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圆的基本性质一、 填空题：（21分）1、 如图，在O中，弦ABOC，则=_2、如图，在O中，AB是直径，则=_3、如图，点O是的外心，已知，则=_BCOA（1题图） （2题图） （3题图） 4、如图，AB是O的直径，弧BC=弧BD，则 （4题图） （5题图） （6题图） 5、如图，O的直径为8，弦CD垂直平分半径OA，则弦CD 6、已知O的半径为2cm，弦AB2cm，P点为弦AB上一动点，则线段OP的范围是 7、如图，在O中，B=50，C=20，则BOC的=_二、解答题（70分）1、如图，AB是O的直径.BD(1)若ODAC，与 的大小有什么关系？为什么？(2)把(1)中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由.2、已知：如图，在O中，弦AB=CD.求证：弧AC=弧BD；AOC=BOD3、 如图，已知：O中，AB、CD为弦，OC交AB于D，求证：（1）ODBOBD，4、 （2）ODBOBC；4、已知如图,AB为O的弦,半径OE、OF分别交AB于点C、D，且AC=BD。求证：CE=DF5、已知如图，AB、AC为弦，OMAB于M，ONAC于N，MN是ABC的中位线吗？6、已知O中，M、N分别是不平行的两条弦AB和CD的中点，且AB = CD，求证：AMN=CNM7、已知如图，AB、CD是O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：D=B8、已知如图，AB是O的直径，C是O上的一点，CDAB于D，CE平分DCO，交O于E，求证：弧AE=弧EB 9、已知如图，以等腰ABC的一腰AB为直径的O交另一腰于F，交底边BC于D，则BC与DF的关系，证明你的观点。 10、如图，已知ABC，AC=3，BC=4，C=90，以点C为圆心作C，半径为r.(1)当r取什么值时，点A、B在C外.(2)当r在什么范围时，点A在C内，点B在C外.三、计算下列各题：（40分） 1、如图，已知AB为O的直径，AC为弦，ODBC交AC于D，OD =，求BC的长；ABCDE2、如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长3、 如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE=1cm，EB=5cm，DEB=60，4、 求CD的长。3题4、如图，在直径为100 mm的半圆铁片上切去一块高为20 mm的弓形铁片，求弓形的弦AB的长. 5、如图所示，已知矩形ABCD的边。 （1）以点A为圆心，4cm为半径作A，则点B、C、D与A的位置关系如何？ （2）若以点A为圆心作A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是什么？ 四、作图题：（9分）如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆要求：、尺规作图；、保留作图痕迹（可不写作法）ACDB 五、探究拓展与应用（10分）1、在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图(1)所示：AOC是ABO的外角AOC=ABO+BAO又OA=OBOAB=OBA AOC=2ABO即ABC=AOC如果ABC的两边都不经过圆心，如图(2)、（3），那么上述结论是否成立？请你说明理由。4
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