七年级数学上海科技版上学期期中复习

年 级初一学 科数学版 本上海科技版内容标题期中复习编稿老师林松柏【本讲教育信息】一. 教学内容：期中复习第一章 有理数第二章 走进代数第三章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法3.2一元一次方程组二、教学目标1. 掌握有理数的相关概念：负数，数轴，相反数，绝对值等2. 能进行有理数的混合运算3. 了解代数式及其相关概念：整式，单项式，多项式4. 能进行整式加减的运算，会求代数式的值5. 会解一元一次方程三. 重点：1. 有理数的运算2. 整式的加减3. 解一元一次方程难点：1. 绝对值概念的理解与应用2. 与所学知识进行衔接，正确处理带各种符号的运算3. 根据实际情境列代数式，找出等量关系，列方程四. 课堂教学1. 第一章 有理数 知识整理 2. 第二章 走进代数 知识整理3. 3.1 一元一次方程及其解法步骤巧记方法依据注意事项去分母方程两边都乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。等式性质2不要漏乘不含分母的项去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号。乘法分配律，去括号法则括号前是负数，括号内各项均要变号移项含未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边。移项法则移项要变号合并把方程化为axb（a0）的形式乘法分配律系数相加，字母及指数均不变系数化为l在方程两边同除以未知数的系数，解出方程等式性质2分子、分母不要颠倒了3.2 二元一次方程组二元一次方程组的概念：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。例如：【典型例题】例l. 判断下列语句的正误：（1）一个数的绝对值一定是正数；（2）a一定是一个负数；（3）没有绝对值为3的数；（4）若a，则a是一个正数；（5）离原点左边越远的数就越小；（6）两个有理数的和一定大于每个加数；（7）3与互为倒数；（8）0没有倒数也没有相反数；（9）绝对值最小的数是0。解：（1）一个数的绝对值一定是正数； （）（2）a一定是一个负数； （）（3）没有绝对值为3的数； （）（4）若a，则a是一个正数； （）（5）离原点左边越远的数就越小； （）（6）两个有理数的和一定大于每个加数； （）（7）3与互为倒数； （）（8）0没有倒数也没有相反数； （）（9）绝对值最小的数是0。 （）例2. 计算：解：原式例3. 计算： 解：原式（42）6例4. 已知4，6，8，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，求：4（ab）4（ac）2（bc）的值 解：由a，b，c在数轴上的位置得a0，b0，c0又|a|4 |b|6 |c|8a4 b6 c8原式4a4b4a4c2b2c8a2b2c把a4 b6 c8代入得：8a2b2c84262（8）32121660例5. 如图是一个三角形，分别连接这个三角形的中点，得出，再分别连接图中间的小三角形的中点，得到，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律完成下列问题： （1）将下表填写完整；图形编号12345三角形个数159（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）。解：（1）图形编号12345三角形个数1591317（2） 4n3例6. 某校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠。”若全票价为240元（1）设学生数为x人，分别计算两家旅行社的收费；（2）若学生人数是6人，应选择哪家旅行社购票，较省钱。解：（1）甲旅行社：2400.5240x120x240 乙旅行社：0.6240（x+1）144x+144 （2）当x6时 甲：120x240720240960 乙： 144x+1441008 1008960 应选择甲旅行社购票，较省钱。例7. 若方程x3的解是的解，求a的值。 解：x3 x3 x102x6 3x4 x 把x代入 得： （）（） 2 6a203272 6a10420 a【模拟试题】（答题时间：70分钟）一、选择题：1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（ ） A. ab0 B. ab0 C. ab0 D. |b|a2、己知a是有理数，下列式子一定大于0的是（ ）A. （a1）2 B. a21 C. |a1| D. a2|a|3、下列说法中正确的是（ ）A. a为负数 B. （a）为正数 C. 为分数 D. |a|为非负数4、下列各式中，不是同类项的是（ ）A. x2y和x2y B.ab和ba C.abcx2和x2abc D.x2y和xy35、小亮从一列火车第m节车厢数起，一直数到第n节车厢，他数过的车厢节数是（ ）A. mn B. nm C. nm1 D. nm1 6、某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，本月的营业额是（ ）万元A.15%（x1） B.（115%）x C. 15%x D. 15%x7、小华的存款是x元，小明的存款是小华的一半多2元，则小明的存款是（ ）A. （x2）元 B. （x2）元 C. （x2）元 D. （ x2）元8、下列说法正确的是（ ）A. a是代数式，1不是代数式B. 表示a，b，2的积的代数式为2abC. 的意义是：x与4的差除y的商D. a，b两数差的平方与a，b两数积的4 倍的和表示为（ab）24ab9、下列方程中解为x1的是（ ） A. B. C. x22x D. （x2）2x310、若x3是方程ax5的解，则x3也是（ ）的解 A. 3ax15 B. ax33 C. ax0.5 D. ax10二、填空题1、今年我省元月份某一天的天气预报中，A市最低气温为6C，B市最低气温为2C，这一天A市的最低气温比B市的最低气温低 。2、若|x3|与（y）2互为相反数，则yx 。3、数轴上表示3的点和表示6的点的距离是 。4、若a2a，则a ，若a3a，则a 。5、1.5的倒数与2的相反数的和是 。6、若b0，则a，ab，ab中最大的数是 ，最小的数是 。7、如图：用字母表示图中阴影部分的面积是 。8、某单位锅炉房有煤p吨，原计划每天烧q吨，现每天节约r吨，则计划煤可用 天，现在实际用了 天，比原计划多用 天。9、若方程x2m260是一元一次方程，则m 。10、若代数式5x7与4x9是互为相反数，则x 。11、已知方程2x2n-13y3m-n1是二元一次方程，则mn 。三、计算题1、4（2）233（1）20072、22（2）35（0.28）（2）23、4（x2xy6）3（2x2xy）4、（m2n）4（m5n）2（3mn）四、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，他在这天下午行车里程如下（单位千米）：15，3，14，11，10，12，4，15，16，18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在哪里？（2）若汽车耗油为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？五、a2（ab2）（ab2）其中a2，b六、（1）解方程：（2）解方程：七、甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才，两家公司的条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：甲公司的年薪为四万元，每年加工龄（实足）工资600元，乙公司半年薪为两万元，每半年加工龄（实足）工资300元。求甲、乙两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济利益角度考虑，选择哪家公司有利，甲、乙两家公司收入每年相差多少？【试题答案】一、选择题：1. A 2. B 3. D 4. D 5. D 6. B 7. C 8. D 9. D 10. A二、填空题：1. 8C； 2. ； 3. 9； 4. 0或1；0或1； 5. 2； 6. ab，ab；7. ab 8. ； 9. ； 10. ； 11. 三、计算题：1. 解：原式4427272. 解：原式4850.2844400.0743.933. 解：原式4x24xy246x23xy2x27xy244. 解：原式m2n4m20n6m2n9m24n四、解：（15）（3）（14）（11）（10）（12）（4）（15）（16）（18）15314111012415161815+141041631112151859590此时小李在下午刚开始营运的地点。 小李下午营运共行里程为： |15|3|14|11|10|12|4|15|16|18| 153141110124151618118（千米）（公升）五、解：原式a2ab2ab2 ab2 把a2，b代入得：ab2（2）（）2 2 2六、（1）解： 2（2x1）6（x5）9 4x26x309 4x6x9230 2x23 x（2）解：2（x4）10x505（x2） 2x810x505x10 2x10x5x 10508 13x68 x七、解：甲公司第n年的年薪为：40000600（n1）乙公司第n年的年薪为：20000300（n1） 20000300（n1）300 40300600（n1）显然40000600（n1）40300600（n1） 从经济利益考虑，选择乙公司有利；乙公司比甲公司每年高300元。