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2.2一元二次方程的解法2.2.3 因式分解法第2课时 选择适合的方法解一元二次方程【模拟试题】(答题时间:30分钟)一. 选择题: 1. 如果(a1)x2axa210是关于x的一元二次方程,那么必有( ) A. a0 B. a1 C. a1 D. a1 2. 某种产品原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本 ,现在的成本是81元,设平均每次降低成本的百分率为x,则所得方程为( ) A. 100(1x)281 B. 100(1x)281 C. 81 (1x)2100 D. 81(1x)2100 3. 若abc0,则一元二次方程ax2bxc0有一根是( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 4. 若ax25x30,是一元二次方程,则不等式3a60的解集是( ) A. a2 B. a2且a0 D. a 5. 一元二次方程3x22x1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A. 3,2,1 B. 3,2,1 C. 3,2, 1 D. 3,2,1二. 填空题: 6. 关于x的一元二次方程(ax1)(ax2) x22x6中,a的取值范围是 7. 已知关于x的方程mx|m2|2(m1)x30是一元二次方程,则m 8. k为何值时,(k29)x2(k5)x30不是关于x的一元二次方程? 9. 已知,关于x的方程ax2bx5x24是一元二次方程,则5x22x1 三. 解答题: 10. k为何值时,(k21)x2(k1)x20;(1)是一元一次方程?(2)是一元二次方程? 11. 已知一元二次方程ax2bxc0的一个根是1,且a、b满足等式。 12. 根据题意列出方程。 (1)长5m的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,设为xm,求梯子滑动的距离。 (2)已知,矩形花园一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花园的面积是24m2,求花园的长和宽。 (3)有n支球队参加排球联赛,每队都与其余各队比赛2场,联赛的总场次为132次,问共有多少支球队参加联赛? (4)某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台,求每年的增长率x是多少?【试题答案】 1. B2. B3. D4. C5. C6. a1 7. 48. k39. 1 10. 解:(1)当,即k1时,原方程为一元一次方程, (2)依据题意,有k210,k1,即k1,原方程为一元二次方程。 11. 由题意得:a 2,b3 ax2bxc0的一个根是1 abc0 c(ab)231 ,解得:y12,y22 12. (1)(4x)2(3x)252; (2)设花园的宽为xm,x(192x)24; (3)n(n1)132; (4)14400(1x)216900
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