用坐标表示平移

用坐标表示平移教学目标：1. 掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移； 会根据图形上点的坐标的变化， 来判定图形的移动过程2. 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程， 发展学生的形象思维能力和数形结合意识。教学重难点：教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系学情分析：1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象， 引发学生的兴趣， 使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。教法：根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。教学过程：一、知识回顾：什么叫做平移把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离， 图形的这种移动，叫做平移。平移后得到的新图形与原图形有什么关系新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的。二、观察发现（1）在方格纸上画出点 A 的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：点 A（-3，-2）向右平移 5 个单位长度；（ 2，-2）点 A（-3，-2）向右平移 7 个单位长度；（）总结： 若将点 A（-3，-2）向右平移 a（ a0）个单位长度，得到的点的坐标为（ -3+a， -2）横纵坐标发生了什么变化向右平移，纵坐标不变，横坐标加。（2）在方格纸上画出点 A 的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：点 A（3， -2）向左平移 5 个单位长度；（-2，-2）点 A（3， -2）向左平移 7 个单位长度；（-4，-2）总结：若将点 A（-3，-2）向左平移 a（ a0）个单位长度，得到的点的坐标为（ 3-a， -2）横纵坐标发生了什么变化向左平移，纵坐标不变，横坐标减。（3）在方格纸上画出点 A 的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：点 A（3， -1）向上平移 3 个单位长度；（3， 2）点 A（3， -1）向上平移 5 个单位长度；（3， 4）总结：若将点 A（3，-1）向上平移 b（ b0）个单位长度，得到的点的坐标为（ 3， -1+b）横纵坐标发生了什么变化向上平移，横坐标不变，纵坐标加。（4）在方格纸上画出点 A 的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：点 A（3， 4）向下平移 3 个单位长度；（ 3，1）点 A（3， 4）向下平移 5 个单位长度；（ 3，-1）总结： 若将点 A（-3，-2）向左平移 b（ b0）个单位长度，得到的点的坐标为（3， 4-b）横纵坐标发生了什么变化向左平移，横坐标不变，纵坐标减。三、想一想，议一议：如果一个点的坐标可以表示为P（ x,y),把这点向右（向左）平移 a 个单位，向上（向下）平移 b 个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗 把你的结论和其他同学进行交流。小组之间交流后，找一位同学来回答。（1）左、右平移：原图形上的点（ x,y），向右平移 a 个单位，（ x+a,y）原图形上的点（ x,y），向左平移 a 个单位，（ x-a,y）（2）上、下平移：原图形上的点（ x,y），向上平移 b 个单位，（ x,y+b）原图形上的点（ x,y），向下平移 b 个单位，（ x,y-b）四、比比，看谁的反应快：在平面直角坐标系中，有一点P（ -4， 2），若将 P：(1)向左平移 2 个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移 3 个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移 4 个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移 3 个单位长度，所得点的坐标为_；五、议一议在平面直角坐标系中， 有一点（1，3），要使它平移到点 （-2，-2），应怎样平移说出平移的路线。点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成 。以上过程可以先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度来完成。六、小小提升已知点 A(3，2),将点 A 先向右平移 2 个单位长度 ,再向上平移 5 个单位长度 ,得到 A,则 A的坐标为 _分析：横纵坐标都发生了变化。七、学为我用1、点P（2， -1）向左平移3 个单位长度得点Q 的坐标为：.2、点P（2， -1）向上平移2 个单位长度得点Q 的坐标为：.3、点 P（ 2， -1）向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度得点Q 的坐标为：。八、逆向说理之前我们是根据平移过程写出平移之后的点的坐标，那么你能够根据两个点的坐标， 描述一下他们是经过怎么样的平移过程得到的呢1.把点 M （ 1， 2）平移后得到点N（1，-2）则平移的过程是：向下平移4 个单位。2.把点 M （ -3， 1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：先向右平移2 个单位，再向上平移3个单位。九、规律总结：上下左右平移：原图形上的点 （x,y）向右平移 a 个单位， 向上平移 b 个单位（ x+a,y+b）原图形上的点 （x,y）向左平移 a 个单位， 向下平移 b 个单位（ x-a,y-b）十、步步高升：1.将点 P（0，-2）向左平移2 个单位，再向上平移4 个单位得点Q(x,y)，则xy=2.将点 P（ m,1）向右平移 5 个单位长度，得到点Q（3，1），得点 P 坐标为3.将点 P（m+1,n -2）向上平移 3 个单位长度，得到点 Q（ 2，1- n），则点 A(m,n)坐标为4、线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 ,点 A（ 1，4）的对应点为 C（4，7），则点 B（ 4， 1）的对应点 D 的坐标为 _。十一、课堂小结这节课你掌握了哪些知识小组之间交流，找代表起来回答。十二、布置作业课本 78 页习题第 2、 3、 4、 9、10 题。