物流系统工程计算题

- 货运量万吨 货运量万吨10前 205.6 9 234.9 8 .5 7 151.4 6 119.45前 226.84 265.33 203.92 239.91(本) 250.8物流系统工程 计算题精选4*卡车运输公司必须决定每所需的卡车和司机的数量。通常的做法是司机在星期一出发去取货送货，在星期五回到出发点。对卡车的需求可由该要运送的货物总量来决定；但为了制定方案，必须提前一得到有关数字。下表给出的是过去10中的货运量：要求用一次指数平滑模型预测下一的货运量。注意：要使预测误差尽量小；利用最早的四数据开场预测，即确定F。，并以0.1的递增幅度寻找适宜的平滑指数a值。解：F0=195.35a=0.1时，预测值为205.9万吨。a=0.2时，预测值为217.12万吨。a=0.3时，预测值为226.7万吨。a=0.4时，预测值为233.9万吨。5参看第4题的条件及数据，利用二次指数平滑法预测未来一、两的货运量。解：解题步骤如下：1选择a，确定初始值和。分别取a=0.9 S1(1)=2按计算一次指数平滑值：实际值151.40 119.40 226.80 265.30 203.90 239.90 250.80 a=0.9195.35 155.80 123.04 216.42 260.41 209.55 236.87 a=0.8195.35 160.19 127.56 206.95 253.63 213.85 234.69 a=0.7195.35 164.59 132.96 198.65 245.30 216.32 232.83 a=0.6195.35 168.98 .23 191.77 235.89 216.70 230.62 我们选a=0.83按公式 计算二次指数平滑值： =.49, =192.66, =241.44, =219.36, =231.624计算a、b的值： 计算a值，依据公式进展，同理算得：=119.63，=221.24，=265.82，=208.34，=237.76 计算b值，依据公式进展，同理算得：=-31.72，=57.16，=48.76，=-22.04，=12.285建立二次指数平滑的数学模型：预测未来一货运量：250预测未来两货运量：2626假设第4题的数据如下： 货运量万吨 货运量万吨10前 .7 5前 205.6 9 .9 4 208.8 8 165.2 3 197 7 177.8 2 192.5 6 .7 1(本) 200.3试利用指数平滑模型的校正趋势法预测下货运量，其中a=b=0.2。解:步骤如下：S0=.7+.9+165.2+177.8/4=.65S0=.65，取根本平滑系数a=0.2，趋势平滑系数b=0.3，初始趋势T0=0没有趋势。S1= 0.2177.8+0.8 (.65+0) =169.68T1= 0.2(169.68-.65)+(1-0.2)0=0.41F1=169.68+0.41=.09 同理：S2= 174.01，T2= 1.19，F2=175.2 175S3= .28，T3=2.41，F3=.69 184S4=.71，T4= 3.41，F4=192.12 192S5=193.1， T5= 3.61，F5=196.71 197S6=195.87，T6=3.44， F6=.31 S7=.51，T7=3.48， F7=202.99 203所以，下货运量预测值为：2037*市19911995年的货运量与该市社会总产值的一组统计资料如下表所示，试分析该市货运量与社会总产值之间的关系。并预测：当该市的货运量到达50千万吨时，该市的社会总产值是多少亿万元年度1991 1992 1993 1994 1995货运量(千万吨)*i15.0 25.8 30.0 36.6 44.4总产量(亿万元)Yi39.4 42.9 41.0 43.1 49.2解：回归程为：Y=0.292*+34.24当*=50时，社会总产值=0.292*50+34.24=48.84亿万元8对第7题的预测结果进展相关性检验，并给出置信度为95%的预测区间。解：相关性系数=0.873非常相关。3*发电厂每天需煤约45吨，原料本钱176元/吨，库存保管费率为25%。利用火车运输，运输时间15天，发电厂对煤的平安库存是供货期间需求量的2倍。考虑如下两种运输案：1单车皮运输，每节车厢可运45吨煤，运价为3200元/节车厢；2整车运输，70节车厢，运价为120000元/列火车。考虑运输费用和库存本钱后的总本钱各是多少.两种运输案哪种更适宜.解： 运输本钱=运输费率*年需求量； 库存本钱=库存量*年存储费率；1批量规模=45吨，期库存=22.5吨；交付期=16天；平安库存=16*45*2=1440；中转库存=45*15=675；总库存=22.5+1440+675=2137.5磅；年库存本钱=2137.5*176*0.25=94050元运输费用=365节车箱*3200元/节=1168000元总本钱=94050+1168000=1262050元2整车运输：批量70车厢3150吨；期库存=1575吨；平安库存=16*45*2=1440吨；中转库存=45*15=675吨；总库存=1575+1440+675=3690吨年库存本钱=3690*176*0.25=162360元;运输费用=365/70*120000=625714.3元总本钱=162360+625714.3=788074.3元所以，整列火车运输更佳。4*商品有3个生产基地和3个需求地。各生产基地能供应的生产量分别为：A110吨，A27吨，A35吨；各需求地的需求量分别为：B16吨，B28吨，B38吨。从生产基地到需求地的产品单位运价如下表8-18所示。如规划运输案才能使总运输费用最低.表8-18 从生产基地到需求地的产品运价表需求地生产地B1B2B3A11105A2924A31273解：最正确运输案用下表表示：需求地生产地B1B2B3供应量A16410A277A3145需求量688总运费=6*1+4*5+7*2+4*3=595有一配送中心向*一客户送货，其行车可能途经6个地点，如图8-17所示，点1是配送中心位置，点8是客户位置，其他为中途可经过的点，箭头上的数代表两点间距离KM。求配送中心到客户的最短距离和最正确行车路线。提示：可用Dijkstra法求解图8-17 配送中心到客户间的网络图解：最短路径是：从节点1 4 7 5 8, 总长度为10。6*批发中心每天要为城区21个零售店客户送货，客户的位置信息和需求信息见表8-19。一年按250个营业日考虑；该地区公路网完善，没有河流、湖泊或其他需要绕行的障碍。目前公司有5辆送货车，每辆车可装500箱货物。要求：1用扫描法确定所需的运货卡车数量；2确定每辆卡车的最正确运输路线及客户效劳顺序。表8-19 客户位置信息及货运需求量数据 客户序号坐标需求量(箱)客户序号坐标需求量(箱)*y*Y12 3 4 5 6 7 8 9 107.510.012.013.013.517.523.023.023.527.028.59.024.030.034.016.538.516.575.033.5120200120150509014060l10111213141516171819202129.011.032.07.55.023.027.036.032.032.531.528.040.040.018.013.58.08.08.04.022.013.030908050160100140509015080仓库15.035.0总计2240解：1扫描法：将上述坐标画在坐标纸上，以仓库点为中心，过该点的水平线为*轴，逆时针旋转，依此划分车辆效劳的客户群。每辆车的载重不超过500箱。扫描划分可得到多种结果。如以下图是其中之一。2车辆路径如上图所示。7*网上销售公司现收到12个客户的订货请求，客户的位置及订货规模见表8-20。该公司送货部门有5辆卡车，卡车最大装载量均为225件。试用节约法为该公司设计合理的运输案，并说明每种案的车辆行驶总路程。表8-20 客户位置及订货规模站点*坐标Y坐标订单规模件配送中心顾客1顾客2顾客3顾客4顾客5顾客6顾客7顾客8顾客9顾客10顾客11顾客120-12-5-15-12-3024667900679152017711520774556810981417452806910375解：1客户及配送中心之间的距离配送中心客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户1212.07.816.615.015.320.017.18.16.116.221.211.409.27.69.017.523.322.017.518.023.427.622.1010.07.69.214.913.09.112.114.218.414.003.614.419.819.719.021.822.525.624.0010.816.316.116.119.719.022.021.105.85.410.616.69.011.214.403.613.619.97.87.015.8010.216.54.55.812.206.38.213.35.0014.019.06.705.18.5013.20表(2)节约矩阵客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户1201121181097305510151514131272101150281817146111124019191671121450292712422251203314628341501572932160816161408810032180190表(3)第一次改进后的节约矩阵线路客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户121234567891061201121181097305510151514131272101150281817146111124019191671121450292712422251203314628341501572932160816161408810032180190表(4)第二次改进后的节约矩阵线路客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户121233566891061201121181097305510151514131272101150281817146111124019191671121450292712422251203314628341501572932160816161408810032180190线路6，11，7，载重合计=218件；线路3，4，载重合计=68+109=177件线路5，10，12，载重量=81+69+75=225件；可行；线路1，2，载重量=74+55=129线路8，9，载重量=80+52=1327*企业有两个生产厂P1，P2效劳于三个目标市场M1，M2，M3，地理坐标、各节点的货运量和运输费率如表所示：节 点坐标km*，y货物量运输费率元/T/kmP1P2M1M2M33 88 22 56 48 8500070003500300055000.040.040.0950.0950.095如果要新建一个中转仓库，试用重心法为该仓库选择最正确位置。解：=5.8; =5.6第二次迭代：*1=5.91; Y1=5.52N=3 *1=5.9365; Y1=5.4480N=4 *1=5.9427; Y1=5.4033N=5 *1=5.9431; Y1=5.3744N=6 *1=5.9422; Y1=5.3554 7 5.9413 =5.3423 8 5.9406 =5.3340 9 5.9402 =5.328410 5.94 =5.324711 5.94 =5.3228假设有5家工厂，其坐标分别为P11，2，P27，4，P33，1，P45，5，P52，6。现在要建立一个中心仓库为这5家工厂提供原料配送效劳。各工厂到中心仓库的运输由货车完成，运量按车次计算，分别为每天3、5、2、1、6次。确定中心仓库的最正确位置。解：*0= 3.59; Y0=4.06N=1 *1=3.47 Y1=4.27N=2 3.39 Y1=4.37 3.33 =4.42 3.29 4.45 3.27 4.47 3.25 4.482 有如下排队系统，试画出系统中顾客排队的队长随时间变化的情况，并统计计算仿真运行长度为40min时，系统中顾客排队的平均队长和平均等待时间。顾客到达的时间间隔分别为Ai=5，6，7，14，6单位：min，i表示到达顾客的顺序号，为第i个顾客效劳的时间分别为Si=12，5，13，4，9单位：min)。解：由以上统计表可知，仿真运行长度为40分钟时，系统中顾客排队的平均队长为：1平均等待时间为：06431/52.8分钟3一库存系统，一年的总订货量为3000件，初始值为100件，每月的消耗量相等(按25天计算)，消耗速度一样，按月订货，每月缺贷的天数允为3天，提前期为5天，试画出库存随时间变化的曲线假设每件货物的保管费为l元，每次订货费为5元，每件货物短缺引起的损失费为2元，试解析计算出全年的总费用及订货点库存水平。解：设每月的缺货天数为*天，则*=0，1，2，3。每日的消耗量为：3000251210件 每月订货量为：300012250件考虑初始库存量为100件，提前期为5天，则每个月期需订货的时间点为：每月的第5*天则一个月期的各项费用如下：保管费：25010010*1 元订货费：5 元缺货损失费：10*2 元设每月的总费用保管费+订货费+缺货损失费为y,则y=25010010*1 +5 +10*2 =355+10*要使总费用最少，则*=0 ，y最小值为355元。也就是恰好不缺货时费用最少所以全年总费用为：12355=4260元而订货点为每月的第5天，则此时的库存水平100105=50(件)库存量不缺货时随时间变化的曲线如下：库存量Q件85时间t天25010051025355505605755提前期周期T2T3T订货量入库量订货点订货点订货点订货点提前期提前期提前期订货点库存水平7*厂新建工程拟订了四个案，各案的主要指标如下表所示，请用效益本钱法帮助该厂领导作出正确评价和选择设评价案应着重考虑投资效益。序号指标工程单位案案案案1工程投资万元50004200350030002建成年限年86543年产值万元1200010500900084004产值利润率%151317145使用寿命年121212126环境污染程度较轻一般轻最轻7建成后需流动资金数万元2000150014001200解：各案投资与利润率比较指标工程单位案案案案总利润额万元21600163801836014112总投资额年7000570049004200净利润额万元1460010680134609912投资利润率%3.092.873.753.36环境污染程度较轻一般轻最轻所以，应该优先选择案三，其次是案是四。案二最差。8*钟表公司方案通过它的分销网络推销一种低价钟表，方案零售价为每块10元。初步考虑有三种分销案：案I需一次投资10万元，投产后每块本钱5元；案需一次投资16万元，投产后每块本钱4元；案需一次投资25万元，投产后每块本钱3元。该种钟表的需求量不确切，但估计有三种可能：El30000，E2120000，E3200000。要求：(1)建立这个问题的损益矩阵； (2)分别用悲观法、乐观法，决定公司应采用哪一种案. (3)建立懊悔矩阵，用懊悔值法决定应采用哪一种案.解：1损益矩阵顾客到达时间间隔(minute)到达时刻minute)效劳时间minute)开场效劳时间minute)队列中等待时间minute)效劳完毕时刻minute)顾客在系统中逗留时间minute)效劳空闲minute)C155125017125C2611517622110C37181322435170C4143243533970C5638939140/4820 需求量案懊悔值万元最小懊悔值E1E2E3案一案二案三8510211940485600085102119MIN85，102，119=85 需求量案损 益 值万元E1E2E3案一案二案三52-4505659901041152悲观法，采用案一。 需求量案损 益 值万元最小收益值E1E2E3案一案二案三52-45056599010411552-4MA*5，2，-4=53乐观法：采纳案三。 需求量案损 益 值万元最大收益值E1E2E3案一案二案三52-45056599010411590104115MA*90，104，115=1154懊悔矩阵应选案一。9*物流中心方案新建一个分装加工车间。现提出了两个规划案，案1需要投资300万元；案2需要投资160万元；均考虑10年的经营期。据预测，在未来10年的经营期，前三年市场前景好的概率为0.7；假设前三年市场前景好，则后七年市场前景好的概率为0.9；假设前三年市场前景差，则后七年市场前景肯定差。另外，估计每年两个案的损益值如下表所示，要求用决策树法确定应采用哪种案规划案投产后的年损益值万元市场好市场差案1100-20案24010解：选择案一，可获利256万元。10甲公司要从位于S市的工厂直接装运500台电视机送往位于T市的一个批发中心。这票货物价值为150万元。T市的批发中心确定这批货物的标准运输时间为2.5天，如果超出标准时间，每台电视机的每天的时机本钱是30元。甲公司物流经理初步设计了下面三个物流案： 案一：A公司是一家长途货物运输企业，可以按照优惠费率每公里0.05元/台来运送这批电视机，装卸费为每台0.10元。S市到T市的公路运输里程为1100公里，估计需要 3天的时间才可以运到(因为货物装卸也需要时间)。案二：B公司是一家水运企业，可以提供水陆联运效劳，即先用汽车从甲公司的仓库将货物 运至S市的码头(20公里)，再用船运至T市的码头(1200公里)，然后再用汽车从码头 运至批发中心(17公里)。由于中转的过程中需要屡次装卸，因此整个运输时间大约为5天。询价后得知，陆运运费为每公里0.06元/台，装卸费为每台0.10元，水运运费为每百台0.6元。案三：C公司是一家物流企业，可以提供全位的物流效劳，报价为22800元。它承诺在标准时间运到，但是准点的百分率为80。试从本钱角度评价这些运输案的优劣，并作出决策。解：案一：本钱0.0511000.12500305000.5276007500元35100元案二：本钱0.05370.160.0061200302.550042325元案三：本钱22800元，可能追加本钱(2.5/0.82.5)305009375 最高本钱为32175元。答：最正确案为案三，因为该案的本钱最低。. z.