有理数复习课教案

-有理数复习一初一级主备人李青教学目标：知识点一： 正负数的意义具有相反意义的量 1.以下语句中，含有相反意义的两个量是A. 盈利 1 千元和收入2 千元B. 上升 8 米和后退 8米C.存入 1 千元和取出2 千元D.超过 2 厘米和上涨 2 厘米2.如果零上 6。 c 记作 +3，那么这个问题中，基准是A. 零上 3 。cB.零下 3。 CC. 0D. 以上都不对3.上升 9 记作 +9，那么上升6 又下降 8 后记作正负数的概念判断题 :不带“号的数都是正数带“ +号的数都是正数如果 a 是正数，那么a 一定是负数不存在既不是正数，也不是负数的数一个有理数不是正数就是负数表示没有温度知识点二： 有理数的分类1. _统称整数，试举例说明。2. _统称分数，试举例说明。3. _统称有理数。4. 有理数的分类表：把以下各数填在相应额大括号内：1， 0.1，-789，25，2， 0，-20， -3.14， 200%， 6/7-正整数集负整数集正分数集-负分数集 -正有理数集 -负有理数集-自然数集-有理数集 -非负整数集-有限小数、无限循环小数都是分数判断：-1整数一定是自然数-2自然数一定是整数-填空：-最小的自然数是_，最大的负整数是_，最小的正整数是_，最大的非正数是_。知识点三：数 轴、相反数、绝对值数轴是一条直线数轴是一条直线1._叫数轴。-321012341在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；2正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；3所有有理数都可以用数轴上的点表示。-321012341.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近2.与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和 _。3.与 +3 表示的点距离2000 个单位的点有 _个，他们分别表示的有理数是_ _ 和_ _ 。4.+3 表示的点与 -2 表示的点距离是_个单位。数 轴选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数整数负数非负数非正数2、以下语句中正确的选项是数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来-3、假设两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除所得的商()A.一定是正数B.一定是负数C.等于零D、正、负数不确定相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个的相反数。位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。1数 a 的相反数是 -a20 的相反数是0.3假设 a、 b 互为相反数，那么a+b=0.练习1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是-A .1B. 1C .1D.0-2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁3.位于原点两旁的数是互为相反数4. 只要符号不同，这两个数就是相反数5.表示相反意义的量的两个数互为相反数6.假设 -a=-8，那么 -a 的相反数是 ，-4的相反数是-倒数乘积是 1 的两个数互为倒数1a 的倒数是a 0；20 没有倒数 ；3假设 a 与 b 互为倒数，那么 ab=1.例：以下各数，哪两个数互为倒数？8， -1 8 ，-1， + -8，1， -(-18)选择题：1、假设 a+b=0，那么 a b 的值为()A、 1B、 0C、无意义D、 1 或无意义2、a、 b 互为相反数且都不为0，那么的值 ()A、 1B、 0C、1D 、23、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数()A. 互为相反数，但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零4、以下各式中，是互为倒数的是 ()A 、 ab 和 b aB、 ( 1)(1)和 (11)C、1 m 和 m1D、26 和绝对值一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。1数 a 的绝对值记作 a ;2) 假设 a0，那么 a =;假设 a 0，那么 a=;假设 a =0，那么 a =;-3) 对任何有理数 a,总有 a 0.练习求数的绝对值1. 化简 1 -|-2/3| _； 2 |-3.3|-|+4.3|_；（ 31-|-1/2|=_ ； 4 -1-|1-1/2|=_ 。2、 填空：(1)当 a 0 时， |2a| _(2)当 a 1 时， |a 1|_(3)当 a 2 时， |a 2| _由绝对值求数3.填空 :若 |a|3，那么 a _；|a+1| 0，那么 a _。若 |a+1| 3，那么 a _4、 a0， ab0，化简 |a b+4| |ba 3|=_。判断： (1)|5| | 5|(2)| 0.3| |0.3|(3)|3| 0(4)| 1.4| 0(5) 有理数的绝对值一定是正数(6) 假设 a b，那么 |a| |b|(7) 假设|a| |b|，那么 a b (8) 假设 |a| a，那么 a 必为负数互为相反数的两个数的绝对值相等1一个正数的绝对值一定是正数(它本身 )()绝对值等于它本身的数是正数或02一个负数的绝对值一定是它的相反数()绝对值等于它的相反数的数是负数或03) 正数的绝对值大于负数的绝对值()4 ) 绝对值较大的数较大-5任何数的绝对值都不是负数a6)假设a=1，那么 a_0，假设aa= 1，那么 a_0。-例 :在数轴上表示绝对值不少于2 而又不大于5.1 的所有整数；并求出绝对值少于4 的所有整数的和与积绝对值少于4 的所有整数的和:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0绝对值少于4 的所有整数的积:(-3) (-2) (-1) 0 1 2 3= 0练习假设 x-1)2+|y+4|=0, 那么 3x+5y=_ X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=3 1+5 (-4)=3-20=-17若 |a-3|+ |3a-4b|=0,那么 -2a+8b=_| 7 |=，|- 7 |=绝对值是7 的数是若 |3- |+|4- |=_ |x|=3,|y|=2,且 xy,那么 x+y=_- |x|=3,|y|=2 x= 3,y= 2 xy x 不能为 3 x=-3,y=2或x=-3， y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5计算1111111111233445.1029有理数a、b、 c 在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|2、 | a - b |4, 求 (a - b) 2(ba)3的值等于本身的数？绝对值等于本身的数正数和零相反数等于本身的数0倒数等于本身的数-1,1平方等于本身的数1,0立方等于本身的数-1,1.0科学记数法、近似数与有效数字1. 把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.2. 一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起到，到准确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。一只苍蝇的腹内细菌多达 2800 万个，你能用科学记数法表示吗 ?2800 万个 =2.8103 万个 )或2800 万个 =28 000 000 个=2.8 107 个1.03106 有几位整数 ?3.010nn 是正整数有几位整数？(n+1 位整数例 7 以下由四舍五入得到的近似数，各准确到哪一位，各有几位有效数字？1 43.8 20.03086 3 2.4 万4 6104 5 6.0 104解：1 43.8 准确到十分位 .有 3 个有效数字： 4， 3， 8；2 0.03086 准确到十万分位，有四个有效数字：3，0， 8， 6；3 2.4 万准确到千位，有 2 个有效数字： 2， 4；（ 4 6 104 准确到万位，有 1 个有效数字： 6 ；（ 5 6.0 104 准确到千位，有 2 个有效数字： 6 ， 0；（ 1将数 13445000000000 用科学记数法表示保存三个有效数字（ 2请你说出 1.6 与 1.60 这两个近似数有什么不同？-有理数乘法和加减混合运算-1(72) ( 37) (22) 17 2.48 +4.33 7.52 4.332 2.48+4.33 7.52 4.33334+13+0.25-23注：加法四结合1.凑整结合法2.同号结合法3.两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法有理数的乘除和乘方1.乘法法那么 :2.乘法运算律 ;3.除法法那么 ;4.除法与乘法的关系;5.乘方的概念。乘法三结合1、积为整数结合 2、两个倒数结合 3、能约分的结合有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进展括号里的运算。(1)16 23(2) 11411( 35)11 5171717(3)2164232以下计算错在哪里？应如何改正？(1)74227070701;(2) (-11)2231 164 3 ;2144(3)23636610;113(4)3030;22(5)- 32(2)39 81;(6) 155(3)6(32)2315 (15)(49)15 4.10(11)6232722 (3) 2( 6)1-3-如果：a 1b2 20 , 那么 a b _,2007a2021_ .-的平方是a b平方是的数是（ 12 32 和 2 3)2 有什么区别？各等于什么？（ 232 和 23 有什么区别？各等于什么？（ 3-34 和 -3) 4有什么区别？各等于什么？口答练习1在1210中， 12是底数，10是指数，读作；2723的底数是，指数是，读作；股民小王上星期五买进某股票1000 股，每股25 元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况单位：元星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1.5-2.5-6（ 1 星期四收盘时，每股是多少元？（ 2 本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？（ 3买进股票时需付成交额的 1.5 的手续费和 1的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？看下面的问题：第五次人口普查的结果说明，我国现在总人口已到达129533 万人，如果每人每天节约1 分钱，用来资助贫困少年入学，假设每位贫困少年入学资助500 元。(1)全国每年可以节约多少钱？(用四舍五入法保存3 个有效数字，并用科学记数法表示)（ 2这笔钱可以资助多少贫困少年解决入学问题？(该题可以使用计算器 )（ 3看了以上数据，你有何感想？解：114727954500(元(1)12953300003651004.73 109 (元(2)4.73 10950068460000=8.46 10人 )小测试：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。-2、绝对值小于3 的非负整数是。-3、11 的相反数的倒数是。94、( 1)2007( 22 ) 。5、如果a216，那么 a。6、假设a 3, b5,那么 ab_7、计算：1(2 1)2 373 2234838、在数轴上表示数-3， 0,3，3 ,4.并比较这些数的大小，用“ b ,且 0,试比较 a,b,-a,-b 的大小分类讨论的思想比较 1 a 与 1a 的大小。拆项、合并法在计算中的应用例、计算11.1144720212005练习(1) 111 .1112612203042(2)19 13( 11)14有理数的应用1、某公交车上原有乘客22 人，经过4 个站点时上下车情况如下上车为正、下车为负6,+3， 5,+4， 3,+1， 4,+1，问此时车上还有多少乘客-2、市话费在 3 分钟内一次计费0.22 元，超过 3 分钟的每分钟0.11 元，小华一次打了12 分钟，问这次通话费多少元？3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A 地出发到晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天记录如下单位千米： 9.5,+7.1, 14, 6.2,+13, 6.8,8.5,请根据计算答复：（ 1B 地在 A 地何方，相距多少千米？（ 2假设汽车每千米耗油 0.35 升，那么这一天共耗油多少升？结果保存三个有效数字4、蜗牛在井里距井口1 米处它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,那么蜗牛爬出井口需要的天数为- A)11(B)10(C)9(D)8-