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此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。第十三章 导数一 导数的概念【考点阐述】导数的概念.导数的几何意义.几种常见函数的导数两个函数的和、差、积、商和导数复习函数的导数基本导数公式【考试要求】(1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念(2)熟记基本导数公式(c,xm(m为有理数),sinx,cosx,ex,ax,lnx,logax的导数);掌握两个函数和、差、积、商的求导法则了解复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数【考题分类】(一)选择题(共9题)1. (江西卷文4)若满足,则ABC2D4【答案】B【解析】考查函数的奇偶性,求导后导函数为奇函数,所以选择B2. (辽宁卷理10文12)已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是 (A)0,) (B) (C) (D) 3. (全国新卷理3) 曲线在点(-1,-1)处的切线方程为(A)y=2x+1 (B)y=2x-1 (C) y=-2x-3 (D)y=-2x-2【答案】A 解析:,所以,故切线方程为另解:将点代入可排除B、D,而,由反比例函数的图像,再根据图像平移得在点处的切线斜率为正,排除C,从而得A4. (全国新卷文4)曲线在点(1,0)处的切线方程为 (A) (B) (C) (D)【答案】A 解析:,所以,所以选A5. (全国卷理10)若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则(A)64 (B)32 (C)16 (D)8【答案】A 【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式,考查考生的计算能力.【解析】,切线方程是,令,令,三角形的面积是,解得.故选A.6. (全国卷文7)若曲线在点处的切线方程是,则(A) (B) (C) (D) 【解析】A:本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 , ,在切线, 7. (山东卷文10)观察,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记为的导函数,则=(A) (B) (C) (D)【答案】D【解析】由给出的例子可以归纳推理得出:若函数是偶函数,则它的导函数是奇函数,因为定义在上的函数满足,即函数是偶函数,所以它的导函数是奇函数,即有=,故选D。【命题意图】本题考查函数、归纳推理等基础知识,考查同学们类比归纳的能力。(二)填空题(共1题)1.(江苏卷8)函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+bk为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=_【答案】21 解析考查函数的切线方程、数列的通项。在点(ak,ak2)处的切线方程为:当时,解得,所以。
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