计算教学案例

为有效的计算教学搭建“支架”除数是整十数的笔算除法教学案例武汉市光谷第三小学 简阅 【设计说明】除数是整十数的笔算除法是人教版实验教材四年级上册第五单元笔算除法的第一课时。除法对于学生来说并不陌生，学生从二年级的时候就开始认识除法，三年级接触除法竖式和有余数的除法，四年级学习除数是两位数的除法，五年级学习小数除法，六年级学习分数除法，可以说，除法学习在小学阶段具有重要的地位。相对于加、减、乘这三种运算，除法计算是学生出错最多的内容。究其原因，主要是除法算理比较复杂，在计算过程中要涉及很多知识点以及需要比较高的思维水平。除数是整十数的笔算除法是学生学习了有余数除法和除数是整十数口算除法的基础上学习的。怎样才能让学生真正理解复杂的算理呢？怎样处理学生犯下的错误呢？算法应该只是告知的吗？这是课前我思考最多的。我仔细研读了教材，教材将这一内容分为两部分进行教学，第一部分是两位数除以整十数，第二部分是三位数除以整十数。我认为第一部分是要让学生理解算理的同时要知道商为什么写在个位的道理，有了第一部分的基础，第二部分应该是理解算理的同时还要知道试商的过程。在试教前的学情调研中，我们发现，多数学生只是套用以往除法竖式计算的形式，而对于商应该写在哪位？商为什么写在个位？除法竖式中各部分的意义则完全没有理解，导致计算过程漏洞百出。因此，我们以学生学习特点为出发点，为学生扫清学习中的障碍，着重从教材中的两幅情境图着手，结合具体的情境，通过摆一摆、圈一圈、画一画，让学生动手操作，使直观模型与算式紧密结合，帮助学生进一步理解算理。【教学设计】教学内容:除数是整十数的笔算除法教学目标:1、引导学生利用除数是整十数的口算除法知识，自主探索笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。、学会用估算的方法计算除法是整十数，商一位数的除法，养成估算的习惯。、使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。教学重点：除数是整十数的笔算除法的试商方法和商的书写位置。教学难点：能正确熟练地确定商的位置、估商。教学过程：一、复习导入师：前面我们学习了除数是整十数的口算和估算，下面老师想对同学们前面所学的知识进行一个小小的检测，行吗？、复习（）口算、估算下面各题（）括号里最大能填几？（）（）（）用竖式计算引导小结：除数是一位数的笔算除法的计算方法：先看被除数的前一位，如果前一位不够除，就看前两位，除到哪一位，商就写在那一位的上面，还要注意余数要比除数小。、导入师：今天这节课，我们将继续探究有关除法的知识。板书：除数是整十数的笔算除法二、探究新知，解决问题（一）教学两位数除以整十数、创设情境师：大家都知道，书是人类进步的阶梯，我们的学习和生活也都离不开阅读。下面我们一起到星星希望小学去看看，今天是他们学校的“阅读日”，老师正带领学习委员在图书室借阅图书！师：请同学们用数学的眼光来观察这幅情境图，从图中你能发现哪些有价值的数学信息？师：谁能根据这两个数学信息提一个简单的数学问题？师：谁能把刚才两位同学说的数学信息和问题连起来说？师：解决这个问题你们会列式吗？师：谁能用数学语言说说为什么用除法计算？、估算师：约等于多少？谁来估一估!、笔算（）分小棒师：那等于多少呢？请同学们拿出学具袋里的小棒，我们用92根小棒代替92本连环画的书,每30根分给一个班,动手分一分看可以分给几个班?师：谁愿意上台给我们展示一下，刚才你是怎么分的？生展示，师点评（）用竖式计算师：你们会把我们刚才分小棒的过程用竖式的形式表示出来吗?拿出草稿本试着在上面用竖式算一算。师巡视，找出有代表性的到黑板上板演师:刚才老师在下面转的时候发现同学们做的有两种情况,一种是像A同学这样做的,把商的3写在十位上,一种是像B同学这样做的,把商的3写在个位上,那你认为哪种写法对呢?请把你的想法先和你的小伙伴们说一说!师：小结！师:我们再来一起完整的把竖式写一遍，边写边结合情境图讲算理!师写横式的结果写单位写答!、即时练习课本P81做一做（二）、教学三位数除以整十数、创设情境，出示例题师：我们再回到星星希望小学。他们还借阅了本故事书，同样每班分本，那又可以分给几个班呢？你们会列式吗？生：、笔算师：等于多少呢？请同学们拿出手中的学具，你可以借助小棒摆一摆、方格图纸圈一圈，或试着用笔算一算。 我们用这140个小方格代替140本故事书,每30个小方格分给一个班,动手圈一圈,看可以分给几个班?师:大家圈完了没有?可以分给几个班?我们一起来看大屏幕。（电脑演示）师：你们能把我们刚才圈方格图的过程用竖式的形式表示出来吗？（生做师巡视,指一名学生到黑板上板演。）师：我们看这位同学做的，他把商写在哪个数位上？你们都是这样写的吗？师：我们刚才通过圈方格图，知道了里面有个，所以商是，我们还可以怎样想到商是呢？师：我们一起完整的来把竖式写一遍，边写边讲算理。、比较师：我们一起来看黑板上的这两题，是两位数除以两位数，商是一位数写在个位，而是三位数除以两位数，为什么商也是一位数也写在个位呢？师小结:除数是两位先看被除数的前两位,如果前两位不够除,就看前三位,除到哪一位,就把商写在那一位的上面!、即时练习三、课堂小结，畅谈收获这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？四、巩固练习，运用提高师：学了数学我们还要会用数学，下面我们就用我们今天所学的知识来玩一个闯关游戏，大家想挑战一下吗？【教学反思】除数是整十数的笔算除法这一课执教下来，收到了较好的教学效果，师生感觉轻松愉悦，学生获得了实实在在的知识技能和学科感悟，同时也真真理解了算理明白了算法。这里“支架”教学为我们提供了重要思路。“支架”原意指建筑行业中搭的“脚手架”。整节课始终围绕这一支撑点，给学生一步步搭“支架”，引导学生在深刻理解算理的基础上总结归纳出恰当的算法。一、巧妙追问，在新旧知识的转换中初步感知算理。师：可以分给几个班？谁来列算式？生：师：谁能用数学语言来说说为什么用除法算式来计算？生：因为题目就是求里面有几个，所以用除法来计算。师：想一想：那里面有几个？谁能完整的说一说？生：里面有个还多。在上述环节中，我没有把目光仅仅局限于除法算式和口算结果上，尽管大多数学生都知道用除法计算，我还是追问了一句：“为什么用除法计算？谁能用数学语言说一说？想一想：里面有几个？谁来完整的说一说？”这样，把学生的思维从单纯地用除法计算转向了对算理的思考。这一环节的设计，是为学生搭建了第一个“支架”，在新旧知识的转换中初步感知算理。二、实践操作，在直观模型与算式紧密结合中理解算理。新课标指出：数学来源于生活又服务于生活。每一个解决问题都应该结合具体的情境来帮助学生理解。有老师认为，四年级的学生了，还有必要让他们动手摆小棒和圈方格图纸吗？这里的摆一摆、分一分、圈一圈并不是为了课堂气氛活跃和热闹。处于这个阶段的儿童，如果凭借具体事物或从具体事物中获得表象进行逻辑思维，他们可以形成概念、发现关系、解决问题，但是仍需要具体事物的支撑。孩子在学习除法的过程中，对于除法、商、余数的含义及商的书写位置等抽象概念的理解同样需要有具体模型的支撑。这也是教材为什么两次出现分小棒和圈方格图的主要意图。所以，在理解算理及商的书写位置这个环节，我紧紧抓住分小棒、圈方格图这一模型。先让学生动手操作，再根据直观模型试着写竖式，最后结合具体情境理解每一步的道理。这样让直观模型与抽象算式相结合，为学生思维发展提供具体形象支撑的价值。这里，为学生搭建了第二个学习“支架”，在动手操作中让直观模型与算式紧密结合帮助学生理解算理。三、错例对比，在认知冲突中巩固强化算理。在试着用竖式计算这一环节，有学生把商的位置写在了十位。我充分利用这一资源，让做对和做错的两名学生各自把自己的竖式写在黑板上，引发学生的认知冲突，在冲突中巩固强化算理。 师:商是30对不对？问题出在哪呢？生：不对（但说不出为什么不对）师：那结合我们刚才分小棒的情境来看一看。能分给几个班？生：个班师：商写在十位上，说明分给了几个班？生：个班师：为什么写在个位上？再结合我们刚才分小棒看看，分给了几个班？生：分得份。有学生在商的书写位置上出现了问题，通过这一环节的学习，学生完全有能力结合直观模型通过反思来发现错误。课堂上我充分利用这一错误资源，引导学生通过主体内在的“观念冲突”进行“自我否定”，最终达到进一步理解算理的目的。老师只有了解了学生的学习方式与认知水平，才能实施有效的教学。