyakya，从而可求出分传质系数kya的值来。本课教学过程中安排的吸收实验即是测定用水吸收空气氨气体系中的氨时的气相分传质系数，即是利用此原理来求kya的值。二、经验公式在特定系统中、特定条件下的实验数据关联得出的，其适用围较在窄，只有在规定的条件下使用才能得到可靠的计算结果；但针对性强，准确性高。如水吸收氨体系，为气膜控制体系，但液膜阻力仍占相当的比例，大于10%，当吸收在D=12.5mm的瓷环型填料中进行时，可用下式进行计算：kGa = 6.0710-4G0.9L0.39，其中：G、L：分别为气、液流量，kg/(m2h)；kGa：气相分传质系数， kmol/(m3h KPa)。又如用水在常压下吸收CO2（属难溶气体的吸收），当过程在D=1032mm的瓷环型填料中，Lv=320m3/（m2h），G=130580 kg/(m2h)，2127围进行时，传质系数可用下式进行计算：kLa = 2.57Lv0.96，其中Lv：液流量，m3/(m2h)。又如用水在常压下吸收SO2（属双膜控制系统），当过程在D=25mm的瓷环型填料中，Lv=320415m3/（m2h），G=440055800 kg/(m2h)，传质系数可用下式进行计算：kGa = .8110-4G0.7L025，kLa = Lv0.82，其中G、L：分别为气、液流量，kg/(m2h)；：比例系数，其值随温度变化而变。三、准数关联式即将较为广泛的物系、设备、操作条件下得到的数据，整理出若干个无因次准数间的关联式来描述各影响因素与传质系数间的关系，所以关联式有较好的概括性，适用围较广，但准确性较差，只能用于估算，如设计新型填料时，可用此法预测新型填料的性能优劣。1计算kG、ky在湿壁塔，有：施伍德准数ShG = (ReG)(ScG)或kG =PD(ReG)(ScG)/（RTPBml）。2.计算kL、kx施伍德准数ShL = 0.00595(ReG)2/3(ScL)1/3(GC)1/3或kL = 0.00595CD(ReG2ScLGC)1/3/(CSmL)。其中：施伍德准数Sherwood：ShG = RTPBmlkG/(PD)， ShL = kL CSmL/( CD)描述了涡流扩散与分子扩散相比增强的倍数，类似于Nu准数；施密特准数Schmidt ：Sc=/DAB=/DAB描述了物性常数在传质中的影响，类似于Pr准数；雷诺准数Rerault ：Re =4w/L描述了流动状态的影响；传质斯坦顿准数Stanton：St=k/u =Sh/（ReSc）；格拉斯霍夫准数Grashof：GrAB = L3gA/2= L3 gA/（2）。当流体强制对流传质时，Sh= f (Re，Sc)；当流体作自然对流传质时，Sh= f (GrAB，Sc)，然后再通过实验测定它们之间具体的函数关系。3.计算HG、HLHG =GL（ScG）0.5，当x、G较低时，HL =（L/）（ScL）0.5，其中、均为与填料类型、尺寸有关的常数。四、传质理论概况传质理论的作用是：说明传质过程的机理，预计传质系数K、k的主要影响因素，即抓住主要矛盾，弱化次要矛盾以简化过程，预计影响因素间的定量关系，找出其规律性，从而对操作设计做出指导，揭示其物理本质。目的：建立较简化的模型，从而为计算K作出一定的理论支持。常见的有以下三种模型：1膜模型也称双膜理论，是最简化最早的传质模型，其参数较易测定，主要观点在前面已经阐述过了。其主要缺陷为：停滞膜的假定在高度湍流流体中不符合实际情况；其结论得到：kD，与现实中的kD0.67不符，而且计算k时，要知道气膜或液膜的当量厚度G或L，这两个厚度的求取是较困难的；它认为传质是一个稳定的过程，参数与时间无关，忽略了溶质的积累是随时间变化的。该模型主要适用于低浓度、低速运动的稳定体系。2.溶质渗透理论此模型是希格比Higbie于1935年提出的，假象的依据是填料塔液体的实际流动液体从某个填料移动到下一个填料时一定会发生混合，无法保持原有的浓度分布，所以作出以下假定。其主要论点是：液体流下的过程中，每隔一定时间0就会发生一次完全的混合，使液层部浓度均匀化，仅相界面处的浓度处于ci，此时在液相中发生的是非定态扩散过程。在混合后的最初瞬间，除了界面处外，其他区域的浓度一样，所以界面处的浓度梯度最大，传质也最快。随着接触时间的延续，浓度梯度逐渐趋于平缓，浓度分布有趋于均匀化，传质速率也下降，到0时间后完成一次混合。再经0时间又完成一次混合，如此反复不断，所以传质系数k、K是随着时间不断变化的，计算出来的k是一个周期时间0的平均值，0称为溶质渗透时间。其数学模型：kL = 2（D/0）0.5，其结论是kD0.5，与kD0.67相近，说明它比双膜理论更接近实际。优点：比双膜理论更接近实际；考虑了形成浓度梯度的过渡时间，认为在过渡时间，溶质A从界面不断地向液膜深处渗透；放弃了定态扩散的观点，揭示了过程的非定态性，并指出了液体定期混合对传质的作用。缺点：仍停留在膜模型的基础上，仅强调了形成浓度梯度的过渡阶段；主要适用于液膜控制情况。3.表面更新理论由丹克沃茨Damckwerts于1951年提出，完全摒弃了膜模型的观念。主要论点：认为流体流下时，某些旋涡能直接在界面上与湍流主体间移动，液体的表面不断地更新，即不断有液体从主体转向界面而暴露在气相中。这样，原需缓慢的扩散才能将溶质转到液相主体，现通过表面更新，使深处的流体更快地直接与气体接触，从而大强化了传质。过程中引入了一个模型参数S，单位时间表面被更新的百分比，叫更新频率。数学模型：kL =（DS）0.5，其结论是kD0.5，与实际情况kD0.67相近。优点是：认为更新随时随机地发生，而非周期性地发生，符合实际，揭示了过程的非定态扩散的实质；揭示了表面更新的过程物理实质，又强化传质提供了另一途径。缺点：S、较难测定，属高级传递中涉与的容。作业：三种模型的主要论点？不足之处？