自适应天线阵的LMS方法

自适应天线阵的LMS方法考虑如图所示的由三个阵元组成的LMS阵，一个频率为-.d三元LMS阵需要信号以相对于侧射方向为X的角度入射到阵上，同时与需要信号频率相同的干扰信号以相对于侧射方向为 刁的角度入射到阵上，设阵元间距为在频率，d时的半波长 假设复信号Xj(t)中包含需要信号，干扰信号和热噪声信号，即Xk(t) =dk(t)ik(t) nk(t) k =1, 2, 3式中dk (t)，ik(t)和nk (t)分别为需要信号，干扰信号和热噪声分量。需要信号dk(t)为dk(t) =A d*expjw dt+ d-(k-1) ； k =1, 2, 3干扰信号ik (t)为ik(t) =A i*expjw dt+- i-(k-1) k=1,2, 3式中Ad为需要信号的幅度，A：为干扰信号的幅度，-:d和 i分别为阵元1处的需要信号 和干扰信号的相位，和分别为两阵元之间需要信号和干扰信号的相位差，因为阵元间 距为半波长，故：d =二 sin vd , ；j -二 sin 刁假设热噪声为功率为 匚2的零均值随机过程，且彼此之间以及和需要信号之间统计无关，则EE (t)nj(t)jEd(t )n j(t) =011 i = j式中j。最后假设参考信号为与需要信号相关的连续波信号j 0 i = jr(t)=R*expj(w dt+ d)式中，st”- i Xd = d2(t) =Adexpj(w dt+屮 d) expjd) = Adexpj(w dt+屮 d)Ud d3(t) j.exp(-j2 % )-1 5 = | exp(-Fd) exp(-j2 %) jX,=_i1 (t) 1i2(t)=Ajexpj(w dt+即 JJ3(t) j-1 1exp(-j %)exp(-j2 %) jA.expj(w dt+ ； i)U-1 U i = | exp(-j )_exp(-j2 巴)J 飞Xnn 2(t)Nt)信号相关矩阵为 ：=EX ”XT =EXdXT EXj XT EXnXnr可以得到_1 exp(-j%)EIXJXI-AlUdUl =兀 exp(+j%)1|_exp(+j2%) exp(+j 化)_1exp(-pi)EXiXT=A2UiUT =A2 |exp(+ji)1|_exp(+j2 即 exp(+j 爭)exp(-j2 I)exp(-j %)1exp(-j2 闿)expji)1rx2oo iEXnX【 =r2| = 0 a2000a2 因而信号协方差矩阵为-a2 +Ai2 p2a2# +Ai2e询 A2e- +A2ej节6= ”紂陽+人电用Ad+A2+2A：e血+A2e用A2ej2 Je Ade血 +A2e金A2 + A2 2信号参考相关矢量由式S=EX”r(t)计算，因为Xi和Xn与r(t)是统计无关的，所以S 二 EX r(t) = EXdr(t) = AdRUd最后，稳态加权的解可由下式算出1W - G S阵输出信号为s=WTXF面是本人参照上面叙述所编的MATLAB程序：关于本程序做以下说明fii= =输入干扰信号相位fid= d =输入需要信号相位sitai=；=输入干扰信号相位sitad= i =输入需要信号相位wd= d =需要信号和干扰信号的频率A=需要信号的幅度A =干扰信号的幅度Sinma=热噪声信号的方差的开根，程序中以1代替以上参数均可调，由于本程序是抑制噪声的功能，所以可以修改 fii= =输入干扰信号相位A=干扰信号的幅度sitai=输入干扰信号角度来观察方向图的变化，从而体现该程序抑制噪声的特性。通过运行该程序，例如A =干扰信号的幅度=0, sitai= =输入干扰信号相位 =pi/2A =干扰信号的幅度=1, sitai= 输入干扰信号相位 =pi/2A =干扰信号的幅度=2, sitai=-输入干扰信号相位=pi/2A =干扰信号的幅度=3, sitai= 输入干扰信号相位 =pi/2A =干扰信号的幅度 =4, sitai= 输入干扰信号相位=pi/2120600430.20/180210330270240300A =干扰信号的幅度 =5, sitai= 输入干扰信号相位=pi/2A =干扰信号的幅度=10, sitai= =输入干扰信号相位=pi/2270240300A =干扰信号的幅度=100 , sitai= 输入干扰信号相位 =pi/2A =干扰信号的幅度=5, sitai= =输入干扰信号相位=pi/4A =干扰信号的幅度=5, sitai= 输入干扰信号相位 =pi/4,但是sin(sitai)只有0 1的范围，即使说fii正值最大只能到180度，180度到360度的范围实际上是由一180到0度表示的，即sin(sitai)小于零时表示的clear;for t=(0:0.01:100)Ad=1;R=1;Ai=100;si nm a=1;sitai=pi/2;fii=pi*si n( sitai);wd=2*10A7;sitad=0:0.01*pi:2*pi;fid=pi*si n( sitad);for n=1:200%变量X设置Ud=1exp(-i*fid( n)exp(_i*2*fid( n)Xd=Ad*exp(i*(wd*t+fid( n)*UdUi=1exp(-i*fii)exp(-i*2*fii)Xi= Ai*exp(i*(wd*t+fii)*UiXn=111X=Xd+Xi+X n%变量W中S的设置Ad=1;R=1S=Ad*R*Ud.%变量W中协方差矩阵的设置xfcxfc=AdA2+AiA2+si nm aA2,AdA2*exp(-i*fid( n)+AiA2*exp(-i*fii),AdA2*exp(-i*2*fid( n)+AiA2*exp(-i*2*fii)AdA2* exp(-i*fid( n)+AiAi A2*exp(i*fii),AdA2+AdA2* exp(i*fid( n)+Ai A2*exp(i*fii), AdA2+AiA2+si nm aA2,A2*exp(-i*fii)AdA2*exp(i*2*fid( n)+AiA2*exp(i*2*fii),AdA2*exp(i*fid( n)+AiA2+s inm 玄人2W=xfcA(-1)*S%输出信号signal的设置 sig nal( n)=W.*Xou(n) = abs(sig nal( n);endpolar(sitad(1:200),ou);draw nowend