第八单元小数乘法

第八单元 今天我当家-小数乘法教材内容：本单元的主要内容有：小数乘法计算、求积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。教学目标：1让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。教学措施：1重点引导学生用转化的方法教学小数乘法。2指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。3注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。课时安排：6课时。第一课时小数乘以整数教学内容：信息窗1 授课时间：教学目标：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学过程：一、复习下面各数去掉小数点有什么变化？0.343.50.2015.02把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？二、引入尝试：1、小数乘以整数的意义及算理。观察信息窗1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？（1）例1：小南家8月份用水4吨，水每吨3.2元，小南家应付水费多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)用加法计算：3.2+3.2+3.2+3.2=12.8元用乘法计算：3.24=12.8元3.2元=32角324=128128角=12元8角=12.8元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。（3）理解意义。为什么用3.53计算? 3.53表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）(4)初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角32元扩大10倍3 2 4 4 1 2. 8元缩小到它的1/10 1 2 8128角就等于12.8元(5)8月份用电21千瓦时，每千瓦时电0.8元，8月份应付电费要多少元呢?会用这种方法算吗?2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.725你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。)（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.（2）强调依照整数乘法用竖式计算,指名板演。引导性提问:0.8变成8发生了怎样的变化?0.821算完了,再该怎么办?为什么要缩小到它的1/10?(4)回顾对于0.821，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把因数0.8扩大10倍变成8，因数0.8扩大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积168再缩小到它的1/10。(提示:根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“ 0”去掉。（5）小结小数乘整数计算方法l计算7 42570.742.57观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。三、运用1、自主练习1。2、判断13. 522. 7 0三、体验：(1)今天我们教学了什么?（板书课题）(2)小数乘以整数的计算方法是什么?教学反思：第二课时教学内容：处理书上第84页4题和6题10题 授课时间：教学目标：1、通过练习，使学生进一步熟练掌握小数乘法的计算，并正确地进行运算，提高学生的计算能力。2、通过练习，培养学生运用数学知识，解决实际问题的能力3、在解决实际问题的过程中，培养学生教学数学的兴趣，激发学生教学数学的自觉性。教学重点：掌握小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算教学过程：一、基础训练：1、说出下列各式的意义 0.94 636 8.415 2、列出乘法算式，再算出来 14个9.76的和是多少？ 5个2.05的和是多少？ 4.95的7倍是多少？二、自主练习。1、处理书上P84页自主练习的第4题。2处理书上P84第6题提问：笔算小数乘法应注意什么？让学生独立计算，集体纠正。3、独立完成书上P92页7题三、指导练习。1、处理书上P85页练习8题、9题2、处理书上85页10题 四、课堂小结：过本节课的练习你有什么收获？五、作业：书上教学反思：第三课时 小数乘小数教学内容：信息窗2 授课时间：教学目标：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学过程：一、引入尝试1、观察信息窗2的图：卖肉花了多少钱？怎么列式？（板书：25.6 0.9）2、尝试计算观察算式和前面所学的算式有什么不同？这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。3、25.60.9，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出（先把因数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了1010=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小到原来的百分之一。）4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.050.82的积中有几位小数?6.0520.82呢?5、小结小数乘法的计算方法。二、教学例4，买鱼花了多少钱？（1）练习尝试解答。0.480.06(2)引导学生观察思考。你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）计算0.480.06时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过以上的教学，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?（先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数位数不够时，需要添0补位，末尾有0的要把0去掉。）(4)练习：完成自主练习1.集体讲评根据105627=28512，写出下面各题的积。105.62.7=10.560.27=0.105627=1.0560.27=三、应用：解决课本自主练习第2、3题。四、体验：回忆这节课教学了什么知识？教学反思: 第四课时小数乘小数教学内容：信息窗2 授课时间：教学目标：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。2、使学生初步理解和掌握：当因数比l小时，积比因数小；当因数比1大时，积比因数大。3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。4、养成认真计算，及时检验的良好教学习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当因数比l小时，积比因数小；当因数比1大时，积比因数大。教学过程：一、复习准备：1、口算：0.9670.081.8700.2421.40.30.1261.6540.25600.5老师出示，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。自主练习第8题。3、思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：00204。4、揭示课题：这节课我们继续教学小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。二、新授：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）(2)是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式?为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。(3)生独立完成，指名板演，集体订正。(4)算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？（方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是7.28是错的。）所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.(5)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看因数，比较积和因数的大小。（出示练习一第10题中积和因数的大小）先计算。引导学生观察：这两道例题的因数分别与l比较，你发现什么?因数比1大或者比1小时积的大小与因数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的因数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比因数小；而2. 43的因数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比因数大。你能得出结论吗？（当因数比1小时，积比因数小；当因数比1大时，积比因数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）三、运用1、做一做：3.22.5= 0.82.61.08=2.708先判断，把不对的改正过来。四、体验：今天，你有什么收获？教学反思：第五课时 积的近似值教学内容：信息窗3 授课时间：教学目标:1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。3、使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学过程:一、复习:1、口算。1.20.30.70.50.210.81.80.51-0.821.3+0.741.2580.250.40.40.40.8910.110.6800.052、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。2.0954.3071.8642分别保留整数，保留一位小数，保留两位小数分别是多少？ 3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、尝试： 1、出示信息窗3，从图中你知道了哪些信息？提出问题，买2.5千克绿豆需要多少钱？2、弄清题意，分析数量间的关系并列出算式。汇报交流，重点交流解决问题的思路和算式的运算顺序。板书：4.821.52.5=7.232.5=18.075追问4.821.5是先求的什么？再乘2.5又求的是什么？3、引导学生观察、思考：(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。说明，在收付现款时，通常只算到分，因此这里要保留两位小数。(2)保留两位小数，看哪一位?根据什么保留？取近似值以“四舍五入”法为主。(3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。 4、专项练习(根据下面算式填空)3.40.91=3.094积保留一位小数是()，保留两位小数是()。5、自主练习第2题：求近似值。学生独立完成，集体交流。6、判断,并改错。10.2860.32=3.29 (保留两位小数)3.271.5=4.951.780.450.80(保留两位小数)三、运用1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。 2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？3.0593.5783.5743.5833.585四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？教学反思：第六课时整数乘法运算定律推广到小数乘法教学内容：信息窗3 授课时间：教学目的：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程：一、复习：自主练习第1题：学生独立计算，汇报交流每道题的运算顺序。二、探究新知：1、出示例题：如果大米小米各买2.5千克，一共需要多少钱？2、学生独立列式计算，然后交流各自的算式和计算方法。3、比较哪种算法更简便？再次明确，整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。4、出示2组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.71.21.20.7 （0.80.5）0.40.8（0.50.4） 每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。5、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。6、自主练习第4题填空：生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。说说运用了什么运算律？7、提高题：0.65201你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.652010.65（200+1）0.652000.65乘法分配律130+0.65130.658、练习：0.78100.51.51021.22.5+0.82.5生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用1、做一做：用简便方法算下面各题。0.0340.50.61020.45四、体验：今天，你有什么收获？教学反思：第七课时整数乘法运算定律推广到小数乘法教学内容：信息窗3 自主练习 授课时间：教学目的：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程：一、复习：学过了哪些运算律？它们的字母表示方法是什么？二、完成自主练习。1、自主练习第6题：学生独立计算，再汇报交流运用了什么运算律？2、自主练习第7题：学生理清解题思路，然后从图中寻找所需信息解决问题。3、自主练习第8题：引导学生看懂平面图，明确平面图中各数据的含义再解答问题。汇报交流。4、自主练习第9题：学生独立完成，再汇报交流，重点说说是怎么想的，根据是什么？5、自主练习第10题：学生弄清题意，理解发票上的数据和数据之间的关系，再独立填写发票。交流时，说明填写的依据。通过该题练习，学生要学会看发票、认识大写数字。三、说说计算小数乘法要注意什么？教学反思：10